永磁直线同步电机位置系统的模糊IP控制研究

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(1.上海海洋大学 工程学院，上海 201306； 2.沈阳建筑大学 信息与控制工程学院，沈阳 110168；3.上海深渊科学工程技术研究中心，上海 201306 )

永磁直线同步电机位置系统的模糊IP控制研究

周悦1，2，3,汪义1，高荣禄2,苏涵1

(1.上海海洋大学工程学院，上海201306； 2.沈阳建筑大学信息与控制工程学院，沈阳110168；3.上海深渊科学工程技术研究中心，上海201306 )

针对具有电磁推力大、响应快、易于矢量解耦控制的永磁直线同步电机PMLSM，研究高精度位置伺服控制系统的设计，以满足高速加工与高精度微进给加工的需求；考虑被控对象的变化和外界扰动，控制器的参数难于在线修订，设计了一种模糊/积分-比例IP位置控制器；它将具有并联反馈环节的IP控制器与模糊控制器有效结合，根据位置偏差的变化率进行切换，即存在较大输入指令与系统输出偏差较大时采用模糊控制，而系统输出接近于输入指令时则采用IP控制器，从而发挥模糊控制器对变参数系统的自适应性和IP控制器的快速和准确性优势；仿真实验结果表明模糊/IP控制器在稳态精度和动态性能方面优于单纯的IP控制器和模糊控制器，能够满足变参数控制系统的性能指标。

永磁直线同步电机；IP位置控制器；模糊控制器

0 引言

迎接工业4.0时代，我国提出由制造大国向制造强国的转变[1]。作为国际装备制造业竞争的焦点，高端数控机床一直备受关注[2]。高速加工与高精度微进给加工一直是数控机床技术发展的主流，也是当今先进制造的关键装备技术之一。采用高能永磁体的永磁直线同步电机(permanent magnet linear synchronous motor，PMLSM)，具有电磁推力大、损耗小、电气时间常数小、响应快速、易于实现矢量解耦控制等特点，在数控机床实现微精进给、高速与超高速加工中成为首选方案。

在PMLSM伺服控制中，常用的智能控制主要有神经网络控制和模糊控制。神经网络控制由于需要大量的样本信息，且缺乏相关的硬件支持，在实际应用中不多。模糊控制是通过将专家经验和知识表示成模糊规则，用于控制对象，就能够对系统进行智能调节[3-4]。本论文针对直线位移的高精度定位伺服控制，采用模糊控制与经典控制相结合的方法来设计控制器，满足系统的性能要求。

1 PMLSM数学模型及IP控制器设计

1.1 PMLSM数学模型

PMLSM以动子移动速度为参考坐标系的d-q轴电压-电流方程[5]为：

(1)

(2)

式中,磁链λq=Lqiq,λd=Ldid+λPM。电磁推力方程为：

(3)

采用矢量控制后，PMLSM的电枢电流矢量正交于永磁体磁场，当id=0时，电磁推力Fe与iq成正比：

(4)

动子移动速度为：

vr=2πf=-vs

(5)

PMLSM机械运动方程为：

(6)

式中，m为电机动子质量，B为粘滞摩擦系数，Fe为电磁推力。

1.2 PMLSM的IP控制器设计

为了提高系统的控制精度和抗扰动性，位置伺服系统中的位置调节器采用比例环节，速度调节器为积分比例IP控制器(Integral Proportional Controller)，如图1所示，虚线框内部分为PMLSM的IP位置控制器。由图1可见，IP控制器属于并联校正，即局部反馈校正。在摄动控制系统中，局部反馈校正对受控对象的扰动敏感度低，在这部分受到内回路的干扰会被闭环负反馈削弱，即系统对环内扰动的敏感度也就降低了。

图1 IP位置控制器系统

2 基于模糊控制的PMLSM位置控制器设计

模糊控制系统的核心是模糊控制器设计。同经典控制器相比，模糊控制器是基于专家经验总结的模糊规则库，将输入的模糊物理量通过模糊推理为输出模糊量，为了实现与控制系统中其他精确物理量的有效转换，需要进行模糊化和去模糊化。因此，模糊控制器的设计思路和过程为，首先，需要进行模糊化和去模糊化的设计，通过量化因子实现精确量实际范围与模糊语言变量论域的变换；然后，将控制器的输入量用语言变量进行描述，即选取适当多的语言值，如正大PB、正中PM、负零NZ、负小NS等，进而对每个模糊量的值进行描述或定义，也就是设计每个模糊子集的隶属函数；其次，结合被控制对象和系统的性能要求，根据专家的经验构建输入/输出关系的模糊控制规则，同时去模糊化方法，常用的有重心法、最大隶属度法和加权平均法等；最后，将模糊控制器置入控制系统中，进行模糊控制规则和隶属函数与控制对象的联调，直到获得满意的控制效果，这个环节可以利用Matlab软件中模糊控制工具箱(Fuzzy Logic Toolbox)进行辅助完成[6]。值得一提的是，在模糊控制器设计过程中，模糊控规则是至关重要的，它通常是根据领域专家的多年经验构成的，并根据控制对象的响应特性和性能指标的要求可以建立不相同的模糊规则。

