中小学数学教师“五高”培训模式的建构与应用

廖 晶，王光明



中小学数学教师“五高”培训模式的建构与应用

廖 晶，王光明

（天津师范大学教师教育学院，天津 300387）

从整体观视角下理解数学和数学教育，在新形势下审视中小学数学教师专业发展的需求，遵循成人学习的规律，建构了以高质量的培训方案为基础，以高切合的师资团队为核心，以高参与度的学习方式为依托，以高素养的管理团队为保障，以高规格的成果转化为动力的“五高”培训模式．采用“4×2”实践运用方式，即大学（U）、政府（G）、中小学（S）、机构（O）共同参与（“4”个主体），在中小学数学教师培训者培训与中小学数学骨干教师培训（“2”个培训）中同步开展．“五高”培训模式的推广培养了一批中小学数学骨干教师．该模式得到了教育部教师工作司、国培计划培训团队研修项目执行办公室的认可和推广，也得到了《中国教育报》等媒体的报道．

数学教师；教师培训；模式创新；数学教师专业发展

1 问题提出

教师是影响教育质量的关键因素，也是推动教育变革的重要力量．“国培计划”作为国家层面促进教师专业发展的重要举措，受到了党和政府的高度重视．党的十八大以来，中央财政累计为国培计划项目投入了93.5亿元，培训超过900万人次中小学教师．以习近平同志为核心的党中央对国培计划给予了高度的关注．2014年教师节前夕习总书记走进北京师范大学国培课堂，看望贵州省国培学员，提出要做有理想信念、有道德情操、有扎实学识、有仁爱之心的“四有”好老师．2015年在给国培学员的回信中，习总书记再次提出殷切希望．2017年在教师节即将到来之际，刘延东副总理特意来到首都师范大学看望了国培学员，并提出国培是一次难得的机会，希望大家珍惜机会，做一颗传播知识的种子，做好青少年的4个引路人．党和政府对教师培训的重视，彰显了教师培训在推动教师队伍建设，提升教育质量方面的重要性．

数学教育是基础教育领域的重要学科，一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了．张恭庆院士认为，数学实力往往影响着国家实力，世界强国必然是数学强国．在前几次科技革命中，数学大都起到先导和支柱作用，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求．数学的发展离不开数学教师，如何提升中小学数学教师的培训质量，促进中小学数学教师的专业发展，向“四有教师”迈进，是国家重视、社会关心、数学基础教育迫切需要解决的问题．

2 “五高”培训模式的内涵

史宁中先生认为[1]，中小学数学教师培训应该从过去教育理念的培训、教学方法的培训走到数学的内部，开展数学化的数学教育培训．培训的核心是促进中小学数学教师理解数学、理解学生、理解教学．基于整体理解数学和数学教育的观点[2]，立足于新形势下中小学数学教师的专业发展需要，在遵循成人学习规律的基础上，经过连续6年的实践探索，构建了“以高质量的培训方案为基础、以高切合的师资团队为核心，以高参与度的学习方式为依托，以高素养的管理团队为保障，以高规格的成果转化为动力”的“五高”培训模式．

2.1 基础条件——高质量的培训方案

培训方案是培训实施的蓝图，培训质量的优劣从根本上取决于培训方案的优劣．高质量的中小学数学教师培训方案，体现在基于数学思想和数学教育思想整体设计的课程中．第一，基于数学思想整体认识数学，设置高观点下认识基础教育数学课程内容的模块，打破中小学数学教师只关注任教学段数学内容的局限，加深中小学数学教师对数学的整体认识和深刻理解，提升其数学素养；第二，基于数学思想整体认识信息技术在数学教育中的恰当运用，设置信息技术与中小学数学教学深度融合模块，邀请跨学科领域专家从认知理论、数学教育软件使用、信息技术与数学教学融合的教学设计、以及信息技术与数学教学融合的课堂观摩等维度进行培训，提升数学教师信息技术在数学教育中应用与培训素养；第三，基于数学教育思想整体设计数学教师培训，培训课程不仅涉及探讨教师培训的一般理论、方法、策略，而且重点关照如何在数学教师培训中通过隐形课程渗透数学教育思想，让学员在体验培训中学会做培训，以“浸润”的方式提升学员的数学教育素养以及指导数学教师专业发展的培训素养．

