巧设学习情境，提升思维品质

石寒烨

数学是思维的体操，数学教学自然离不开严谨的逻辑和良好的思维品质。在教学实践中，教师要从学生的实际出发，根据教学内容有目的、有计划地培养学生优良的数学思维品质，并在新知学习过程中不断及时反馈，从而不断提高学生的数学思维能力。

一、巧借变式训练，培养思维的求异性

发散思维活动的展开，要求学生改变原有的思维定向，运用新的思维角度重新思考问题，从而更全面地解决问题，这就是思维的求异性。如果我们能重视对学生进行正逆向思维的对比训练，学生就不会受困于已有的思维定势。变式教学是一种锻炼思维的新型教学方式，是连接双基与创新的纽带。在教学中，教师可以从一道母题出发，通过变化角度、层次或背景，促使学生在变化、联系中寻求规律，以“不变”应“万变”。

案例1：甲乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，而小车从乙地开往甲地，每小时行驶40千米。问两车同时发动，几小时后相遇？

变式1：客车与小车同时从甲乙两地相对而行，客车每小时行驶60千米，小车每小时行驶40千米，三小时后两车相遇，试求两地之间的距离。

变式2：客车与小车同时从甲乙两地相对而行，三小时后两车相遇，已经客车每小时行驶60千米，试求小车每小时行驶多少千米。

上述三道题目中，原题求的是时间，变式1求的是路程，变式2求的是速度，这三道题是路程问题的变式，路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。通过变换已知条件，可全方位促进学生掌握路程问题的解决方法，学以致用，使学生在趣味题型中加深对路程、时间、速度三者之间关系的认识，真正学有所得。这样的教学方式不仅使学习过程变得生动有趣，激发学生的学习兴趣，也能增强学生迁移知识的能力，提高应变和发散思维的能力，形成较强的数学思维。

二、合理运用奥数题，培养思维的积极性

培养学生的数学思维能力的方法不计其数，“奥数”就是其中之一。虽然，“奥数”属于课外知识，也颇受争议，但其在开发学生智力，为其后续的数学思维培养方面确实有一定的帮助。在教学中合理運用奥数题，可以提升学生想象、探索、思维等方面的能力。

案例2：如果把7只鸽子分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有几只鸽子？这道题目，其实是个平均数问题，6只小猫平均每个笼子里放两只，剩下一只小猫随意放在任一个笼子里，都会有一个笼子里有三只小猫。每天换一些趣味数学试题，并引导学生持之以恒，一段时间下来，学生的数学思维就能在系统训练中得到较大提升。

趣味教学的目标就是通过系统培养和训练，发展学生的数学思维能力。教师在课堂教学中以兴趣为导向，适度运用奥数题，可以通过一定深度的思维训练提高学生数学思维的发散性、敏感性和灵活性。

三、发掘隐藏信息，培养思维的广阔性

数学题往往灵活多变。很多学生在分析问题、解决问题的过程中，思维过于狭隘，只关注表面的、已知的条件，而忽略了藏在文字背后的隐含条件，造成思维障碍、解题错误。在教学中，教师应注重引导，有意识地培养学生挖掘隐含条件的意识和能力，培养学生思维的广阔性，提高解题正确率。

案例3：有3箱水果，每箱各放苹果和梨共60个。第一个箱子中苹果与第二箱中的梨一样多，第三箱中有1/3是梨，请问这3箱中一共有多少个梨？

看到题目，大多数同学发现第三箱的梨很容易求出，即：60×（1/3）=20（个）。但是第一箱、第二箱中的梨的个数不好求，缺乏必要条件，而这恰恰也是解决本题的关键所在。为此，引导学生尝试运用线段图来开启思维，挖掘隐藏在“第一个箱子中苹果与第二箱中的梨一样多”这句话背后隐藏的梨的数量。学生发现在“第一个箱子中苹果与第二箱中的梨一样多”这句话背后原来隐藏了“第一箱梨与第二箱梨合起来是60个”的解题条件。那么，加上第三箱中的20个，一共有80个梨。

可见，有些数学题目故意隐藏了解题过程中所需要的某些必要条件。在解决问题时，要引导学生学会关注题中的细节，让眼睛亮起来，不仅要思考题目中给出的显性条件本身，还要充分挖掘已知条件背后的隐含条件，找出条件之间的关系。在探索过程中拓宽思维，才能做到既统观全局又关注细节。

在新的课程理念引领下，课堂是学生的“学堂”，要求教师能够点燃他们智慧的火花，让其个性得到张扬，课堂更加精彩。作为教师，应精心设计每一个教学环节，有的放矢，打造学生感兴趣的教学环境，使学生学习兴趣更加浓厚，使学生思维变得有序，才能让学生在数学课堂有所发展、提高和创新，真正实现有效教学。（作者单位： 江苏省张家港市实验小学）

责任编辑：邓 钰endprint