利用统计教学，发展核心素养——“按不同标准分类整理”教学片段与思考

江苏南京市上元小学 汪 健

利用统计教学，发展核心素养
——“按不同标准分类整理”教学片段与思考

江苏南京市上元小学 汪 健

对数学学科而言，要有机地结合知识、能力和态度，传授学生观察世界的数学眼光、分析世界的数学思维、表达世界的数学语言。本文以“按不同标准分类整理”为例，提出了以问题为驱动，引发学生主动思考；以活动为载体，促进学生自我建构；以练习为抓手，培养学生数据分析观念；以小课题研究为拓展，模拟社会参与，利用具体的统计教学来落实数学核心素养的培养。

核心素养 主动思考 自我建构

核心素养，作为适应学生终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位，受到越来越多人的关注。学生核心素养的培养要落实在学科核心素养的培养上，对数学学科而言，要有机地结合知识、能力和态度，传授学生观察世界的数学眼光、分析世界的数学思维、表达世界的数学语言。

统计知识的教学可以培养学生用数据分析的视角认识周围事物，用数学的思想方法去观察、分析社会现象，解决日常生活中的实际问题。“按不同标准分类整理”是低年级学生学习统计知识的起始课，起始课学习的好坏将直接影响到学生的后续学习，影响到学生数据分析观念的培养，甚至是核心素养的形成。这就需要教学时以问题为驱动，引导学生主动思考；以活动为载体，促进学生自我建构；以练习为抓手，培养学生数据分析观念；以小课题研究为拓展，模拟社会参与，发展学生核心素养。

一、问题驱动，引发主动思考

（一）教学片段：

1.师：幼儿园大班的小朋友们很快就要升小学了，今天幼儿园老师要组织小朋友们去小学参观学习。瞧！他们来到了一所小学，这是校园的哪儿？（出示主题图：童心园）

提问：图中有哪些人？他们分别在做什么？

生：……

追问：你还想知道什么？

生：……

2.师：你能很快说出老师有多少人，学生有多少人吗？

生：老师有3人，学生……

提问：学生人数，我们为什么不能一下子说出来？

生：人数太多，太乱，比较分散。

追问：怎么办？你打算怎么处理？

生：把老师和老师放在一起，学生和学生放在一起，按顺序排好。

评：非常棒！刚刚你们做了一件数学家做的事情！知道是什么吗？分类！

师：图中的人还可以怎么分类？同桌互相商量一下。

……

3.师：下面我们就用这个方法对图中的信息进行分类整理。怎么整理呢？需不需要把图中的人画到每一类中去呢？

生：不需要。

师：怎么做？

生：可以用符号来表示。比如：用一个勾表示一个人。

师：你真聪明！还可以用哪些符号？

生：打叉，圆，三角形……

4.大屏幕展示主题图和分类整理的表格。

师：比较原图和分类整理过的表格，你愿意选择哪一幅来回答我们提出的问题？

生：分类整理出的表格。

师：为什么？

生：更清楚。

师：是的，分类整理可以让我们更清楚地知道图中有哪些人，各有多少……

（二）教学思考

“问题”是学习的驱动器，好“问题”是有效教学的前提。教学片段1中充分发挥了主题图的作用，引导学生在观察中生发问题：以“图中有哪些人？他们分别在做什么？你还想知道什么”有效激活学生的已有经验，自然生成：“老师有多少人？学生有多少人？看书的有多少人？下棋的有多少人？做游戏的有多少人？学生比老师多多少人？参加哪种活动的人最多？哪种活动的人最少？男的多还是女的多”等有价值的问题。这些问题自然催生了统计的需求，本节课教学也正是在思考这些问题的解决中一步步完成数据的分类整理和分析。

教学片段2、3、4则是以“问题”推动这些问题的解决，通过让学生快速说出老师和学生各有多少人，让学生在为难中思考：“学生人数我们为什么不能一下子说出来？”从而引发学生面对这些多又乱的数据产生分类的需求。通过设疑：“怎么整理呢？需不需要把图中的人画到每一类中去呢？”让学生思考画人自然是一件麻烦的事情，想到用符号去代替，让学生在问题中思考，不经意间还帮助学生体验了一次“符号化”的便利，也让更多的学生受到启发，想到可以用不同的符号来表示。通过“你愿意选择哪一幅来回答我们提出的问题”，引导学生在主题图和分类整理的表格的对比中体会分类整理的价值。

将学生置身于这样一个强大的“问题场”中，用问题唤醒学生的学习兴趣、激发学生统计的欲望，用问题推动学生思考，自主产生分类的需求，自主思考整理的方法、自主体会分类整理的价值。让统计确实成为一种需要，让分类、整理、分析确实成为统计的一种需要！

