课堂自由，催生学生的创新意识

吴秋明

在小学数学教学中，凡是学生能够自己发现问题、提出问题、独立思考、学会思考、探索规律、巧解一题、寻求新颖独到的解法等，都是创新。虽无明显的社会价值，但却发展了自身价值，开发了创新的潜能，为将来的发明创造打下了基础，这对人的一生来说，是最有价值的。所以，小学数学教师应致力为学生创设自由的数学课堂，努力培养学生的创新意识。

一、自由的氛围，激活学生的创新欲望

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”因此，在课堂教学中，教师要尤其注重每一节数学课的引入，能够在最初的一两分钟里就给学生一种强烈刺激，使其处于兴奋状态，营造出一种轻松、愉悦的探究的氛围，激活学生内心深处对创新的渴望。

比如，在教学《简单周期现象中的规律》时，一上课我就在黑板上摆出红、黄、黄三个吸铁石，让学生猜一猜下一个可能是什么颜色，学生有多种不同的猜测；接着摆出红、黄、黄三个吸铁石，让学生再猜一猜下一个是什么颜色，部分学生有点感觉到规律了；再接着摆出红、黄、黄三个吸铁石，让学生说出下一个是什么颜色，并追问：“你是怎么知道的？”学生一下子就说出“是按红、黄、黄的规律排列的”。我紧接着引导：“都看出里面的规律了，那像这样一直摆下去，第275个是什么颜色？”有部分学生觉得很吃惊，也有个别学生跃跃欲试，我便借机引出课题，并说：“等到学完了这节课，你们一定会觉得这个问题一点也不难，有没有信心？”在学生响亮的回答声中，我开始展开本节课的教学活动。

二、自由地探索，培养学生的创新能力

苏教版的小学数学教材中大部分概念没有下严格的定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。学生由直观感知所获得的对于概念的认识是粗略的、肤浅的，而且具有局限性和片面性。同时，小学生会受认知能力的制约和知识本身比较抽象的影响，教师需引导学生经历一个分层次逐步抽象的过程，让他们拾级而上，步步为营，确保达到一定的抽象程度。

比如，在学生已经初步理解“可能性”的基础上，为了让学生建立“等可能性”的概念，我安排了4个层次的教学活动： ①猜一猜。出示装有3个红球、3个黄球的袋子，让学生猜一猜：从中随意摸出一个球，可能会是什么颜色的球？假如把摸出的球再放入袋中，再从中随意摸出一个，如此重复40次，摸到两种球的次数会是怎样的？学生由于生活经验和思维水平的差异，会做出不同的判断，从而产生实验验证的需要，同时激起学生的探究兴趣。②摸一摸。学生分小组操作，并对摸球结果进行统计。在每一组交流摸球结果后，引导学生说一说观察每一组摸到两种球的次数后的发现。这里只要让学生初步感知到两种球出现的次数都较接近。③算一算。把两个组、三个组……所有组的实验结果逐次相加，并分别观察两种球出现的次数，你又发现了什么？至此，让学生感知到随着摸球次数的不断增加，两种球出现的次数越来越接近，由此抽象出“两种球出现的次数差不多”。④想一想。引导学生想象，当摸球次数增加到无限多时，摸到两种球的可能性大小会怎样？“等可能性”的概念便呼之欲出。

这样的活动，既符合小学生的心理特点和认知特点，又具有浓厚的数学味，是有思维价值的活动，更是真正引领学生开展创新活动、积累创新经验、养成创新能力的有效活动。

三、自由地对话，增进学生的创新力量

教师不仅是课堂教学的组织者和引导者，而且是学生的伙伴和真诚的朋友。好的数学老师应该善于营造一种平等的对话情境，鼓励学生、师生之间自由地展开对话。好的数学课堂中的对话，承载着师生共同成长、发展的重任，有效的课堂对话使教学成为“师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”

比如，《圆的认识》一课，引导学生用折一折、画一画、量一量、比一比的方法自主探究圆的特征后，如何让学生更好地交流探究的结果，教师如何用更合理的方式引导学生把个别学生的发现共享成大家的发现，也是衡量这节课教学效果的一个侧重点。在课堂里，我大力鼓励、巧妙引导学生探索、交流，得出“圆有无数条半径”这个发现的方法有：①折一折，对折、打开、再对折，一直折下去，加以想象；②画一画，并加以想象；③从半径的定义去推理。得出“在同一个圆里，半径的长度都相等”。这个发现的方法有：①折一折，重叠；②量一量；③结合着用圆规画圆的过程，反过来想，如果半径不相等，就画不出圆。学生能有这么多的方法，真是很让人惊喜，思维含量的确很高。

在这个环节里，我注重培养学生的数学语言，为学生对知识的理解搭建更合适的梯度。在自由的对话过程中，我引领他们把自己的数学思考自信大胆地表达出来，指导、鼓励同伴之间相互倾听、相互补充、相互质疑、平等对话，有效促使“一种思考推动另一种思考、一个智慧启迪另一个智慧”，真正实现了师生之间、生生之间的 “共享”与“共进”，而这又为学生的创新意识增进了一份巨大的力量。

四、自由地练习，拓宽学生的创新范围

新课标指出：“数学教育要面向全体学生……不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，我们的练习设计都应充分体现因材施教原则，应该从教材和学生的实际出发，引导学生进行拾级而上的练习。练习的设计要遵循由近及远、由易到难、由简到繁、由基本到变式的发展顺序去安排。比如，我把《三角形的面积计算》的练习设计分为四个层次：

（1）模仿运用公式。主要是公式推导后的运用，这一阶段我首先设计了一个口算面积的练习，目的是让学生通过口算初步运用公式计算三角形的面积，同时通过对比，明确只要底相等、高相等，三角形的面积就相等，三角形的面积只与它的底和高有关，与它的形状没有关系，从而进一步明确要求三角形的面积就要知道它的底和高。紧接着是教材例1的解答，学生通过上题口算的经验，基本能独立解答。

（2）灵活运用公式。例1出示的是一个常规图形，是学生第一次正式用公式计算三角形的面积，而做一做的练习中出示的是有所变式的图形，是在解答例1的基础上，提高学生灵活运用公式计算面积的能力。

（3）内化建构公式。这一阶段针对本课学生在运用公式计算面积时的两个重、难点，我设计了两道题：第一题是进一步加深学生对三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半的理解，强调在计算三角形面积时要除以2。第二题通过让学生选择适当的条件计算三角形面积，从而强调计算时要注意底和高的对应。

（4）活化拓展公式。为了让学生更好地掌握用公式计算三角形面积的技能，我设计了两道操作题，让学生运用本课所学的知识，想办法计算学具中的三角形和红领巾的面积。

学生经过这四个层次的练习，很好地达成了知识目标“对三角形面积的计算能熟练掌握”。学生在理解的基础上掌握了所学的知识，并且顺利地将吸收到的新知识灵活地运用，最终形成了娴熟的技能技巧。最关键的是，这样的练习，拓宽了培养学生创新意识的范围，更全面地提高了学生的探索、创新等实践能力，激活了学生自我挑战的兴趣。

意大利著名教育家蒙台梭利认为：通过合乎儿童身心发展规律的教育，可引起儿童的兴趣和自由活动，从而唤醒那些至今仍隐藏着的奇妙力量，即潜在的能力和创造力。小学數学教师要以培养学生的创新意识为根本，大胆地为学生营造自由的课堂氛围，适时、适度地引导学生勇于探索、敢于创新。

（作者单位：江苏省苏州工业园区胜浦实验小学）