2.1 模糊控制系统结构及模糊变量选取

针对PMLSM位置伺服控制系统，考虑到被控量为位置信号，模糊控制器设计为基于位置偏差e和位置偏差变化率ec的比例微分PD模糊控制器，即模糊位置控制器的输入量为位置偏差和位置偏差变化率，输出量u为电流指令，控制电机的转矩(加速度)，如图2所示。

图2 模糊控制器系统框图

基于模糊控制的永磁直线同步电机位置伺服系统包括：受控对象PMLSM、模糊控制器、输入/输出接口和测量装置，其中，KP、Kd和Ku分别对应位置偏差e、位置偏差变化率ec和输出量u的量化因子。在设计位置模糊控制器的过程中根据实际需要，将e、ec和u三个语言变量进行取值，即构建模糊子集。这里均取8个，分别为“正大”(PB)、“正中”(PM)、“正小”PS)、“正零”(PZ)、“负零”(NZ)、“负小”(NS)和“负大”(NB)。这样，模糊子集可表示为：

e={NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB}

ec={NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB}

u={NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB}

2.2 模糊子集隶属函数的建立

本系统中e、ec和u的论域均取[-2，2]，各模糊子集的隶属函数均采用三角形分布，灵敏度较高，分辨率高。e、ec和u变量的模糊子集隶属度函数的选取如图3所示。由图3可见，对于e、ec和u的模糊子集PZ和NZ的隶属函数于零点附近选取较窄，而且反复调试，形状也均是偏向零点的非等腰三角形，这样做是为了提高控制器的灵敏度，保证良好的控制精度。

图3 模糊子集隶属度函数选取图

2.3 模糊控制规则的建立

基于偏差及其微分的PD模糊控制器的模糊控制规则的设计原则是：根据PMLSM被控对象的模型参数，系统的惯性常数及其范围，以及位置偏差e和偏差的变化率ec来决定控制器的输出u，来使得系统输出响应的动静态特性达到要求，即能够快速响应指令，同时超调量小，稳态精度高。本模糊控制器设计经过多次调试和反复研究，根据输入输出模糊子集(模糊语言值)个数，形成表1所示的模糊控制规则表。

表1 模糊控制规则表

根据模糊规则表，可以归纳出8*8=64条控制逻辑规则，具体的控制规则如下所示：

[1]If(eisNB)and(ecisNB)then(uisNB)

[2]If(eisNM)and(ecisNB)then(uisNB)

[3]If(eisNS)and(ecisNB)then(uisNB)

...

[64]If(eisPB)and(ecisPB)then(uisPB)

3 基于模糊/IP控制的PMLSM位置控制器设计

众所周知，经典的控制方法对参数固定的系统设计和研究很适用，但是对于结构或者参数的变化有时无能为力。然而，模糊控制作为智能控制的一个重要方法，对于变化的参数具有很好的适应性和控制性，主要体现在系统的暂态过程，但是受模糊控制规则和隶属函数等专家经验的影响，模糊控制对于小误差的反应比较迟钝，控制效果不佳，尤其是对高精度的定位控制伺服有时达不到很好的控制精度。

如何结合经典位置控制器和模糊控制器的优点，使得系统的超调量小，调节时间短，无稳态误差？为此，将常规的IP位置控制器与模糊控制器相结合，根据位置偏差进行切换，即存在较大输入指令与系统输出偏差较大时采用模糊控制，而系统输出接近于输入指令时则采用IP控制器进行精确微调，从而发挥模糊控制器对变参数系统的自适应性和IP控制器的快速和准确性优势，灵活有效地控制系统，其结构原理如图4所示。

图4 模糊/IP控制器结构图

4 仿真实验与分析

PMLSM系统参数为M=10 kg，B=1.2 Ns/m，Kf=50 N/A，并要求上升时间ts=0.3 s，位移无超调。经过理论计算和反复实验，为最佳地满足性能要求，IP位置控制器的参数选择为：KS=6.07，KP=34.61，KI=809.56，系统响应如图5所示，其中虚线部分为位置响应曲线，实线部分速度响应曲线。