二、活动参与，促进自我建构

（一）教学片段

出示小组合作要求：

1.组长分工：组长安排组内每个人用一种分类标准整理。

2.自主整理：每人用自己喜欢的方法表示分类结果，记录下来。

3.组内交流：说说你是按什么标准分类整理的？你是用一个什么符号表示一个人的？每一类分别是多少人？

学生按要求活动，教师巡视指导。

师：哪个组愿意上台汇报？

（选择一组展示）

师：你认为他们整理的有什么问题？

生：学生是12人，而他们汇报的是11人。

师：你能猜出他是怎么错的吗？

生：漏数了1个。

师：嗯，图中人物杂乱确实容易数错，看看黄文沁有什么好办法！

展台展示作品，让学生观察。

生：她把数过的都做上了记号。

师：仅仅是这样吗？请看看她到底是怎样做的。

黄文沁展台上一边演示一边介绍自己的做法。

师：看明白了吗？她是怎么做的？有什么好处？

生：一边做记号一边画到表格中。

师：也就是用一个符号对应一个人。还有补充吗？

生：我发现她还是按顺序做的。

师：你们真是善于观察、善于学习的孩子！

师：做记号、按顺序、一个对着一个整理可以帮助我们准确地整理出图中的信息。下面请用你们学到的好方法任选一种分类标准再试一次。

……

（二）教学思考

当下的课堂是学生的课堂，所以教学时要让位于学生，给学生提供充分的自主学习的机会，促进学生在数学活动中实现自我建构。教学片段中首先给学生充足的时间、充分的机会自主选择分类的标准，用自己喜欢的方式进行整理并在小组内交流。学生整理后，教师通过小组汇报的形式引导学生进行生生互评，并在此基础上进行点播，将错误的作业和优秀作业进行对比，先让学生自己观察整理方法的不同在哪里。再通过疑问“仅仅是这样吗”让学生在观察同学的演示和倾听同学的介绍中发现做记号、按顺序、一个对着一个整理可以帮助我们准确地整理出结果。最后，在展示交流之后让学生用学到的好方法任选一种分类标准再整理一次。这样，让学生在小组汇报中生生互评，在观察和倾听中学习好的整理方法，在第一次整理的经验之上、对比交流的体验之中进行二次整理，充分经历了自主学习、自我完善、自主建构的过程。

三、巩固练习，学会数据分析

（一）教学片段

1.PPT出示学生一开始提出的问题。

师：现在你能根据分类整理出的表格回答这些问题吗？

学生逐一回答。

师：你还能从中知道些什么？

……

2.出示

小芳调查了她们小组中每个同学最喜欢吃的一种水果，并记录如下：

?

师：仔细观察小芳分类整理的结果，你能知道哪些信息？

生：最喜欢吃西瓜的有3人，最喜欢吃香蕉的有4人，最喜欢吃橘子的……

师：你还能知道什么？

生：喜欢吃香蕉的比喜欢吃西瓜的多1人，喜欢吃西瓜的比喜欢吃橘子的多1人……

生：喜欢吃草莓的人最多，喜欢吃橘子的人最少。

师：如果让你为这个小组的野炊活动准备水果，哪种水果应该多买一些？为什么？

生：草莓，喜欢草莓的人最多。

（二）教学思考

学生对数据的读取分为三个水平：（1）数据本身的读取，包括用能够得到的信息来回答具体的问题，这些问题在图表中有明显的答案。如根据分类整理的表格解决学生提出的“老师有多少人？学生有多少人？看书的有多少人？下棋的有多少人？做游戏的有多少人”等问题。（2）数据之间的读取，包括插入和找到图表中数据的关系。如根据分类整理的表格解决学生提出的 “学生比老师多多少人？参加哪种活动的人最多？哪种活动的人最少？男的多还是女的多”等问题。（3）超越数据本身的读取，包括通过数据来进行预测和推理。如练习中根据分类整理的表格解决“如果让你为这个小组的野炊活动准备水果，哪种水果应该多买一些”这样的问题。

照理说，依据主题图展开的教学在学生经历了分类整理之后对一开始提出的问题做出解答就可以了。但是教学时我并没有就此结束，而是通过“你还能从中知道些什么”一问增加了一个小练习环节，引导学生对数据进行更全面的分析，为学生后续“超越数据本身的读取”打下基础。练习中不仅注重通过教材上的习题帮助学生进一步掌握分类、整理的方法，并且从简单的贴合学生实际的情境出发，注重引导学生对数据整理的结果进行简单的分析，特别是 “如果让你为这个小组的野炊活动准备水果，哪种水果应该多买一些”一问更是将学生对数据分析的认识提高了一个台阶，原来数据整理的结果不仅能看出各类数量是多少，还能比较出各类数量差多少，哪类数量最多、哪类数量最少，更能服务于我们的生活！

四、课题研究，模拟社会参与

（一）教学片段

课堂教学接近尾声时，出示：

“六一”儿童节本班的汇报演出需要购进一批演出服，请你们在本班进行调查，给出采购意见。（提示可以从演出服的颜色、款式、价格等方面考虑）

提问：你们认为今天学习的内容可以解决这个问题吗？和同桌交流。

要求：课后以小组为单位选择一个方面进行研究，并做好研究记录，下节研究课上我们一起分享。

（二）教学思考

由于课堂上教学时间、教学环境的种种限制，课堂练习对综合运用数学知识方面存在一定的欠缺性。而小课题研究，环境更复杂、干扰因素更多，需要对知识进行更深入的理解和掌握，需要更深入、综合地思考问题，对学生思维品质的要求也更高。所以结合课堂教学，设计和布置一些在课后开展的小课题研究，可以让学生更直观地理解数学与生活的密切联系，培养学生综合运用数学知识、综合展开数学思考解决实际问题的能力，有利于提高学生的数学能力，发展学生的数学意识，提升学生的数学核心素养。

这一课中，通过对“演出服的采购”这一课题的自主研究，可以帮助学生更好地掌握分类整理的方法，提高数据分析的能力，体验统计学习的价值，发展学生运用数学知识解决实际问题的意识，从而提升数学核心素养。

总之，教师在教学中要真正以学生的发展为目标，优化课堂教学，以问题为驱动，引发学生主动思考；以活动为载体，促进学生自我建构；以练习为抓手，培养学生数学品质；以小课题研究为拓展，提升学生核心素养，将学生的核心素养通过一课课具体的教学落到实处。♪

[1]周卫东.数据分析观念：统计教学的核心[J].小学数学教育，2015（5）.

[2]董仁禧.优化练习设计，提高思维品质，培育核心素养[J].黑河教育，2016（11）.

[3]孙桂瑾.基于核心素养培养的探究式教学[J].吉林教育，2016（12）.