电网电压不平衡及谐波畸变时基波电压正负序分量分离新方法*

孙伟莎, 程启明, 程尹曼, 谭冯忍, 李 涛, 陈 路

(1. 上海电力学院 自动化工程学院 上海市电站自动化技术重点实验室，上海 200090；2. 同济大学 电子与信息工程学院，上海 201804)

电网电压不平衡及谐波畸变时基波电压正负序分量分离新方法*

孙伟莎1, 程启明1, 程尹曼2, 谭冯忍1, 李 涛1, 陈 路1

(1. 上海电力学院 自动化工程学院 上海市电站自动化技术重点实验室，上海 200090；2. 同济大学 电子与信息工程学院，上海 201804)

针对传统锁相环(PLL)在电网电压不平衡及谐波畸变下利用常规软件锁相环不能准确获取相位的问题，提出了一种新的正负序分量分离新方法。利用了相序解耦谐振控制器能去除高次谐波和延时信号消除(DSC)法可滤除特定谐波的特性，将相序解耦谐振和延时信号消除法结合起来，达到更好的正负序分量分离的效果。最后，采用MATLAB/Simulink软件仿真结果证明了所提出方法的可行性和有效性。

电网电压不平衡；软件锁相环；正负序分量；相序解耦谐振；延时信号消除

0 引 言

基于当今资源的日渐枯竭的现状，新能源发电越来越得到重视和应用，但风力发电、光伏发电等新能源发电系统具有间接性和不确定性，并入电网后就会很大程度地影响电网的电能质量。其中最严重的影响之一就是会导致电网电压不平衡及谐波的产生[1]。

当电网电压不平衡及谐波存在时，传统的锁相环(Phase-Locked Loop，PLL)将不再适用。为此，一般情况下是对电压进行正负序分量分别提取，再进行锁相。文献[2]提出了一种基于改进Kalman滤波器的方法来实现基波正负序分离，但Kalman滤波器的广泛应用受到自身一些因素的限制。文献[3]采用2次谐波滤除法，利用二次陷波器滤除dq坐标系下的2次谐波，但陷波器的参数设计以及数字实现复杂，系统的动态性能受到影响。文献[4]采用二阶广义积分器(Second Order Generalized Integrator，SOGI)的正序电压检测方法，但该方法对低次滤波效果欠佳。文献[5-6]对SOGI做进一步的简化，提出相序解耦谐振控制器(Sequence Decoupled Resonant，SDR)，相比较二阶广义积分器，可达到相同的滤波效果，且结构更加简单，但同样对低次谐波滤波效果不好。文献[7-8]提出了延时信号消除(Delay Signal Cancellation，DSC)级联法，但此法只能消除特定的谐波，要达到理想的结果，则要级联多级，计算量大。在此基础上，文献[9-10]提出了一种改进的锁相环，即二阶广义积分与级联延时信号消除结合(SOGI-DSC)的方法，但该方法结构过于繁杂。

本文提出正负序分量分离的新方法，将SDR及DSC两种方法结合起来的SDR-DSC，能够在电压不平衡及存在低次高次谐波的情况下，相比于常规的软件PLL(Software PLL，SPLL)，更准确地分离出正负序分量，且其结构相比较文献[9-10]提出的方法要简单得多。通过与文献[11-12]提出的SPLL及文献[5-6]提出的SDR、文献[9-10]中的SOGI-DSC的仿真结果作比较，验证了这种新方法的可行性和有效性。

1 三相软件锁相环的工作原理

常规的SPLL的基本结构[9-10]如图1所示。当电网三相对称时，在电网电压定向情况下，通过αβ变换和dq变换，uq和给定信号经过PI调节得出频率差，然后与给定频率相加，就可获得电网的角频率，经过积分环节，可得电网的相位，从而可锁定电网的频率和相位。

图1 常规SPLL的基本结构

在理想的三相平衡的电网电压下，该传统的SPLL可准确且快速地检测出电网电压的相位信息。但当三相电网电压严重不平衡时，系统会存在大量的二倍频的负序电压谐波，则该锁相环就难以实现其功能。在三相电网电压不平衡并且电网电压无谐波分量的时候，电网电压矢量可通过对称分量法来分解成正序电压分量、负序电压分量和零序分量。在三相三线制系统中，不把零序分量考虑在内，则电网电压的表达式[6]为

式中：U+、U-——基波电压的正序和负序分量的幅值；

ω——角速度；

φ-——基波电压的负序分量相对正序分量的初始相位。

将三相旋转坐标轴下的分量通过坐标变换可以得到在两相静止坐标下αβ的分量:

经过Park变换可以得到同步旋转坐标系下d、q轴上的电压分量表达式为

假定SPLL 对基波的正序分量的相位锁定时，ωt=θ′，式(3)可表示为

由式(4)可知，负序分量会在d、q轴上产生100 Hz的2倍工频波动，将会对正序分量幅值的测量造成困难，并且不能很准确地进行相位检测。针对这种情况，下面对常规的SPLL进行了试验测试。

测试时假设输入的三相电压ua、ub、uc，其中A相正序分量幅值为380 V、初相位为π/2和负序分量幅值为380 V、初相位为π/2的叠加,则A、B、C的电压可表示为

