聚氨酯硬泡连续屏障近场隔振效果分析

常 亮，曾 松，朱先均，赵艳影，吴子祥

（南昌航空大学 土木与建筑工程学院，南昌 330063)

聚氨酯硬泡连续屏障近场隔振效果分析

常 亮，曾 松，朱先均，赵艳影，吴子祥

（南昌航空大学 土木与建筑工程学院，南昌 330063)

传统的连续屏障在缓解环境振动方面已取得比较理想的效果，但其整体稳定性差，对低频的隔振效果不佳。基于此背景，提出了锚杆约束的聚氨酯硬泡连续屏障。通过有限元数值分析方法，对聚氨酯硬泡连续屏障和混凝土连续屏障分别在地面简谐激励和桩振源简谐激励作用下的近场隔振性能进行研究。研究表明：地面振源激励下，混凝土连续墙和聚氨酯硬泡连续屏障对中高频振动有较好的隔振效果，混凝土连续墙对低频(＜10 Hz)振动隔振效果不佳，聚氨酯硬泡连续屏障对5 Hz～10 Hz的低频振动有很好的隔振效果；桩振源激励下，两种屏障的隔振效果比地面振源激励时效果更好，两种屏障对中高频振动及5 Hz～10 Hz的低频振动有较好的隔振效果。

振动与波；连续屏障；低频振动；近场隔振；聚氨酯硬泡

随着各国城市的迅猛发展，交通(公路、铁路和轻轨)、施工和各类重型机械设备运作等人类活动引起的振动污染日益频繁，严重影响了沿线居民的生产生活，还干扰精密仪器的正常工作和对建筑物造成损伤。国际上已经把人工振动列为七大环境公害之一，并开始研究振动产生原因、传播途径、控制方法以及对人体的危害[1–3]。屏障隔振是一种用来阻碍或改变外围振波向受保护区（屏蔽区）传播的工程方法。根据屏障的形态分为连续屏障和非连续屏障两类。连续屏障在控制振动波的传播路径，缓解环境振动方面已经取得了比较理想的效果[4–6]。但其整体稳定性差，对低频的隔振效果不佳，在软土和高地下水位地区设计施工比较复杂，而且传统的屏障隔振没有利用建筑物的基坑支护结构，当建筑物建成之后，支护结构完全废弃，在做屏障隔振设计时，需针对屏障隔振，重新设计支护结构。而且至今连续屏障的工程应用几乎都集中在使用传统材料钢筋混凝土上，造价过高。1937年德国Otto Bayer教授首先发现并制得聚氨酯，并以此为基础进入工业化应用，聚氨酯硬泡由于其密度和刚度的可控性、快速成型性、防水性、耐久性和安全性，使其在岩土工程应用中具有广阔前景，已在道路、机场跑道等加固工程中得到了大量应用[7–9]，因此可以借鉴作为一种潜在的性能良好的屏障隔振材料。

基于此背景，本文提出了锚杆约束的聚氨酯硬泡连续屏障。利用喷锚支护中的锚杆约束聚氨酯硬泡连续墙，增加屏障的刚度，提高屏障的整体稳定性，而且可以利用建筑物的支护结构，与建筑物主体结构同步施工，简化设计施工过程，同时聚氨酯的造价远低于钢筋混凝土连续墙，降低工程费用。

本文利用三维有限元软件Ansys，通过建立土体-隔振屏障的三维有限元模型，对锚杆约束的聚氨酯硬泡连续屏障和混凝土连续屏障分别在地面简谐激励和桩振源简谐激励作用下的近场隔振性能进行了研究，并对两种屏障的隔振效果加以对比分析，尤其是对低频振动的隔振效果。

1 有限元模型的建立及参数选取

建立“土体-隔振屏障”有限元模型，如图1所示。

图1 土体-隔振屏障有限元模型

隔振屏障为混凝土连续墙或聚氨酯硬泡连续屏障。模型尺寸为：50 m（长度）×40 m（宽度）×30 m（深度），混凝土连续墙屏障长度为40 m，宽度0.5 m，深度12 m。聚氨酯硬泡连续墙长度为40 m，宽度0.5 m，深度12 m，锚杆长度为12 m，直径10 cm，间距2 m，并按矩形形状排列，如图2所示。