2.2 核心力量——高切合的师资团队

师资团队是影响培训质量的核心因素．高切合的师资团队能够有效地促进数学教师的专业发展，提高中小学数学教师的MPCK．中小学数学教师的MPCK的发展既需要数学教育教学前沿理论的支撑，也需要数学课堂教学实践知识的积累，更需要数学教师积极开展教学反思与同伴学习[3]．在中小学数学教师培训的师资选择上，要凸显实践取向，进行数学学科专家、数学教育专家、一线数学高水平教师、教研员的多维组合．体现师资构成的广泛性和异质性，从而能够多角度、立体式地探讨数学教育教学问题，建构学员不同层次的体验．就师资来源来说，要充分关注学员自身资源．许多参训学员都是当地数学特级教师、省市级教研员，常年置身于数学教师培训的一线，积累了大量的经验，他们对于数学教师培训的困惑来源于实践，更能引发共鸣；他们对于数学教师培训的思考应用于实践，更具实效性．往届学员担任培训教师，也成为师资团队的重要构成．

2.3 最佳路径——高参与度的学习模式

基础教育阶段的数学教育要突出对数学素养的培养．数学素养的培养，是“悟”出来的而不是“教”出来的，数学的结果是“看”出来的而不是“证”出来的．会“悟”会“看”需要经验的积累，这其中既包括思维的经验，也包括活动的经验[4]．数学教师要适应基础教育数学课程改革的要求，就要在教师专业发展中做一个主动变革者．高参与度的学习模式强调学员的全员参与和多感官参与，体现了学习的主体性和方式的多元性，有利于帮助教师形成数学思维经验和数学活动经验，从而提高中小学数学教师的数学素养．在培训中注重采用“听”——数学教育专题讲座；“看”——数学课例、学例及培训案例观摩；“说”——数学课例、学例以及培训案例点评；“触”——数学教育软件操作体验等多感官参与的学习设计．以“思”——数学教育教学的反思；“做”——数学教育教学的改进，解决了学员研修深度的问题；以信息技术手段，帮助学员建立学习共同体，促进学员跨时间、跨空间的交流互动，解决了学员参与广度的问题，双管齐下，确保了学员的研修效果．

2.4 重要保障——高素养的管理团队

管理团队是培训运行的组织者与监控者，也是参训学员的管理者与服务者，很大程度上是确保培训顺利实施，培训效果不受外界干扰的重要保障．高素养的管理团队要体现一定的专业性与引领性．首先要具备高水平的数学教育素养，能够与学员、专家进行关于数学教育教学专业问题的探讨，深入挖掘优质学员资源，做好培训的深层次服务．第二，要具备高水平的管理素养，秉持“以人为本”的管理与服务理念，培育积极向上的团队文化“场域”，引领和感染参训者进入积极开放的培训状态，凸显培训管理的人文情怀．在培训管理团队的构建上，聘请具有硕士研究生以上学历的数学课程与教学论专业专职教师担任教学班主任，聘请具有硕士研究生以上学历的数学教育专业专职行政人员担任生活班主任，聘请数学与应用数学专业，教育技术特长的工作人员担任技术班主任．各班主任之间既有分工又有合作，有效减少事务性工作时间，提升管理服务的精细化与专业化．

2.5 持续驱动——高水平的成果转化

为了最大限度让培训成效在数学教师培训者专业队伍的建设、数学教师教育教学水平提升和专业发展上持续发力，培训以任务为驱动，积极促进学员在科研成果、教学成果与培训成果上的相互转化．高水平成果涵盖了在同课异构、课例观摩等培训活动中形成的高水平的数学教学设计、课堂实录和中小学教学研究论文，及学员在“五高”培训模式体验中触发的对中小学数学教师培训改革与创新的思考，及在应用和推广“五高”培训模式过程中对中小学数学教师专业发展实践问题的总结与反思等．

