培养小学生数学思维能力的路径

周晓燕

教材是众多专家及教师集体智慧的结晶，教材中编写的习题都有特有的价值。因此，小学数学教师要挖掘和研究教材中的习题，了解习题的内涵和外延，以全面培养小学生的数学思维能力。

一、增强小学生读图、析图能力

培养小学生读图、析图能力是小学数学教学任务之一，教师应为学生创造相应的学习机会。

如面对图1中的问题，许多教师习惯于让学生比较三分之一与八分之一的大小。其实，教师可以引导学生比较空白部分的大小。有的教师可能会感到疑惑：这不是超出了教材的要求吗？低年级的学生是无法比较三分之二与八分之七大小的，因为这涉及五年级“通分”的知识点。其实，低年级学生通过图示是可以解答这一问题的，因为比较空白部分很容易，学生能根据“兩者总数一样，减去大的后剩下的就是小的”这一知识解决问题。这样一来，便能有效培养学生的发散思维和求异思维。

另外，线段图是分析应用题最有力的武器。在教学二年级“倍的知识”时，教师可以结合书本中的线段图，让学生理解“一份”与“几份”的关系，从而有助于学生解答“和倍”与“差倍”的应用题。

只有学会分析数量关系，学生才能真正做到用所学知识解决实际问题。因此，教师应培养学生读图、析图的能力，尽可能多地为学生提供相应的学习材料。

二、利用错误资源，增强小学生的思考能力

在学习中，学生或多或少会出现错误，这些错误都是了解学生做题思维的有效途径。因此，在教学活动中，教师要充分利用学生的错误，与学生一起分析原因，利用其进行动态教学。如在用分数表示阴影部分时（如图2所示），笔者是这样进行教学的：

当学生写下了答案，笔者先请一名学生解释，这名学生说：“第一个钟面上有12大格，一大格里又有5小格，所以我认为是十二分之五。”笔者说道：“你说得有理有据，值得表扬。可是，这其中的依据和结论存在问题，你再思考一下。”于是，学生们开始了第二次思考。一会儿后，有的学生说：“分母口是对的，但这个大钟面被平均分成了12分，阴影部分表示的是其中的一份，所以应该是十二分之一。”又有学生补充说：“也可以说分子5是对的，如果取得是5份的话，就应该是把钟面平均分成了60份，这样的话就应该是六十分之五。”

学生回答完后，笔者总结道：“看问题要看全面，要前后一致地看，看清楚是把钟面平均分成几份，涂色的又是几份，第一位学生因为前后标准不统一，所以答错了。”这样，教师既给刚才回答错误的学生留了“面子”，又强调了分数的意义，复习和巩固了前面所学的知识，有效培养了学生从不同角度思考问题的意识和能力。

三、借题发挥，促使小学生有序思考

班上学生的数学学习水平参差不齐，学优生能很快完成教师的任务，学困生却要思考很久。朱乐平教师曾讲述过“做好了”的要求：“做好一道题的要求有四点：①完成基本要求；②检查是否有错；③有无别的解题方法；④编出类似的习题（这是对学优生的要求）。只有完成了这四点，学生才叫真正的‘做好了。”

有序思考是数学思考的重要方面，培养学生“有序思考”的能力是数学课堂教学的重要任务。教师要充分理解教材的意图，合理把握教材目标，全面挖掘习题价值，培养学生“有序思考”能力的机会。

如教材中有这样一道习题（如图3所示）：数一数下图中一共有几个角。

学生独立思考后，总结出多种方法。学生1说：“图中一共有5个角。”学生2说：“不对，图中一共有6个角。我是这样数的，单独一个角的有3个，两个角合起来的有2个，最大的角1个，所以一共有6个。”学生3说：“我的方法和你们不同，我是从最下面的一条边出发数出3个角，然后从第二条边出发数出2个角，第三条边出发数出1个角，所以是6个角。”

这时，笔者抛出问题：“谁的方法最好？”从而引导学生总结出“怎样数才能不遗漏角”的方法，即角的个数等于1+2+3+边的条数-1。

（作者单位：江西省上饶市玉山县瑾山小学）endprint