土层中最大剪切波速为340 m/s，按低频10 Hz考虑，最大波长为34 m，计算模型的宽度和深度满足感兴趣的剪切波波长λs的1～1.5倍的要求[10]。研究表明[11]单元的尺寸L和土层中剪切波长λs存在L=λs/12的关系时，可以得到足够精确的结果，单元尺寸取为0.5 m。屏障距振源20 m，瑞利波波速与剪切波波速相当，按振源距小于2.5倍瑞利波波长划分[12]，属于近场主动隔振。地表沿X轴土体模型的中心线共布置5个测点，距离振源中心分别为5 m、15 m、20 m、25 m、35 m、如图3所示。

图2 锚杆矩形排列示意图

图3 振源和拾振点平面布置示意图

模型土层的底面和四个侧面采用三维粘弹性人工边界[13]，同时为消除波在边界产生多次反射与原来的振源叠加，在底面和四个侧面设置非反射边界条件，地表面仍为自由面。根据土体参数计算相应的刚度和阻尼系数，边界上的法向弹簧刚度KBN和阻尼系数CBN的值由公式（1）求解计算，切向弹簧刚度KBT和阻尼系数CBT的值按公式（2）求解计算[14]。

式中KBN为法向弹簧刚度，KBT为切向弹簧刚度；CBN为法向阻尼器的阻尼系数，CBT为切向阻尼器的阻尼系数；R为振动波到边界的距离；G为介质的剪切模量；ρ为介质的质量密度；Cs和Cp分别为介质中的压缩波速和剪切波速；αT[15]的取值为2/3；αN的取值为 4/3；剪 切 波 速压 缩 波 速为泊松比。

采用（Rayleigh）阻尼，即

式中[C]为阻尼矩阵，[M]为质量矩阵，[K]为刚度矩阵；α为质量阻尼系数；β为刚度阻尼系数。这两个阻尼系数可通过振型固有频率和阻尼比计算得到，即

式中ωi和ωj分别为结构前两阶的固有频率，ξi和ξj分别为相对应振型的阻尼比，由试验确定。一般取前两阶频率和相对应的阻尼比，相应的阻尼比约在2%～20%范围内变化。

先进行模态分析，确定前两个振型的固有频率，阻尼比取ξi,j=0.05，代入上式即可求得α和β。

选取的土层参数来自武汉典型场地[4]周边土体的地质勘察资料。聚氨酯硬泡参数取用建筑用聚氨酯硬泡[16]。土体各土层的材料参数，以及混凝土、聚氨酯硬泡和锚杆的材料参数见表1。

2 计算结果及分析

2.1 模态分析

表2为3种模型体系的前5阶自振频率的模态分析结果，从表2可知：

（1）对于土体自由场模型，由自振周期的经验公式T=4H/V（H为土层深度30 m，V为土中平均剪切波速 277.5 m/s），得T=0.432 4 s，则基频f=2.312 5 Hz。数值计算结果与经验值偏差7.5%，在工程精度可接受的范围之内。产生偏差的原因是土体为分层土，剪切波在各层土中的波速不同，本例V取的是土中平均剪切波速。

（2）混凝土连续墙和聚氨酯硬泡连续墙-锚杆的存在对体系自振频率的影响十分有限。主要是连续墙和锚杆受限于周边的土体，同时连续墙和锚杆在体系中所占的比重小，对刚度矩阵和质量矩阵的影响甚微。

2.2 地面简谐激励下的隔振效果分析

研究表明30 Hz以上的振动波在传播很小一段距离后能量几乎衰减殆尽[17]，因此振源激励下仅考虑屏障对30 Hz以内振动的隔振效果。振源激励为竖向的简谐荷载，频率范围1 Hz～30 Hz。分别考察不设置屏障（土体）和设置了混凝土连续屏障和聚氨酯硬泡连续屏障时地表的振动情况。以地面的竖向加速度大小作为指标评估隔振效果。