图5 IP位置控制系统的速度和位置响应

由图5可见，IP位置控制系统在动态的上升阶段和在扰动情况下的抗扰动性更好，能够满足快速性和稳态精度的要求。

若M=100 kg，在系统其他参数和IP控制器参数不变的情况下，系统的位置输出如图6所示。

图6 变参数下IP位置控制系统的位置输出响应

由图5和图6可见，IP位置控制器的参数只依赖于控制系统的参数，因此在对控制对象进行准确描述的前提下能够计算求得控制器的各个参数值，进行实现对系统的有效控制，换言之，经典的控制方法对参数固定的系统设计和研究很适用，但是对于结构或者参数的变化有时无能为力，控制效果很差。

在模糊控制器设计中取量化因子分别为Kp=2、Kd=2和Ku=50，采用重心法对控制量U去模糊化。即使在M=10 kg和M=100 kg时，系统能够依靠模糊控制规则进行自我调整，比IP控制器上升比较快，超调量小，但稳态有静差，如图7所示。

图7 模糊控制器的位置输出仿真实验结果

采用模糊/IP控制器，当质量发生10倍变化的情况下，系统输出响应如图8所示。

图8 模糊/IP位置控制器的位置输出响应

由图8可见，应用IP控制器虽然波形很快趋于稳定，但是在达到稳定状态前有一段非常明显的超调和振荡，且幅度较大，显然这样难于满足永磁直线电机位置伺服系统的高精度要求，甚至对电机造成很大的损害；采用模糊控制器虽然最终达到了稳定，但是精度不好，主要是专家经验不是很丰

富，模糊控制对于小误差的反应比较迟钝，模糊规则及其隶属函数的设置有待改善，模糊控制对高精度控制效果不是很理想；而模糊/IP控制器，不仅能达到稳定状态，相比单纯的IP控制超调现象得以缓解，也相比单纯的模糊控制将达到良好的精度，能够满足变参数系统的控制，控制效果良好。

通过仿真实验分析可以得到这样的结论，IP控制器和模糊控制器具有各自鲜明的特点，对于控制要求的满足程度各不相同，但是模糊/IP控制器可以在结合两者各自的优点的同时，很好的满足控制要求。

5 结论

本文针对高精度永磁直线同步电机位置伺服控制系统，考虑系统参数和外界扰动的变化，研究了模糊/IP位置控制器的设计，包括输入、输出变量的选取、模糊子集隶属函数和模糊控制规则的建立等，仿真实验结果表明了模糊/IP位置控制的混合控制方法优于单独的模糊控制器或IP位置控制器，具有良好的动态和静态性能。

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[3]刘金琨.智能控制(第三版).北京：电子工业出版社，2011.

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[6]于浩祥，初红霞，王希凤. MATLAB实用教程——控制系统仿真与应用[M].北京：化学工业出版社, 2009.

ResearchofFuzzyIPControlforPermanentMagnetLinearSynchronousMotorPositionSystem

Zhou Yue1,2,3，Wang Yi1，Gao Ronglu2，Su Han1

(1.College of Engineering Science and Technology, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China;2.School of Information and Control Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China;3. Engineering Research Center of Hadal Science and Technology, Shanghai 201306, China)

To meet the demand of high speed machining and high precision micro feed processing, a high precision position servo control system is studied in this paper for permanent magnet linear synchronous motor PMLSM which has the characteristic of high electromagnetism thrust-intensity, fast response time and easiness to realize vector decoupling control etc. Considering the controlled object change and external disturbance, and it is difficult to adjust the controller parameters online, a fuzzy / integration-proportion IP position controller is proposed which combines the IP controller with the parallel feedback loop with the fuzzy controller effectively. The combined controller will be switched according to the change rate of position deviation, that is, the fuzzy controller is adopted when the input command is large and the system output error is large, and the IP controller is used when the system output is close to the input command, and thus makes use of the fuzzy controller's adaptability to the variable parameter system and the advantages of fast and accurate IP controller. The simulation results show that fuzzy/IP controller is better than the IP controller and fuzzy controller in the steady-state accuracy and dynamic performance, which can satisfy the performance index of the variable parameter system.

permanent magnet linear synchronous motor; IP position controller；fuzzy controller

2017-03-31；

2017-04-12。

国家自然科学基金重点项目(51439004);上海市科委“科技创新行动计划”资助项目(16142203200, 15DZ1207000) 。

周 悦(1970-)，女，上海市人，教授，研究生导师，主要从事海洋装备控制技术，网络化控制等方向的研究。

1671-4598(2017)10-0077-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.10.021

TP273

A