大跨连续刚构桥结构自振特性研究

刘 德

（大同市南郊交通局，山西 大同037001）

随着我国交通事业的迅猛发展，刚构桥已经是一种成熟的桥型，刚构桥结构整体刚度大，外形尺寸小，跨越能力较一般连续梁大，刚构桥上部结构设计成箱形截面能增强结构的抗扭刚度，刚构桥已被广泛应用于公路建设中。任何桥梁结构的动力振动特性由结构外形、质量排布、材料特性及结构的构造等因素影响，与外荷载无关，是结构的特有性质。桥梁结构的动力振动特性对结构的抗震、抗风有重要的意义[1]，所以对大跨连续刚构桥结构自振特性研究就很有必要了，本文以介休市汾河大桥实例，对该桥进行动力特性分析，同时对该桥结构自振特性的影响因素进行对比分析得出重要结论。

1 结构动力特性计算理论

结构自由振动特征方程为：

式中：[K]为刚度矩阵；[M]为质量矩阵；ω为结构体系各阶固有频率；｛x｝为结构各阶固有振型向量。

结构的固有振动可归结为广义特征值问题，特征值求解方法有能量法、幂法、逆迭代法、子空间迭代法、兰佐斯法等等[2-3]，子空间迭代法是把Rayleigh-Ritz法和迭代法相结合的一种方法，它能把特征方程的阶数大大降低，变成一个低阶的特征值问题。把式（1）中｛x｝写成q组特征向量的线性组合[4]，即：

式中：[X]为q组特征向量的初始组合；｛A｝为待定的列向量。可以利用 q组｛x｝代替式（2）中的｛x｝，按照Rayleigh-Ritz法重算一遍，周而复始，直到达到精度为止，这就是所谓的子空间迭代法。

2 工程概况

介休市汾河大桥主桥结构形式为（65+120+65）m预应力混凝土连续刚构，桥梁横断面采用单箱双室截面，单幅布置，前右角90°，桥梁全长580 m。主桥上部为预应力混凝土变截面箱梁，箱梁顶板宽度18.0 m，底板宽度12 m，悬臂长3 m。箱梁跨中梁高2.6 m，根部梁高7.8 m，梁高变化H=2.6+0.005 199X1.7。主梁采用C55混凝土，预应力体系为三向预应力结构。主梁采用悬臂浇筑法施工，最大悬臂划分17个阶段。

主墩采用双肢等截面矩形空心薄壁墩，主墩顶与主梁根部底面固结，主墩单肢纵桥向宽度为2.5 m，在墩高1/2处设置一道墩身系梁。主墩采用C40混凝土。主墩承台采用矩形承台，承台横桥向长度为18.6 m，纵桥向宽度为13.6 m，高度为4 m，承台采用C30混凝土。承台下设置群桩基础，桩径1.8 m灌注桩基础。主桥桥型布置见图1，主桥主梁横断面（1/2跨中、1/2根部）见图2。

图1 主桥桥型布置图（单位：cm）

图2 主桥主梁断面图(1/2跨中、1/2根部)（单位：cm）

3 结构有限元模型

汾河大桥主桥结构采用有限元分析软件TDV RMV8i按结构的实际尺寸建模，模型整体坐标系符合“左手定则”，X轴、Y轴、Z轴分别为桥梁纵桥向方向、桥梁竖桥向方向、桥梁横桥向方向。主墩底采用固结约束，上部结构主梁与主墩顶采用固结约束，主梁伸缩端一端梁下设置3个盆式支座，边支座为双向活动支座，中支座为单向活动支座，桥梁主桥结构空间模型见图3。

图3 桥梁结构空间模型图

4 结构自振特性分析

通过TDV RMV8i有限元软件对汾河大桥进行结构自振模态分析，软件采用子空间迭代法进行结构模态求解。主桥结构前6阶振型见图4，主桥结构前6阶自振频率及振型特征见表1。

图4 主桥结构前6阶振型图

表1 主桥结构前6阶自振频率表

从表1结果可知，连续刚构主桥结构前6阶振型均未出现主梁的扭转，说明桥梁结构有较好的抗扭变形能力。结构1阶的自振频率为0.315 2 Hz，结构振型特征表现为主梁纵桥向滑移，说明桥梁结构纵桥向柔性较大，这在结构设计时应予以重视。

5 影响结构自振特性因素分析

5.1 主墩壁厚变化分析

双肢薄壁空心桥墩纵桥向壁厚a取0.4 m、0.6 m、0.8 m分别建立结构空间模型，计算主桥结构的自振频率，主桥结构前6阶自振频率及振型特征见表2。

表2 主桥结构前6阶自振频率表（主墩壁厚变化时）

将表2计算结果用曲线绘制于图5，从图5中可以看出，随着主墩壁厚的增厚，主墩纵桥向刚度增大，结构自振频率增加，就结构1阶自振频率而言，壁厚增加0.2 m结构振型频率能提高约0.44%。结构4阶自振频率变化较大，其振型特征表现为主梁横桥向侧弯，壁厚增加0.2 m结构振型频率能提高约3.24%，由于纵桥向主墩的壁厚增加，反应到结构4阶振型上，主墩横向刚度提升较大。

图5 壁厚a-频率曲线图

5.2 主墩混凝土弹性模量变化分析

双肢薄壁空心桥墩混凝土弹性模量E取3.0×104MPa（即 C30混凝土）、3.25×104MPa（即 C40混凝土）、3.45×104MPa（即 C50混凝土）分别建立结构空间模型，计算主桥结构的自振频率，主桥结构前6阶自振频率及振型特征见表3。

表3 主桥结构前6阶自振频率表（主墩混凝土弹模变化时）

将表3计算结果用曲线绘制于图6，从图6中可以看出，随着主墩混凝土弹性模量的增加，与主桥结构有关的振型，其结构自振频率均增加，就结构1阶自振频率而言，弹性模量增加0.25×104MPa，结构振型频率能增加约2.63%。就主墩壁厚变化引起的主桥结构自振频率而言，主墩弹性模量的变化对结构自振频率要大。

图6 弹模E-频率曲线图

6 结语

a）通过对大跨连续刚构桥的结构自振特性分析，其结构的前几阶振型对结构起控制性的作用，从本文可以看出，连续刚构桥上部结构箱形断面具有较大的抗扭性能，对桥梁结构的抗扭起到了积极的作用。

b）连续刚构桥结构的1阶振型特征表现为主梁纵桥向滑移，主墩结构纵桥向柔性较大。大多数连续刚构桥采用悬臂浇筑法施工，尤其在T构施工至最大悬臂状态时，对主墩结构纵桥向刚度的合理设计尤为重要，以确保T构结构的稳定安全。

c）连续刚构桥结构的自振频率随着主墩壁厚、主墩混凝土弹性模量的增加而增大。