屏障前地面测点加速度幅频曲线如图4所示。

比较图4（a），图4（b）同一频率振动的加速度幅值，可知随着距振源距离增加，加速度幅值有衰减趋势，低频振动（＜10 Hz）衰减缓慢，中高频振动衰减迅速。与文献[18]的研究结果一致。

由图4（a）可知，在距振源x=5 m处，地面竖向加速度值随频率增大而增大。由图4（b）可知，当入射波的频率在10 Hz～15 Hz区间时，在混凝土连续墙屏障前缘5 m范围内，有明显的振动放大现象，而在聚氨酯硬泡连续屏障前缘5 m范围内振动出现明显的衰减；当入射波的频率在其他频率范围内时，在屏障前缘5 m范围内三者的振动情况基本一致，只是聚氨酯硬泡连续屏障出现轻微的振动放大现象。

屏障位置处地面测点的加速度幅频曲线如图5所示。

表1 材料参数

表2 3种模型体系的前5阶自振频率

由图5所示，在聚氨酯硬泡连续墙位置处，10 Hz附近振动的加速度幅值远大于混凝土连续墙和土体的加速度幅值，表明聚氨酯硬泡材料更容易吸收该频率范围内的振动波，这与聚氨酯内部具有大量孔径细小且分布均匀的微孔结构有关；由于混凝土连续墙本身具有较大的质量和刚度，振动波到达连续墙位置处时，大部分的振动波被反射回去，因此在该位置处振动加速度幅值大幅度减小，而在屏障前出现振动放大现象，在10 Hz～15 Hz频率范围内尤为明显，如图4（b）所示。

图4 屏障前地面竖向加速度幅频曲线(x为距振源距离)

图5 屏障处地面竖向加速度幅频曲线(x为距振源距离)

屏障后地面测点的加速度幅频曲线如图6所示。

由图6得知，设置屏障后，屏蔽区的地面振动都有一定程度的衰减，但当振动波到达聚氨酯硬泡连续屏障后，一部分能量经材料内部的摩擦、粘滞等作用，被耗散，一部分被反射回去，聚氨酯硬泡连续屏障对不同频率振动波的隔振效果更好。

在低频5 Hz～10 Hz范围内，设置聚氨酯硬泡连续屏障时，振动加速度出现明显的大幅度衰减，加速度幅值降低约50%，隔振效果好，设置混凝土连续墙屏障时，振动加速度小幅衰减，隔振效果欠佳。但是5 Hz以内的低频振动波长更长，能绕过的屏障的线度更大，对于不连续介质来说，它们的穿透力较强，两种屏障的隔振效果差。

2.3 桩振源激励下的隔振效果分析

轻轨高架线路，列车荷载下的振动通过轨道传给梁体，经支座传给桥墩，然后通过桩传至土体深处，引起环境振动。考虑到土体中输入的激励力实际上来自土体与桩的接触部位，因此将前述竖向简谐荷载作用于桩顶中心，振动通过桩传至土体深处，桩是边长为1 m，长度为20 m的钢筋混凝土方桩。

屏障前地面测点加速度幅频曲线如图7所示。

比较图4和图7相同位置处的加速度幅频曲线可知，相较于地面振源激励来说，桩振源激励下激励荷载作用于桩顶中心，通过桩将大部分能量传至土层深处，经过土层介质的阻尼损耗，中高频振动经过一段的距离得到足够的衰减，能够到达地面的振动能量已经所剩无几，因此地面的中高频振动（＞10 Hz）加速度幅值衰减迅速，呈现明显的下降趋势；混凝土连续墙前缘5 m范围内，10 Hz～15 Hz的振动出现明显的放大现象，而在聚氨酯硬泡连续屏障前缘5 m范围内振动出现明显的衰减。与地面振源激励时的振动放大现象相似。

图6 屏障后地面竖向加速度幅频曲线(x为距振源距离)

图7 屏障前地面竖向加速度幅频曲线(x为距振源距离)

屏障位置处地面测点的加速度幅频曲线如图8所示。

由图8可知在聚氨酯连续屏障处，由于聚氨酯材料对波的吸收以致此处加速度幅值大幅增大；而混凝土连续墙本身具有较大的质量和刚度，大部分的振动波被反射回去，屏障处加速度幅值大幅衰减。

