高中数学“学案导学”模式的课堂组织及核心要素分析

武小强

[摘 要] 学案导学模式是落实学生学习主体性地位，促进学生主动建构知识、发展能力的一种教学模式. 该模式的课堂组织依赖于各个环节师生之间的配合，核心要素由教学目标、操作条件和评价方式等组成.

[关键词] 高中数学；学案导学；研究

随着新课程改革的深化，课改与改课成为教育热词，如何改课？“学案导学”在我们海安县作为一种特色教学模式已经实施了多年，总体而言这是一个将新课程理念与教学分析融合在一起的教学模式，立足于“学案”发挥教师的主导性作用进行“导学”，促进学生学习的主体性地位落到实处. 本文结合高中数学学科就如何组织实施学案导学模式及其核心要素进行简单的分析，望能有助于学生数学思维能力和解决问题能力的有效提升.

学案导学模式的课堂组织流程分析

教师和学生是高中数学课堂教学双边活动的两个主体，课堂组织流程应该紧紧围绕教师和学生这两条相互作用的主线有序地铺展，促进数学概念的形成到内化，课堂组织流程图（延伸到课前的预学）如图1所示.

从高中数学学科教学的特点来看，“概念是如何生成的”比“概念的定义本身”更重要.我们的教学切忌灌输，而应该注重过程性教学，让学生体验数学问题被提出、概念定义和应用解决问题的全过程，通过学案导学来高效率地组织师生间的互动，促进学生观察能力、归纳与总结能力、解决问题能力等素养的提升.

从课堂组织流程图可以看出，教师在课堂教学流程中应该要有“导”的意识.“导”在于学习资源的选择，以及设计学案和创设适合学生预学、学习和解惑的情境，明确哪些内容是学生必须要完成的任务，也包括在学生无法触及概念本质时给予学生必要的帮助与提醒，通过教师有效的“导”来点燃学生积极参与到课堂学习中来的热情. 当然，学生是教学的主体，对于学案导学教学模式也不能例外. 在教师的“引导”下，学生自主探究和接近数学概念，习得知识，体验过程，提升能力. 当然，我们的学案导学模式不能仅仅是借助于学案帮助学生完成数学知识的呈现和教材内容的梳理，还应该有所延展和应用. 比如高中数学定理课的教学，不仅仅只有定理证明，我们还应该从生活实际数学定理的应用出发进行导学案的设计，借此帮助学生扫清在定理学习过程中的思维障碍，将枯燥无味的定理证明课丰富化，调动并保护学生数学学习的热情.

学案导学模式的核心要素分析

为了确保学案导学模式在高中数学教学过程中能够有效地组织与施展，我们必须要了解其核心要素有哪些.

1. 总体思路

思路决定出路！要提升学案导学教学模式在高中数学教学应用中的教学效果，我们的思路必须要正确，笔者在教学实践中对于该模式在高中数学教学中应用的总体思路有如下几点思考：

（1）该教学模式下高中数学课堂教学的出发点是什么？

（2）该教学模式下高中数学课堂教学的宗旨和核心是什么？

（3）该教学模式下高中数学课堂教学如何实现高效？

基于新课程教学理念，我们都知道学生是教学的主体，因此我们的课堂出发点应该是学生，对于学案导学模式也是如此，出发点是关注学生数学知识的有序建构和学生数学核心素养发展的需求.其教学宗旨在于将传统的教给学生知识转变为培养学生使其学会学习，对于高中数学学科而言，以发展其数学学习能力和数理逻辑思维為核心.为了促进高中数学教学效益的有效提升，“学案”在课堂组织和学生的学习过程中应充当“载体”的作用，而学案从何而来？并非教师仅凭自己的教学经验进行的主观设计，而应该是结合高考、课标对学习内容的具体要求和学生的具体学情进行综合性、本质性的分析，借助于学案给学生布置探究、学习的任务，同时给学生指明探究的正确方向. 学生在学案（教师宏观调控有形的手）的指引下亲历探究数学知识和规律的一系列互动活动，充分调动并发散学生的数学思维. 同时，导学案不是孤立的设计，应该从整个教材的知识结构出发，学生借助于导学案不断地建构知识体系，学生的经验与知识有机融合，实现数学知识学习的完整性.

