一种新型电磁式吸振器的设计与分析

苏 航，翁雪涛，高伟鹏，黄 驰

（海军工程大学 动力工程学院，武汉430033）

一种新型电磁式吸振器的设计与分析

苏 航，翁雪涛，高伟鹏，黄 驰

（海军工程大学 动力工程学院，武汉430033）

设计并分析一种新型电磁式主动吸振器，研究其输出力的稳定性以及最大输出力。对其磁路结构进行仿真并用等效磁路法分析磁路，得到本电磁作动器的输出力计算公式。针对不同磁力的永磁体和直径各异的线圈对作动器输出力进行定性分析。主动吸振器的仿真计算与实验室输出力测试结果进行了对比。

振动与波；电磁作动器；吸振；振动主动控制；输出力特性

动力吸振器概念最早由美国工程师Frahm提出。最早的被动式动力吸振器仅有弹簧元件和质量部分组成，结构简单、价格便宜但是存在严重缺陷：(1)减振频段较窄，一旦减振对象的振动频率偏离了吸振器的固有频率，吸振器的减振能力就大大削弱。(2)即使在固有频率处，需要严格控制吸振器的各个参数，才能保证吸振力，在实际过程中，会存在种种误差，因此要实现高效吸振很困难。

随着计算机的高速发展和快速傅里叶变换算法的应用，吸振器逐步发展到主动吸振。主动吸振是在被动吸振器中加入出力机构。根据被控对象的实际振动情况，由算法自动控制执行机构输出控制力，抵消原振动，达到良好的吸振效果。与被动隔振技术相比，主动隔振技术具有更大的灵活性和适应性。根据作动器的不同，可将主动式动力吸振器分成以下常见的几种：电磁式动力吸振器[1]、磁悬浮式动力吸振器[2]和压电式动力吸振器[3]。电磁作动器是一类较为传统的作动器，频率范围宽，能够较好地针对复杂周期振动进行控制，且其体积及输出力特性能够较好地满足主动吸振装置的实际工程需求[4]。

1 电磁式主动吸振器设计

1.1 电磁式主动吸振器工作原理

按照产生磁力的方式，电磁吸振器分为两类，第一类电磁作动器利用电磁铁产生磁场，将永磁体或导磁材料等放入磁场，磁场对永磁体或导磁材料会产生斥力或吸力，通过控制输入电磁铁的电流来控制电磁作动器输出的磁力，此类电磁吸振器输出的磁力与输入电流之间呈非线性的关系；第二类电磁作动器中通电导体在磁场中运动，切割磁力线从而产生磁力，通过控制输入通电导体中的电流来控制电磁作动器输出磁力的大小，理论上其输出磁力与输入电流之间呈线性关系。本文研究的电磁式吸振器属于第一类电磁作动器。

该电磁作动器基于如下原理：悬浮质量m导致在支撑结构上的反作用力，弹簧k和阻尼器C连接到刚性支撑结构，其受到由电磁力提供的力Fc。如图1所示。

图1 主动吸振器力学结构

由此可得作动器之间的作用力和质量位移之间的传递函数

另外，质量块对刚性支撑物体的反作用力为

所以，电磁作动器的输出力Fc与电磁吸振器的输出力F的传递函数为

1.2 电磁式主动吸振器整体结构设计

电磁作动器是属于典型的主动式惯性作动器，电磁式动力吸振器如图2所示。

图2 电磁式主动吸振器

用于主动减振的电磁作动器在机械结构上除了电磁执行机构外，主要包括定子装配体和动子装配体，还包括由弹簧和配重组成的被动部分。定子装配体为通电线圈，动子装配体为上下两端装有永磁铁的软铁，与中间支柱间隙配合。弹簧有两个作用：一是为主动吸振器动子振动提供足够的轴向弹性恢复力；二是保证动子往复振动提供足够大的径向刚度。配重质量以及电磁执行机构动子质量的大小决定了电磁作动器的共振频率ωp的大小，进而会影响电磁作动器的峰值输出力与工作频率范围。

2 磁路分析与输出力计算

2.1 磁路结构设计与分析

图3显示了电磁作动器磁路模型。

图3 磁路模型

从本作动器的磁路模型可以看出，在上端的永磁体增加了磁势，下端永磁体减少了磁势，所以使得软铁在竖直方向受到了向上的力，而水平方向的力相互抵消，使软铁在支撑柱上运动。采用等效磁路法对图2所示的磁路模型进行分析。

