高中阶段数学三角函数学习的心得体会

湖南省娄底市第三中学 颜俊哲

高中阶段数学三角函数学习的心得体会

湖南省娄底市第三中学 颜俊哲

三角函数是高中阶段数学学科学习的重点，也是高考中的必考内容，多以填空题、选择题等形式出现，主要考查我们高中学生的三角函数性质分析能力和三角恒等式变形分析能力等等。为了取得优异的高考成绩，我们作为高中学生，必须学会对高中阶段三角函数学习内容进行总结，提出行之有效的三角函数学习方法，达到高效学习知识的目的，且充分了解到三角函数中数形结合、转化、特殊化、代换等应用技巧。

高中阶段；三角函数；学习心得

对于我们高中学生来说，三角函数是数学学科学习的主线，它有着运算方法灵活、理论综合程度高的优势，可更好地锻炼我们的创新意识，让我们养成良好的解题能力，树立数学学习自信心。总而言之，在高中数学学习过程中，我们应提高对三角函数内容学习的重视，充分掌握三角函数公式量大、图象丰富、周期性强的特点，增强自身解题水平。下面我就将结合以往的三角函数解题经验，谈一些学习方法。

一、学习过程心得分析

综合以往三角函数解题经验，我得出了以下几点心得体会：

第一，在理论知识学习中，三角函数公式、三角函数性质是重点学习内容，但因三角函数公式量大，易混淆，导致三角函数解题难度有所增加。此时，为了构建一个良好的知识网络，应在三角函数公式具体学习过程中善于用已学的公式推导出新的公式，这样一来，便可简化记忆内容；

第二，在习题训练时，为了降低解题错误率，应在充分了解三角函数解题规律、解题技巧的前提下，展开解题行为，并在解题之前仔细分析题目内容，确定相关公式，快速求解出题目答案；

第三，在课后复习时，可将学习心得誊写在便利贴上，并准备一个错题记录本和错题练习本。如此，可及时改正习题解答错误之处，且经过问题的反复巩固、完善、反思，确定适合于自己的学习方法，达到高效解题效果。

二、三角函数学习方法

1.巧妙记忆函数公式

高中阶段数学三角函数公式量大，因而，在三角函数知识学习过程中应学会巧妙记忆函数公式。以三角函数诱导公式记忆为例，可把它总结为：“奇变偶不变，符号看象限。”也就是说，π/2奇偶名称的变化，其中，“变”体现在正弦变余弦，正切变余切，后半句是指在符号判断时，可将n（π/2）±ɑ作为判断标准。而在三角函数符号判断知识点记忆时，可把它总结为“一全正；二正弦；三两切；四余弦”。其中，“一全正”是指第一象限的符号都是“+”。“二正弦”，是指第二象限内除了正弦以外全都是“-”。“三两切”，是指第三象限内除了正切和余切外全都是“-”。“四余弦”，是指第四象限内除了余弦全都是“-”。如此，可在一定程度上简化三角函数知识点的记忆，更好地应用三角函数解决实际问题。

2.充分利用数形结合

在三角函数知识学习过程中，为了达到高效学习效果，必须学会应用数形结合解决实际问题。

例1已知函数f（x）=sinx+2sinx，x∈[0,2π]与直线y=k存在着两个不同的交点，求k的取值范围。

在求解这道题目时，为了提高解题效率，必须尝试应用数形结合数学思维，先画出函数图象。如下图：

高考时间是有限的，若学会应用数形结合解题技巧，可提高考试效率，取得更为优异的考试成绩，应强化对这一种解题方法的运用。

3.加强变式训练

在高中阶段，为了提高我们自身的解题能力，更好地应对不同的三角函数问题，应注重加强变式题目的训练。

例2 求函数y=sin（2x+）的最小正周期。

方法一：y=sin（2x+）=sin（2x++2π）=sin[2（x+π）+]，故π是它的最小正周期。

方法二：因为y=sin（2x+），其中，ω=2，故最小正周期等于2π/2，即π。

这种变式训练可在一定程度上发散我们的数学思维，可令我们的三角函数解题能力得到更好的训练。

三角函数解题方法有着多样性特点。以函数周期求解方法为例，有公式法、图象法、定义法三种不同的解法。其中，公式法是指在形如y=Asin（ωx+φ）的函数周期题目求解时，可用T=2π/ω公式得出问题答案。在日常练习过程中，应善于通过一题多解、一题多问、多题一解题目的练习，使得我们能够充分掌握三角函数的变化特点，总结出适合于自己的三角函数解题方法，更为快速地完成更多题目的求解。

综上可知，三角函数作为高考必考内容，我们在知识学习过程中，应透彻理解三角函数知识点。同时，从巧妙记忆函数公式、充分利用数形结合、加强变式训练三种学习方法入手，吸纳三角函数所学内容，并以应用联系观点、审美观点、运动观点等不同观点出发，加强三角函数各个知识点间的联系，最终将三角函数数学思维成功地应用到实际问题的解决中，高效地完成三角函数学习任务。

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