2. 基本特征

在高中数学课堂教学中实施学案导学模式后，笔者发现该模式对于高中数学课堂教学有如下几个基本特征方面的变化：

（1）课堂有效翻转，师生互动有效. 学生在导学案的引导下先学，暴露问题，在此基础上再通过师生互动的方式教会学生如何分析问题、解决问题. 导学案中有学案预学部分，这部分给学生提供了课前预学的思路和学习目标，至于学生能够达到怎样的预学效果由于学生个体差异的存在也会有所不同，恰因为如此，所以会有困惑生成.这些困惑将成为课堂教学组织中重要的学习、探究的资源，学生先学，教师后教，将有效地提升学生加工信息、提出问题、思考并解决问题的能力.

（2）照顾个体差异，提升合作意识与能力. 学生是学习的主体，所以我们在学案设计时必须考虑到学生间存在着的较大的差异，设置的导学案中应该有不同层次、能力水平要求的问题和内容. 当然，也由于学生在学习新的知识内容时思维习惯和观察问题视角的差异，所以生成的问题和观点也会有所差异，这些都为学生间的合作、交流提供了机会.

导学案的设计案例分析

有效的教学模式只有用到课堂教学之中才能落地生根，下面笔者以“方程的根与函数的零点”教学为例，就学案的设计及课堂组织进行分析. 一个完整的学案由学习目标和学习过程两大部分组成.

1. 学习目标

分析教材和学生的学情，在此基础上明确学习目标. 例如，“方程的根与函数的零点”这节课，学案上给学生明确如下的学习目标并指明学习的重难点.

目标1：结合二次函数的图像，学会判断一元二次方程根的存在性和具体的根的个数，能够自主探究得到数的零点与方程根的联系（本节课的重难点）.

目标2：通过学案问题的解决，理解零点存在的判定条件.endprint

2. 学习过程

导学案的设计要体现出数学学习的过程性，具体来说，可以采用设计“探究任务”的方式将学习过程进行划分，每个探究任务又包含多个关联的学习环节，借此引导学生拾级而上，完成知识学习. 例如，“方程的根与函数的零点”这节课，根据教学目标及重难点可以设置两个探究任务：“函数零点与方程的根的关系”和“零点存在性定理”，每个探究任务又都设计了“情境创设”“共同探究”“方法总结”等模块，给予学生充分的学习指引.

例如，“函数零点与方程的根的关系”这个探究任务的设计如下：

（1）情境创设

活动：观察表1，求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图像的简图，并写出函数图像与x轴交点的坐标.

问题1：如果把上面的几个特殊的一元二次方程推广为一般一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0），那么方程的根的情况又会如何？以及其相应的二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图像与x轴交点的关系又如何？如果可以，你能歸纳出怎样的结论？

问题2：你上面得到的结论能否进一步推广到y=f（x）？

设计意图：借助于这样的活动和问题设计可以帮助学生在课前预学阶段实现由特殊到一般的数理逻辑思维过程，学生对函数的零点这个概念将有一个初步的接触与认知.

（2）共同探究

新知1：对于函数y=f（x），我们把使_______的实数x叫作函数y=f（x）的零点.

问题3：方程f（x）=0的实数根、函数y=f（x）的零点、函数y=f（x）的图像与x轴交点的横坐标，这三者存在着怎样的关系？

例1：求函数f（x）=（x-1）（x+2）（x-3）的零点.

例2：求下列函数的零点：f（x）=2x-3；f（x）=ln x；f（x）=3x-9.

设计意图：导学案对于“共同探究”，可以采用留白填空的方式引导学生对教材的内容进行信息的提取，当然仅仅有信息的提取还是不够的，我们还应该有针对性地提供问题引导学生进行反思，再提供例题进行规律的应用.

（3）方法总结

辨析1：零点是一个点么？

方法提炼：通过上面问题和例题的解决，请你总结求函数零点的方法有哪些.

设计意图：学生前面的学习是在解决问题，在学生解决问题后，设置概念辨析和方法总结能够进一步帮助学生加深对新、旧知识的内在关联，在总结解决问题方法的同时使新知识更具实用价值.endprint