在图2所示的磁路模型中，电磁铁线圈的绕组为N，电流为i；永磁体的长度和截面积分别为lm、Sm，软铁上端永磁体矫顽力和剩磁分别为Hc1、Br1，软铁下端永磁体矫顽力和剩磁分别为Hc2、Br2；衔铁的气隙为y，则系统的等效磁路如所示。磁路中磁势Um1及磁阻Rm1为软铁上端永磁体的等值磁路，磁势Um2及磁阻Rm2为软铁下端永磁体的等值磁路，其中，Um=iNm；控制线圈产生的磁势为U，U=iN，气隙的磁阻为R。图4为等效磁路图。

图4 等效磁路图

永磁体采用钕铁硼材料，其祛磁曲线基本为一直线，磁势Um及内磁阻Rm均可取为常数，故气隙磁阻为，式中，S为铁心磁极面积,且等于永磁体的磁极面积；μ0为空气磁导率。

2.2 电磁输出力及作动器输出力的计算

若不计磁轭和铁心的磁阻及漏磁，则铁心磁路磁通Φ为

则对铁心的电磁作用力Fc为

所以，根据公式（1）可得电磁吸振器的输出力F。

大多数情况下，导磁材料需要在相对较大的范围内运动，如果仍采用在平衡位置附近线性化的方法处理就会出现一定的问题。英国Daley S等[5]对其研制的“智能弹簧”系统，用实验建模的方法建立了该类电磁作动器输出电磁力与输入电流之间的函数关系，得到了一定的控制效果。不过他们研制的作动器只有一个电磁铁，为了获得上下两个方向的电磁力，必须施加一定的偏置电流。在本文中所设计的磁悬浮吸振器有上下两块电磁铁，可以提供两个方向上的电磁力，将电磁作动器输出的磁力与输入电流之间呈非线性的关系转化为线性关系。

3 Comsol Multiphysics仿真

3.1 建模仿真

使用Comsol的AC/DC模块中包含的垂直感应电流矢量势，求解电磁式吸振器的2维模型作为准静态磁问题，模型被建模为时变2维问题。在通过吸振器转子的轴向中心的横截面上进行分析。转子和定子之间的运动由适当的边界条件考虑。

AC/DC模块包括二维和三维空间中的稳态和动态电磁场，以及传统的基于电路模拟的被动和主动元件。所有模拟的公式均基于Maxwell方程组，或者它的简化和特例，并结合类似反映电荷输运的欧姆定律等材料定律。建模解决问题过程中所用公式如下列给出

其中，电场强度D=ε0εrE，磁场强度B=μ0μrH，J为电流强度，σ为来自于材料的电导率，εr为来自于材料的相对介电常数，μr为来材料的相对磁导率。

使用变形网格应用模式对旋转进行建模；中心部分（转子）相对于定子的固定坐标以角速度旋转。转子和定子被绘制为两个单独的几何对象，使用组装进行组合成整体。吸振器三维仿真图和吸振器内转子与定子如图5、图6所示。

图5 定子动子三维图

图6 Comsol仿真图

十二个永磁体固定在转子的上下两个周边上。磁体在径向向内和径向向外的方向上交替地磁化。定子由线圈封装在圆形环当中，由航插连接外接电源。在Comsol中形成正负对子流需要通过转子与定子的相对运动解决。定子线圈的匝数为235，导线截面积为5.8×107(S/m)。永磁体的剩余磁通密度为1.3 T。

3.2 后结果处理

电磁式主动吸振器的固有频率（即工作频率）是由其吸振质量和总体刚度确定的。吸振质量在设计时已经确定，电磁式吸振器的总刚度由电磁刚度和机械弹簧刚度之和构成，即K总=K电+6×K机。