测试结果如图2、图3所示。由图3可见，d、q轴上的分量中都含有正弦交流分量。该正弦交流分量的频率为100 Hz，并且其幅值与电压的负序分量的幅值相等，相位差为π/2，与式 (4) 的结论一致。除此之外， SPLL由于自身结构的缺陷，只能准确地测量出正序分量的幅值与相位角，而当输入的电压严重不平衡(含有负序分量)时，其并不能分离出负序分量，进而也无法检测出正序分量的相位和频率。

图2 输入信号图

图3 ud、uq波形图

2 电网电压不平衡条件下的新型正负序分量分离方法

2.1正负序分量分离的总体框图

正负序分量分离的总体框图如图4所示。本文在αβ变换和dq变换中加入SDR控制器和级联的DSC控制器。在三相三线制中无零序分量，只有正负序分量。为了准确快速地分离出正负序分量，本文利用SDR较好的滤除高次谐波效果和DSC去除特定次谐波的特性，把两者结合起来以达到更好的正负序量分离的效果。

图4 正负序分量分离的总体框图

2.2SDR控制器

SDR控制器的内部结构，可以看成是SOGI的一种降阶处理结果。SDR控制器用于三相不平衡系统的并网电流控制，对于不平衡电流中的正序电流分量和负序电流分量，采用正序解耦谐振(Positive Sequence Decoupled Resonant，PSDR)控制器与负序解耦谐振(Negative Sequence Decoupled Resonant，NSDR)控制器进行控制。根据文献[6,12]可得

式中：ω0——谐振频率；

ωc——截止频率系数；

ki——增益系数。

正、负序谐振控制器在谐振频率ω0处的增益是ki，取ki=1可以保证正、负序电压分量的分离。

由式(6)可得正负序分量在两相静止坐标系下的表达式为

uαβ——输入的电网电压矢量。

式(7)可变为

又知，

由上述关系可得正、负序谐振控制器的结构，如图5所示。

图5 正、负序谐振控制器的结构

图6 SDR控制器的伯德图

图6为SDR控制器的伯德图。图6中，ω0取100π rad/s。

图6(a)为ωc分别取150、250、350时的正序相序解耦谐振控制器的伯德图。由图6(a)可知，当参数ωc变大时，带宽变大，系统的响应速度也变快了，但对于在谐振频率周围的信号，对其增益的衰减作用则变小了。

图6(b)为正、负序谐振控制器在ωc取150的情况下的伯德图，图6(b)中虚线、实线分别为正序、负序谐振控制器的伯德图。由图6(b)可见，在ω0为100π时，正序谐振控制器增益为0，即对基波没有衰减作用。比较100π两侧，SDR对高次谐波衰减得较快，而对低次谐波衰减得非常缓慢。

2.3正负序级联的DSC环节

为了弥补SDR这种降阶谐振控制器对低次谐波滤除效果不理想的缺陷，本文在SDR控制器后端再级联了延时信号消除DSC控制器，用以消除特定的谐波。

在正序旋转坐标轴中，正序分量为直流量，负序分量为2倍频的交流量，n次谐波则变成了n-1次谐波；在负序旋转坐标系中，正序分量为2倍频的正序基波分量，负序分量为直流量，n次谐波则变成了n+1次谐波。在旋转坐标系中，由于谐波仍然是正弦波，且具有半波对称性，因此可以利用DSC进行消除谐波[8]。在dq+、dq-坐标系中将其和延时T/[2(n-1)]的量进行相加，分别可得：

式中：T——基波分量周期；

n——第n次谐波；

下标d、q——d、q轴坐标上的分量。

因为延时对PLL的稳定性和动态响应会有一定的影响，所以可以将dq坐标系中的DSC级联算法通过Park逆变换转换到αβ坐标系中，进而可得在αβ坐标系中DSC算法为

式中：uα、uβ——坐标轴α、β上的电压分量；

下标p、n——正、负序分量；

n1、n2——分别取值为n1=2(n-1)、n2=2(n+1)。

从理论上讲，DSC可消除任何阶次的谐波。但本文主要是针对消除SDR滤波效果不理想的低次谐波，而电网电压存在的低次谐波主要为5、7次谐波，因此利用DSC来消除谐波的参数设置如下：为消除正序中的负序分量和5、7次谐波，n1取4和8；为了消除负序中的正序分量和5、7次谐波，n2取4和16。本文正、负序级联DSC的原理框图如图7所示。

图7 正负序级联DSC的原理框图

3 仿真试验分析

为了验证该方法的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink仿真平台上通过试验来验证。仿真中，有关参数取值为：ki=1，ωc=150，ω0=100π rad/s，假设三相电压对称时线电压为380 V，仿真时间为0.1 s。由于基波正序和基波负序都是对称的，因此本文仅取A相电压曲线进行分析。

3.1电压发生单相跌落故障时

当输入电压发生单相跌落故障时的试验结果如图8所示。A、B、C三相电压表达式为

故障前三相电压对称，A相电压即up为380∠0° V；故障时假设C相短路接地，则基波正序电压为up=254.6∠-90° V，基波负序电压为un=125.4∠-30° V。