高质量的培训方案需要高切合的师资团队和高素养的管理团队的共同落实．高素养的管理团队能够为学员高参与度的学习方式提供条件支持，激发学员数学活动经验和教师培训体验的生成，促进培训成果的产出；高切合的师资团队能够指导学员实现培训成果的高水平转化，实现培训成效“质”的提升．“五高”培训模式的模型如图1所示．

图1 中小学数学教师“五高”培训模型

3 “五高”培训模式的应用实施

“五高”培训模式自建构以来，得到多领域专家的一致好评，被认为是“以内涵式发展驱动培训品质的不断提升，以专业化的培训促进教师专业发展”的优质培训模式．该模式被广泛应用于国家级、省市级中小学数学教师培训者培训、骨干教师培训以及省级中学数学教学名师培养活动中．得到了新疆、江苏、山东、北京、广西、重庆、山西、贵州等十余省份的重点推广．

3.1 “4×2”实践运用方式

“4×2”实践运用方式是指大学（U）、政府（G）、中小学（S）、机构（O）共同参与（“4”个主体），中小学数学教师培训者培训与中小学数学骨干教师培训（“2”个培训）同步开展的实践方式．这里的机构主要指教研部门、教师进修学校和教师专业群体（如名师工作室、数学教学专业委员会等）．机构的参与有助于促进“教—研—训”一体化的设计与实施，能够确保并加强“五高”培训模式的运用效果．中小学数学培训者培训的开展，为“五高”培训模式的推广培养了一批骨干培训教师．通过对全国范围内中小学数学教师培训者的培训，促使“五高”模式被迅速推广到学员所在省、市、区、县的“二次”中小学数学教师培训中，提升了“五高”模式的推广效率．

3.2 应用实施过程

“五高”培训模式首先被应用到多层级的中小学数学教师培训工作中．后依据实践反馈，对“五高”模式进行了修订．期间，教师培训理论与实践专家（余新教授、李瑾瑜教授等）、数学教育专家（宋乃庆教授、王尚志教授、章建跃编审等）以及一线数学教师（人大附中数学特级教师周建华校长、天津市第四中学正高级教师王新兵等）、教研员（天津市数学教研室沈婕主任等）对这一过程进行了指导．修订后“五高”培训模式加强了线上线下相结合的培训设计，注重对反思性学习与培训过程的监控，以及建设教师培训的学习共同体，促进了培训资源与培训经验的共享．

对“五高”模式的初步探索与实践，助力天津师大2013年成功获批“国培计划”示范性项目承办资质．随后，“五高”培训模式被广泛应用于国培计划示范性项目——数学专职培训团队研修项目、国培计划中西部项目——河北、西藏初中数学骨干教师培训者培训、援疆数学教师培训项目——新疆双语初中数学骨干教师培训项目和名师培养项目——威海市教育名家（高中数学）工作室、山西省高中数学教学名师培养中．培训效果显著，得到参训学员的高度赞誉．

4 “五高”培训模式的初步成效

“五高”培训模式已累计培训两万名中小学数学教师，促进了全国中小学数学教师培训者共同体和骨干教师共同体的建设．有效地提高了中小学数学教师培训的针对性与实效性，90%以上的培训者学员返岗后基于“五高”模式思想开展二级中小学数学骨干教师培训，累计达到422项．培训促进了学员的专业发展，以王大华、杨柳、孙晓俊、牛凤仙为代表的一大批学员成长为国培专家、省级优秀培训者、正高级中学数学教师、特级教师等．学员高水平研修成果也正在不断转化，逐步影响基础教育实践．目前已有二百余篇与培训主题相关的论文公开发表．

2013—2016年，应用“五高”模式设计实施的国培项目连续四年在教育部网络匿名评估中名列前茅，其中三次第一，一次第二．得到教育部教师工作司、国培计划项目办的充分认可和推广．2016—2017年，设在北京教育学院的国培计划培训团队研修项目执行办公室，先后两次对“五高”培训模式进行了专题介绍．2017年3月教育部教师工作司在国培计划管理者高级研修班，向全国各省（区、市）教育厅（教委）教师工作处（室）负责人做了“五高”培训模式的推介，盐城师范学院段志贵在全国中小学教师继续教育网和首都师范大学联合举办的2017年国培计划示范性教师工作坊高端研修项目——高中数学班工作坊主持人集中培训期间，也对“五高”培训模式做了推介．

