数学阅读，打开自主学习之窗

蒋自军

摘 要：数学阅读，帮助学生打开自主学习之窗。本文以“适度解读文本，打开阅读之门；尝试对比阅读，体悟阅读之妙”这样两个层面的阅读为切入点，培养学生热爱阅读、自主阅读、终生阅读的习惯，为学生未来的自主学习奠定坚实的基础。

关键词：数学阅读；自主学习

随着人文数学的渐入人心，数学的表达有了更为丰富的呈现形式，数学越来越接近生活真实，更善于隐藏在繁杂的表象之中，如果你不具备较强的数学阅读能力，很多时候，你连题目都看不懂。

数学阅读，不管是对教材文本的自主解读、对练习材料的个体感悟，还是对拓展知识的深度阅读，都有着鲜明的个体烙印，都是学生走向自主学习的必由之路。

一、适度解读文本，打开阅读之门

学生学习数学持续的动力更多的来自于师生对数学本身的理解以及数学价值的认同。数学文本是数学课程标准的重要载体，数学文本的解读能力，真实反映了学生的自主学习能力。

1. 简单文本自由阅读

每册教材中，至少有五分之一的教学内容，是学生通过自己阅读就能看得懂、学得会的。比如一年级下册21页“认识100以内的数”第一课时，图文结合，用整捆和单根的小棒，非常清晰地展示了几十几的数的组成、读法，数数的方法，满十进一的过程等；五年级下册第一单元第1～2页“简易方程”，第1页，用天平两边相等方能平衡的特质，引入等式的概念，在此基础上，引入方程的概念，并用集合圈表示两者之间的关系；第2页仍然用天平两边放上同样重量的物品，天平保持平衡引入等式的性质，文本非常简单清楚；第三单元“因数和倍数”中的因数和倍数的概念，2、5倍数的特征，素数和合数的概念等，都可以通过学生的自主阅读来获得。

教师只需在学生阅读之前布置阅读任务，提出阅读要求，然后反馈阅读效果，高年级可以将这样的阅读前置，作为预习要求，设置预学单，检测阅读效果，然后利用请学生举例的形式，在关键处适度点拨，使相关概念更为清晰明确。低年级可以将阅读放在课中，通过提问“通过阅读，你知道了什么？还想到了什么？还有什么不明白的？”以及通过相应的练习，加深理解，巩固概念。因为知识的习得来源于自己的主动学习，学生会有更为浓厚的兴趣。

2. 重点文本指导精读

数学阅读中，总会遇到一些文本，因为极其精练，过于抽象，和学生的生活实际和认识能力存在一定的差距，学生自主阅读以后，还是不能很好地把握概念的精髓，这种情况下的阅读，需要逐字逐词地精读。比如：分数的基本性质——分数的分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。这句话很简单，但每个词都很重要，缺一不可，都可以一一用反例进行佐证：“同时”（不能只有一个变化，要一起变化），“乘或除”（不是加或减），“同一个”（不同的数不可以），“不为0”（分母不能为0），通过这样精细的分析之后，学生才会彻底弄通、弄懂这句话所蕴含的丰富的知识内涵，也才会在练习中规避很多错误。

与此相类似的需要精读的内容有很多，比如分数的意义、圆的半径和直径的相关认识、圆面积的推导过程等，这些内容组成了数学文本最精华的部分，也最接近数学的本质。长期指导学生对这类文本进行精读，能积累学生的数学意识，培养学生严谨的治学习惯。

3. 复杂文本引导辨析

数学文本中经常会有一些表达相对复杂或是思路相对复杂的文本，需要我们厘清思路，细细揣摩，认真辨析。

文本一：文字的辨析

吴伟兵买了1本练习本和3支铅笔，张欣兰买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于多少支铅笔的价钱？（苏教版五年级下册第7页第13题）

