质量—刚度可调的吸振器宽频减振机理研究＊

张晨骏，陈智勇*，刘建寿，赵海军

（1.洛阳理工学院 机械系，河南 洛阳 471000；2.天津职业技术师范大学汽车与交通学院，天津 300222）

1 概述

吸振器最早于1902 年出现，最开始应用在船舶减振[1]。因为吸振器工作机理简单，设计成本低，减振性能稳定而广泛应用于机械、建筑、航空等各个领域。传统吸振器结构参数不可调，只有外界激振频率和吸振器固有频率相同时才可进行有效的减振[2]，外界激振频率一旦偏离，减振效果迅速降低，甚至引起主系统振动加剧，即其在变频或宽频（如汽车发动机引起的激励随转速的变化）激励下，工作性能一般，这使得吸振器的应用范围受到很大限制。

近十年，半主动吸振器发展迅速[3,4,5,6,7]，由于半主动吸振器可通过调节自身结构参数改变固有频率，同时不需要大量的外界能源输入，兼顾了被动式和主动式吸振器的优点，因而得到了广泛研究及应用。而对于半主动吸振器结构参数改变，可通过利用智能材料（如磁流变弹性体、形状记忆合金等）作为刚度元件调节刚度，亦可利用调节刚度元件尺寸调节刚度、同时可调节吸振子质量等调节吸振器固有频率。

2 吸振器理论建模分析

通过模态测试，可将主系统等效为模态质量m1，吸振器振子等效质量记为m2，同时主系统等效刚度和阻尼分别记为k1，c1，吸振器等效刚度、质量分别为k2，c2。则主系统—吸振器可等效为二自由度振动系统。建立系统动力学模型如图1 所示：

图1 主系统—吸振器模型

对上述模型建立动力学方程为：

图2 基于Simulink 的吸振器仿真模型

对宽频吸振器进行机理分析，利用MATLAB/Simulink建立二自由度吸振器减振模型，具体如图2 所示。

3 主系统幅频分析

3.1 可变刚度下吸振器频带分析

基于刚度调节的半主动吸振器宽频减振性能进行分析，分析中整个系统结构参数如表1 所示。

表1 仿真系统参数

图3 主系统幅频特性曲线

由上图可知在刚度变化情况下，吸振器有效减振频带发生偏移，即实现拓频。

3.2 可变质量下吸振器频带分析

基于质量调节的半主动吸振器宽频减振性能进行分析，分析中整个系统结构参数如表2 所示。

表2 仿真系统参数

图4 主系统幅频特性曲线

由上图可知在质量变化情况下，吸振器有效减振频带发生偏移，即实现拓频。

3.3 质量-刚度复合吸振器频带分析

基于上述参数，分析吸振器的最大频带，分析中分别使用最大质量-最小刚度和最小质量-最大刚度，分析结果如图5 所示：

表3 仿真系统参数

图5 主系统幅频特性曲线

由上图可知在质量-刚度复合变化情况下，吸振器有效减振频带进一步拓宽，频带总宽为变刚度及变质量频带宽度线性和。

4 应用分析

为进一步验证半主动吸振器宽频减振性能，对主系统进行时域分析，分析场景为吸振器工作于有效减振频率点，而随着外界激振频率变化，吸振器减振效果急剧恶化，主系统振动急剧增加，振动幅值达到0.831 左右，此时（200 秒）调节吸振器有效刚度，使得吸振器固频等于激励频率，调频后，吸振器再一次工作于最佳工作点，此时主系统振幅急剧降低，约为0.125，降幅达到85%，具体见图6 所示。这有力说明吸振器通过调节参数可以拓宽吸振频带，提高工作性能。

图6 吸振器自适应减振

5 结论

本文通过分析吸振器的减振机理，通过仿真分析了质量-刚度复合调节下的半主动吸振器宽频减振机理。仿真结果表明，在质量-刚度复调节下，吸振器可以进一步拓宽减振频带，其频带宽为分别调质量和调刚度下吸振器频带的线性和。同时经过时域分析有效证明吸振器可通过调节参数对激励频率进行追踪，提高宽频减振性能。