图8 屏障处地面竖向加速度幅频曲线(x为距振源距离)

屏障后地面测点的加速度幅频曲线如图9所示。

由图9可知，桩振源激励下，混凝土连续墙屏障和聚氨酯硬泡连续屏障的隔振效果相当。然而相对于地面振源，桩振源时，混凝土连续墙屏障和聚氨酯硬泡连续屏障的隔振效果更为出众。桩振源下，聚氨酯硬泡连续屏障和混凝土连续屏障，隔振区5 Hz～15 Hz的加速度幅值迅速减小，对低频的隔振效果好，但对5 Hz以下的低频振动隔振效果同样欠佳。

图9 屏障后地面竖向加速度幅频曲线(x为距振源距离)

3 结语

通过有限元数值分析方法对混凝土连续屏障和聚氨酯硬泡连续屏障分别在地面振源激励下和桩振源激励下的隔振性能进行了研究，得出以下结论：

(1)随着距振源距离的增大，土层对中高频振动具有非常明显的衰减作用，振动频率越高，其在土体中的衰减越快；但是对10 Hz以下频段的低频振动，衰减作用较弱；

(2)地面振源和桩振源激励下，混凝土连续屏障和聚氨酯硬泡连续屏障前缘的振动放大现象相似。

(3)地面振源激励下，混凝土连续屏障和聚氨酯硬泡连续屏障对中高频振动有较好的隔振效果，混凝土连续屏障对低频（＜10 Hz）振动隔振效果不佳，聚氨酯硬泡连续屏障对5 Hz～10 Hz的低频振动有很好的隔振效果，但对5 Hz以下的低频振动隔振效果不佳。

(4)桩振源激励下，两种屏障的隔振效果比地面振源激励时效果更好。两种屏障对中高频振动及5 Hz～10 Hz的低频振动都有很好的隔振效果，但对5 Hz以下的低频振动隔振效果不佳。

(5)不同振源激励下，两种屏障的隔振效果不同，需根据实际的振源激励形式选择合适的隔振屏障。

本文的研究成果可为地面交通荷载，动力设备，及轻轨高架段近场隔振设计与施工提供参考。

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Analysis of Near-field Isolation Effect of Rigid Polyurethane Foam Continual Barriers

CHANG Liang,ZENG Song,ZHU Xian-jun,ZHAO Yan-ying,WU Zi-xiang
(College of Civil Engineering andArchitecture,Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063,China)

The traditional continuous barrier has ideal effect for alleviating environmental vibration.However,its overall stability and the effect of low-frequency vibration isolation are poor.Based on this background,the polyurethane rigid foam continual barrier with anchor constraints is proposed in this paper.Through the finite element analysis,the vibration isolation performances of the polyurethane rigid foam continual barrier and the concrete continual wall barrier under the harmonic excitation of ground vibration source and pile vibration source are investigated respectively.The results show that under the excitation of the ground vibration source,both the continuous concrete wall and the continuous rigid polyurethane foam barrier have good vibration isolation effects for medium and high frequency vibration.The vibration isolation effect of the concrete continuous wall for low frequency(＜10 Hz)is poor,and the continuous rigid polyurethane foam barrier has a good vibration isolation effect for 5 Hz-10 Hz low-frequency vibration.Under the pile vibration excitation,the vibration isolation effect of both barriers is better than that under the ground vibration source excitation.Both barriers have good vibration isolation effect for the middle and high frequency vibration and the low frequency vibration of 5 Hz-10 Hz.

vibration and wave;continuous barrier;low-frequency vibration;near-field vibration isolation;rigid polyurethane foam

X827

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.05.041

1006-1355(2017)05-0198-06

2017-02-21

国家自然科学基金面上资助项目（11372125）；江西省自然科学基金资助项目（20161BAB216103，20161BAB201005）

常亮(1982－)河北省秦皇岛市人，男，博士，讲师，主要研究方向为环境振动控制。

E-mail:changbing130@163.com