这一类文本的阅读，关键在于重要信息文字的辨析，找到对应的文字进行分析，就能很快找出题目的题眼。“1本练习本和3支铅笔”对应的“8支同样的铅笔”价钱相同，3支铅笔的价钱可以对消，剩下1本练习本的价钱=5支铅笔的价钱，答案立马显现。但是这个题目所蕴含的文字辨析的模式很重要，它是未来一系列题目的基本模型，形如“3支铅笔2本练习本”和“3支铅笔5本练习本”价格相同，“3 kg梨2 kg桃”和“2 kg梨4 kg桃”重量相等等类型的题目，都需要像这样筛选出需要的信息进行比较辨析，等量代换，从而得到明确的数量关系，获得需要的答案。

文本二：思维的渐进

选出两张数字卡片，按要求组成两位数：

（1）既是5的倍数，又是3的倍数。

（2）最大的偶数。

（3）最小的奇数。

（苏教版五年级下册48页第4题）

这一类文本的阅读，更多地体现在思路的严谨和思维的缜密上，阅读模式层层递进。第（1）题，既是5的倍数，又是3的倍数。第一：思考哪个数的倍数的特征最鲜明，就先找哪个数的倍数（3、5的倍数，先找5的倍数；2、3的倍数，先找3的倍数）；第二，在符合条件的数中寻找3的倍数，将不符合条件的数删除；第三：思考还有没有别的可能；第四：写上正确答案。第（2）题，从最大入手，确定十位的数，然后再满足偶数的条件。第（3）题，从最小入手，确定十位的数，然后再满足奇数的条件。这样层层剥笋、不断筛选、逐步逼近正确答案的文本阅读模式，在解读多种概念综合在一起的复杂文本时，有着独到的优势。

文本三：概念的明晰

图形文本的解读，因为直观，利于凭借直觉思维快速得出答案，但也因为依赖直觉思维，缺少理性思考，很容易进行错误的解读。

这些图文结合图式化的文本，信息都隐藏在图形中，需要很好地去发掘，并和已知的概念进行比较，从而得出正确的结论。而这样的图式文本的阅读，能有效培养学生“直观——抽象”“抽象——直观”循环往复、自如转换的能力，也能深化学生对概念的体悟，提升学习的层次和能力。

二、尝试对比阅读，体悟阅读之妙

数学的阅读是一种非常精准的阅读，所以在数学的阅读中，对比阅读就显得尤为重要。

1. 避开“单位名称”的陷阱

厘清不同题目的特点，有利于阅读文本时快速抓住要点，有针对性地解决问题。

2. 远离生活经验的误区

（2）小明、小华和小芳在做航模飞机，小明用了3小时做了两个，小华用了5小时做了6个，小芳用了4小时做了5个。（ ）做得最快。

文本（1）大家都做一架航模飞机，工作总量相同，谁用的时间少，谁就做得快；文本（2），工作总量不同，谁单位时间（1小时）内做的航模飞机多，谁就做得快。

这样的文本阅读，和学生的生活经验有关，要明确什么时候是多的反而慢，什么时候是多的就是快，类似的还有运动场上的跑步比赛，用时少，速度快；跳远比赛，投得远，成绩好等。这些文本的阅读，也在对比中更加凸显了文本的本质特点：生活数学的韵味。

3. 关注单位“1”的变化

这一组文本的对比阅读，一定要非常關注细节。第（1）题，“盐占水”“水占盐水”前后两题，单位“1”从“水”变成了“盐水”；第2题，单位“1”从“女生人数”变成了“全班人数”，在文本阅读的时候要圈圈画画关键字，提醒自己注意，尽可能地避免因阅读文本不够细致而导致错误。

数学阅读，是柔风细雨，循序渐进；是信手拈来，淡定从容；是无声浸润，静待花开；是趣味盎然，持久坚持；是更有人情味地帮助孩子建立最重要的学习内动力，同时培养孩子的数学自觉、数学意识和理性精神。数学阅读，为孩子打开了一扇自主学习之窗，让孩子能够静心去思考，独立面对、解决问题，从而逐渐靠近数学的本质，发自内心地爱上数学。endprint