图8 电压发生单相跌落故障时的试验曲线

3.2电压发生两相跌落故障时

输入电压发生两相跌落故障时的试验结果如图9所示。故障前三相电压为对称的，即up=380 V；故障时 B、C 两相跌落50%，基波正序电压为up=254.6∠-90° V，基波负序电压为un=64.6∠-90° V。三相电压的表达式为

由图9可见，采用本文SDR-DSC的方法，大约经过1.5T可准确分离正序分量，分离负序分量大概需要一个T。同样地，SDR和SOGI-DSC也可以满足可准确分离正负序量的要求。使用常规的SPLL可在较短的时间内追踪到正序分量的相位，但幅值不能被追踪到。

图9 电压发生两相跌落故障时的试验曲线

3.3输入电压含高次输入谐波时

为了评估在输入电压含有高次谐波情况下的性能，本文测试条件为输入电压在含有谐波的情况下发生不对称跌落，试验结果如图10所示。

由图10可见，在含有高次谐波时，本文使用的SDR-DSC分离方法仍分别可在0.5T和1.5T内准确分离出正负序量。SOGI-DSC方法可在1.5T内分离出正负序量，SDR的方法虽然在负序分离时轻微有些畸变，但总体上还是能够满足要求的，而常规的SPLL则完全不能分离出正序分量。

输入电压含有幅值为50 V的20次谐波，不对称的情况与3.2节中的试验相同，都为 B、C两相分别跌落50%。三相电压的表达式为

图10 输入电压含高次输入谐波时的试验曲线

3.4输入电压含高低次谐波时

为了进一步测试在输入电压含有谐波情况下的性能，此次测试条件为在3.3节试验基础上加入低次谐波，即再增加幅值为50 V的5次谐波和7次谐波，试验结果如图11所示。三相电压的表达式为

由图11可见，在输入电压含有低次谐波和高次谐波的条件下，本文设计的SDR-DSC方法和SOGI-DSC方法仍具有高准确性和快速性，但采用SDR分离方法出现了严重的畸变，这同时也验证了SDR对低次谐波滤除效果不理想的结论，而常规的SPLL则含有大量的高低次谐波。

图11 输入电压含高低次谐波时的试验曲线

通过上述试验可知，在发生两相电压跌落情况下，本文提出的分离方法没有常规的SPLL速度快，但准确性高。在单相电压跌落及含有高低次谐波的情况下，常规的SPLL都不能准确地分离出正序分量，但本文提出基于SDR-DSC的SPLL的新方法可快速准确地分离出正负序分分量；在电压不平衡及含高次谐波的情况下，SDR-DSC和SDR都可分离出正负序分量，但在含有低次谐波的情况下，SDR分离的效果远不比SDR-DSC理想；在电网电压不平衡及含谐波的各种情况下，SDR-DSC和SOGI-DSC都可准确地分离出正负序分量，但SDR-DSC的结构远比SOGI-DSC简单得多，易于实现。

4 结 语

本文采用的SDR-DSC的方法可在电网电压不平衡及含高低次谐波的条件下准确分离出正、负序分量，MATLAB/Simulink上的仿真结果验证了本文方法比常规的SPLL、SDR、SOGI-DSC更加优越，在电网电压不平衡及含有谐波情况下可快速、准确地分离出基波电压的正、负序分量。

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ANewMethodofPositiveandNegativeSequenceSeparationofFundamentalVoltagesinVoltageUnbalanceandHarmonicDistortion*

SUNWeisha1,CHENGQiming1,CHENGYinman2,TANFengren1,LITao1,CHENLu1

(1. College of Automation Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai Key Laboratory Power Station Automation Technology Laboratory, Shanghai 200090, China;2. College of Electronics and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

A new positive and negative sequence component separation method was proposed to solve the problem that the traditional Phase-Locked Loop (PLL) can not obtain the phase accurately by using the conventional Software PLL (SPLL) under the condition of grid voltage unbalance. It used the phase Sequence Decoupling Resonant (SDR) controller to better perform the high-order harmonic filtering effect and the Delayed signal cancellation (DSC) have characteristics that could filter out of the specific harmonics, combine SDR and the DSC to achieve a good positive and negative sequence Component separation effect. Finally, the simulation results of MATLAB/Simulink showed that the proposed method was feasible and effective.

unbalancedgridvoltage;softwarephase-lockedloop(SPLL);positiveandnegativesequencecomponents;sequencedecoupledresonant(SDR);delayedsignalcancellation(DSC)

国家自然科学基金项目(61573239)；上海市重点科技攻关计划项目(14110500700)；上海市自然科学基金项目(15ZR1418600)；上海市电站自动化技术重点实验室项目(13DZ2273800)

孙伟莎(1993—)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统自动化、新能源发电控制等。

程启明(1965—)，男，教授，硕导，研究方向为电力系统自动化、发电过程控制、先进控制及应用等。

程尹曼(1990—)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统自动化、新能源发电控制等。

TM 71

A

1673-6540(2017)10- 0094- 08

2017 -02 -24

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