“五高”模式在实践中的显著效果还得到了新闻媒体的广泛关注．《中国教育报》、《中国远程教育》、《天津教育报》对“五高”培训模式进行了专访和报道．搜狐网、中国教育新闻网、北方网、中国高校之窗、中国教育资讯网等多家网站进行了转载．

5 反思与展望

“五高”培训模式是基于整体理解数学和数学教育的高观点下设计培训方案；以数学学科专家、数学教育专家、一线高水平数学教师、教研员及学员自身资源开发的多维组合建构师资团队；以“听”、“说”、“看”、“触”多感官设计提升学员参与的深度与广度，促进中小学数学教师数学思维经验和活动经验的形成；以数学教育素养、管理素养、学历层次“三高”的专业人员组建管理团队；以学术期刊为平台助力培训成果的高水平转化．当前，“五高”模式在提升中小学数学教师培训质量方面已有所成效，其应用模式与推广经验具一定的可借鉴性．

借助于国家社科重点项目——教师核心素养与能力建设研究，进一步明确中小学数学教师的核心素养和能力是什么，发展机理是什么，并基于此不断丰富和深化“五高”模式的新内涵，突出“五高”的本质．努力将高质量、高切合、高参与度、高素养以及高水平成果转化作为中小学数学教师培训的自我要求．

[1] 史宁中．关于未来教师培训的一些想法[J]．中小学教师培训，2010（1）：3-4．

[2] 吕世虎，吴振英，杨婷，等．单元教学设计及其对促进数学教师专业发展的作用[J]．数学教育学报，2016，25（5）：16-21．

[3] 章建跃，黄荣金，赵文君，等．中学数学教研员的“专业知识”“能力”及其“发展”[J]．数学教育学报，2017，26（4）：1-7．

[4] 史宁中．漫谈数学的基本思想[J]．数学教育学报，2011，20（4）：8．

[5] 王光明，卫倩平，赵成志．核心素养视角下的跨学科能力测评研究[J]．中国教育学刊，2017（7）：24-29．

[6] 王光明，李健，康玥媛．小学数学教材中分数意义的呈现：历史顺序与“超回归”倒序的统一[J]．课程·教材·教法，2017，37（5）：34-39．

[7] 王光明，佘文娟，廖晶，等．高效率数学学习高中生的元认知特征及其教学意义[J]．教育科学研究，2017（4）：46-53．

[8] 王光明，张晓敏，王兆云．高中生高效率数学学习的智力特征研究[J]．教育科学研究，2016（3）：48-55．

Construction and Application of “Five High” Training Mode of Mathematics Teachers in Primary and Secondary Schools

LIAO Jing, WANG Guang-ming

(College of Teacher education, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China)

From the holistic perspective to understand mathematics and mathematics education, based on teachers’ professional development under the new situation, and comply with the laws of adult learning, the “Five High” training mode was constructed. The mode with high quality training plan as foundation, high relevant faculty team as the core, high participation of learning style as gripper, high quality management team for security, and high standard of results driving force. Adopts “4×2” practice method, namely, university (U), government (G), primary and secondary school (S), institutions (O) (“4” body), trainers and backbone teacher training (“2” training). This mode was widely used in middle and primary school mathematics teacher trainings. Achieved recognition of Chinese ministry of education. China education newspaper and other media reported.

mathematics teacher; teacher training; model innovation; professional development of mathematics teachers

[责任编校：陈隽]

G451.2

A

1004–9894（2017）05–0017–03

廖晶，王光明．中小学数学教师“五高”培训模式的建构与应用[J]．数学教育学报，2017，26（5）：17-19．

2017–09–08

国家社会科学基金2017年度教育学重点招标项目——教师核心素养和能力建设研究（AFA170008）

廖晶（1988—），女，安徽淮南人，硕士，主要从事数学教育和中小学教师培训研究．王光明为本文通讯作者．