电磁式主动吸振器的工作频率（即固有频率）可通过下式得到

由此可得出，本吸振器的固有频率为10 Hz～30 Hz之间。

1)电流大小对输出力的影响

在Comsol软件中得到仿真结果如图7所示。

从仿真结果可以看出，输出力与电流大小成线性关系，电流越大，输出力越大。当电流达到10 A左右时，即可达到300 N的输出力要求。

2)频率大小对输出力的影响

在Comsol软件中得到仿真结果如图8所示。

图7 线圈电流与输出力关系图

图8 控制频率与输出力关系图

从仿真结果可以看出，输出力与频率成正相关，频率越大，输出力越大，随着频率的逐步增大，输出力变大的幅度在减小。

3)作动器的磁通密度范数

在Comsol软件中得到仿真结果如图9所示。

图9 动子定子磁通密度范数

由图可以看出，当转子在定子中上下运动时，会在间隙中产生磁通量，而在运动过程中，磁通量最大处出现在动子永磁体与动子软铁接触处。

4 电磁式吸振器特性实验

根据上述设计，制作了主动吸振器样品，对该样品进行了特性实验。吸振器特性实验的目的有两个：一是实验测定固有频率的大小；二是通过实验测定吸振器的输出力特性。图10为主要实验仪器及实验对象。

通过测试，选择了激励频率为10 Hz、30 Hz、80 Hz、100 Hz、150 Hz、200 Hz，得到不同电流情况下的输出力情况，如图11所示。

图10 实验仪器及实验对象

由图11可以看出：实际情况与仿真结果大致保持一致，当频率增大时，输出力与其成正相关；电流增大时，输出力与其成正相关，在一定程度上验证了仿真的真实性。

图11 不同频率下电流与输出力关系图

由图12可以看出：实际情况与仿真结果大致保持一致，电流大小保持不变时，频率增大，输出力与其成负相关，曲线与仿真相似，在一定程度上也验证了仿真的真实性，但是也是存在输出力达不到仿真输出力的情况。

图12 2.5A下输出力与频率关系图

结合理论推测，实际最大输出力达不到仿真时最大输出力，可能原因为：

（1）实际直流电源输出不了所需电流；

（2）因为实船需要设计作动器尺寸较小，其理想的输出特性难以达到；

（3）设计时选用的支撑弹簧刚度太低，减小了有效工作范围。

针对实际最大输出力达不到仿真时最大输出力情况，在后续设计中，需要增加吸振器整体的质量，并且重新设计弹簧片代替现有弹簧。

5 结语

综上所述，具体地讨论了一种电磁作动器的形成原理，以此动子装配体和定子装配体为核心元件，研究设计了一种主动电磁式动力吸振器，仿真得到的吸振效果良好，并通过试验验证了该方案的正确性和可行性。下一步需要解决的问题是：

（1）重新设计弹簧和直流电源，使其最大输出力满足需要；

（2）以此吸振器为基础，进行主动吸振控制实验，检测实际吸振效果；

（3）扩大吸振器的带宽,进一步提高这类电磁式动力吸振器的整体性能。

[1]张洪田，李玩幽，刘志刚.电动式主动吸振技术研究[J].振动工程学报，2001，14(1)：113-117.

[2]柳贵东，马国利，佘龙华.磁悬浮主动吸振器的研究[J].噪声与振动控制，2003，23(6)：18-20.

[3]N J,KNOWLES W D.Structural vibration control using an active resonatorabsorber:modeling and control implementation[J].Smart Materials and Structures,2004,13:998-1005.

[4]刘锦春.未知时变线谱振动的主动吸振控制技术研究[D].武汉：海军工程大学，2016.

[5]DALEY S,JOHNSON F A,PEARSON J B,et al.Active vibration control for marine applications[J].Control Engineering Practice,2004,12(4):465-474.

Design andAnalysis of a New Type of Electromagnetic VibrationAbsorber

SU Hang,WENG Xue-tao,GAO Wei-peng,HUANG Chi
(College of Power Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

A new type of electromagnetic active vibration absorbers is designed and analyzed to study the stability of its output force and the maximum of the output force.The magnetic circuit structure is simulated and analyzed by means of the equivalent magnetic circuit method,and the calculation formula of the output force of the electromagnetic actuator is obtained.The output force of the actuator is qualitatively analyzed for permanent magnets with different magnetic forces and coils of different diameters.The simulation results of the active vibration absorber are compared with those of the measured output force in the test.

vibration and wave;electromagnetic actuators;vibration absorption;active vibration control;output force characteristics

O422.6

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.05.040

1006-1355(2017)05-0193-05

2017-03-17

国家自然科学基金资助项目(51579242)

苏航（1993－），男，江苏省淮安市人，硕士生，主要研究方向为舰船机械振动与噪声控制。

E-mail:zsbsuhang@163.com