关于高中数学不等式教学策略的分析

李智能

[摘 要]在高中数学学科教学中，不等式教学是其中重要的内容。在教学不等式内容过程中，积极应用数学思维可以让学生更好地进行学习。笔者在教育教学实践基础上，总结出在高中数学不等式教学中，如何应用数学思维促进教学效率提高的方法。以更好地在高中数学教学中强化和锻炼学生的数学思维。

[关键词]高中数学；不等式教学；数学思维；应用；策略

在高中数学教学中，不等式更是占有很重要的地位，高考中更是少不了不等式的存在。数学思维在数学学习中具有重要的意义，对于高中数学学习至关重要，本文就此探讨了数学思维在高中数学不等式教学中的应用策略。

一、对数学思维的认识

1.定义

在高中数学教学中所说的数学思维，实际上指的是一种概括性的思考的方法。这种思考方法是在对经验实施归纳和总结基础上，继而提出具有逻辑推理能力的方法和规则。这种思维主要是对事物之间的数量关系跟外部空间展开抽象化的概括。在思维的类别上，专家已经将思维分为三个类别：直觉思维、形象思维和逻辑思维。在这三种思维中，直觉思维是人在学习过程中所形成的一种敏感的判断力。而形象思维则是通过具体的一些现象而感知到的思维。逻辑思维是根据某一种事物的逻辑层面上的规律而展开的一种思维活动。就数学教学而言，就是应用逻辑思维对数学知识进行概括、分析和推理。

2.在高中数学不等式教学中应用数学思维的作用

就学科特点而言，高中数学学科不同于语文学科，具有很强的抽象性，但是正因为抽象性，其逻辑性极其突出。其中不等式知识就是其中一例。在教学过程中，如果强调应用数学思维，尤其是逻辑思维，那么必然有助于教学效率的提高。广泛地应用数学思维，不仅能够有效地促使学生的综合能力的提升，还有助于促进他们创新能力的提高。此外，由于数学来源于生活，跟生活有着紧密的联系，故而，教师在教学过程中如果将不等式理论知识跟实践有机地结合进行教学，其教学的效果会更好。

二、在高中不等式教学中对数学思维的具体应用

1.引领学生对解题思想进行有效筛选

树立正确有效的解题思想是高中数学不等式有效教学中首先应该建立的任务，数形结合、集合、分类讨论等比较典型的思想是不等式教学中应该经常渗透的解题思想，不等式的各个知识点通过这些有效性解题思想的渗透得到不断的挖掘与深入，使得不等式的教学在思想渗透的过程中不断得到深化和完善。 教师在教学的过程中应注重科学教学方法和有效教学载体的选择，并引导学生在自主学习的同时注重解题思想的有效发现与探寻。 分类讨论思想是不等式诸多教学思想中应用最为广泛的先进解题思想，一般来说，教师引领学生对题目进行分析与讨论并明确研究对象的具体内容和范围之后，应该对数值的具体范围进行讨论与锁定，然后对不等式的题型进行分析并做出合理的分类讨论，使得最为有效的解题思路和方法在讨论研究中清晰地获得。

2.“数+形”结合的思维模式

由于数学学科的自身的特点，要教好高中的数学必须充分地将“数”与“形”有机结合起来。在高中的不等式教学过程中，积极采用“数+形”结合思维，主要是要求学生能够通过“数”的方式促进对“形”问题的解决，能够通过“形”的方式得出“数”的结论。在高中数学教学中对“数+形”结合思维，实际上已广泛地应用。比如，三角法、图解法和数轴，以及复数法等，就是典型的“数+形”结合思维。在高中不等式教学中运用这种思维可以将原本复杂的问题进一步简单化。充分地让抽象的问题具体化，促使学生用比较少的时间解决好数学问题，真正促进不等式数学教学效率的提高。

比如，我们在教学求解x3+3x-4≥0这一不等式的时候，教师可以将不等式进行分解变形：（x-1）（x+2）2≥0。接着将x=1，x=-2，在函数图形中准确地标注，再通过“图”就可以将该不等式的解集区域形象地呈现给学生，促进学生的理解和把握。这就是典型的一种“数+形”结合思维。这样有助于学生在最短的时间里寻找到答案。

3.注重学生思维的科学引导与训练

培养学生的数学思维能力一直是高中数学教学的重点之一，学生只有在掌握一定思维技巧的基础上才能够对实际问题进行灵活、技巧的思考与解答。不等式与函数、方程、解析几何等知识模块均存在着一定的关联，这些关联正是值得教师应用于学生数学思维能力培养的关键因素，学生解题时“举一反三”的能力往往需要这些知识点之间融会贯通。

4.注重不等式知识形象生动地呈现

不等式教学中有很多不易理解的数学符号，学生面对这些陌生抽象的符号常常会难以理解，因此，教师应注重这些数学符号的形象表达，使其贴近学生的生活常态，这样的表达方式对于数理思维能力较差的学生来说更加易于印象的加深，学习的效果将会更加突出。 比如在不等式的初步认知教学中，跷跷板便是可以用来帮助学生加深理解的生活化呈现，跷跷板因为两头物体质量的大小的不等导致了一定程度的倾斜，这就像不等式两边算式的量的衡量，因此，不等式的初次教学中，教师可以将以下生活化问题首先引进课堂：天平两边分别盛有物体a和b，a物体那端沉至最低点，当b、c两物体分别置于天平两边时天平的倾斜发生了变化，b物体沉至最低点，那么，a、c两物体之间哪个更重呢？这个问题虽然简单，但却能使学生对不等式传递性特征加深印象，对于后续作差比较法的学习起到了铺垫的作用。

5.引导学生对解题思路進行有效清理

掌握正确的解题思路始终是高中学生解不等式最需要掌握的关键，因此，教师帮助学生对相关解题思路进行归类、分析与应用是相当有必要的，学生正确利用集合解题思路、数形结合思路以及函数思想等来进行解题训练都应该建立在解题思路的有效清理与选择上，学生的解题效率在这样的训练中也能得到有效提高。

三、结语

高中数学对于学生来說是一门基础性与挑战性并存的学科，随着知识难度的递增，学生在学习中会越来越觉得有挑战性。 不等式这一章节的内容在高中数学的整个内容体系中是一个比较重要的知识内容，因此，不等式教学的有效性对于高中数学的整个教学来说也是非常值得研究的。

参考文献：

[1] 俞求是.人教A版高中数学课程实验教科书《不等式选讲》简介[J].中学数学杂志（高中），2007（2）.

[2] 毕微微.论如何做好数学不等式教学.佳木斯教育学院学，2011（03）.endprint