《平行线》教学设计与意图

范宣卿

【教材简析】

本课是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。直线可以“无限延长”这一特点是学习相交与平行的基础。平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义，它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础，对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。

【教学目标】

1.让学生结合具体情境，感知平面上两条直线的位置关系，认识互相平行。

2.通过引导学生经历探究、比较、总结等数学学习活动，学会用直尺和三角尺画平行线，使学生形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力。

3.通过引导学生经历观察、操作等数学学习活动，形成平行线的表象，发展空间观念，培养学生思维的概括性、严密性，引导学生学会感悟、表达、创造生活中的平行美。

4.了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣，培养审美能力，感受生活与数学的密切联系。

【教学重点】

感知平面上两条直线的位置关系相交和互相平行，认识平行线。

【教学难点】

用直尺和三角板画平行线

【教具准备】

三角板、直尺、长方体盒子、多媒体课件

【学具准备】

三角板、直尺、白纸、彩笔、练习纸

【教学过程】

一、创设情境，提供素材

谈话：你们喜欢画画吗？画画需要很好的观察力和想象力，老师考一考大家，由一根小棒你能联想到哪些数学知识？

预设：线段、射线、直线相关知识。

谈话：同学们，我们都玩过摆小棒的游戏，今天我们就来玩玩，看看这里面又有哪些数学知识。

课件出示要求：右手握紧两根小棒，自然散落在桌面上，保持桌面小棒不变。用彩笔和直尺在一张白纸上画出两条直线表示两根小棒的位置。

学生操作，完成画图，老师展示有代表性的作品。

（1） （2） （3） （4） （5） （6）

【设计意图】通过一根小棒猜想学过的知识，既培养学生大胆猜想的能力，回忆有关线的知识，同时又很好的引入对新知识的学习，培养孩子空间想象能力。

二、分析素材，理解概念

1.分类——感悟特征

谈话：请大家仔细观察这6组直线，你能给它们分类吗？并想一想为什么这样分。

预设：分为相交和不相交两类。

方案一：2、3、5、6在一组，1和4在一组

方案二：3、5、6在一组，1、2、4在一组

2.认识相交

提问：图1和图4中两条直线的位置有什么关系？

预设1：相互交叉。

预设2：相交。

小结：我们就把像图1图4这样的两条直线的位置关系在数学上叫做相交，相交的點叫交点。

追问：图2中的两条直线到底是不是相交呢？

小组讨论交流，引导学生发现图2中的两条直线延长后也是相交的。

3.认识互相平行

提问：我们继续看图3、5、6，把这三幅图中的两条直线无限延长会相交吗？为什么？

预设1：不会相交。

预设2：这两条线的距离总是一样的，不会相交。

引导总结：相交的两条直线有一个交点，像图1、图2和图4一样，不相交的两条直线叫互相平行。这样我们就把画在平面纸上的两条直线分成了两类，一类是相交，一类是互相平行。

4.深入理解互相平行

引导学生观察在同一平面和不同平面摆放小棒的两个长方体纸盒。

提问：这样的两条直线相交吗？平行吗？

学生小组讨论，集体交流。

强调：在同一平面内，不相交的两条直线叫互相平行。

5.认识平行线

谈话：我们分别用a、b来表示两条直线（标注图1），可以说：直线a和直线b互相平行，直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。

学生说一说第二组中的平行线。

6.找生活中互相平行的例子

谈话：同学们生活中互相平行的例子也很多，我们一起去找一找。

学生举例判断。

小结：有时相交和平行是同时出现的，相交有相交之美，互相平行有互相平行之美，关键是我们要有一双发现美的眼睛。

【设计意图】此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间，经历了一个从想象—操作—观察逐步演化的过程，渗透了分类思想。逐层解剖概念，抓住概念中的关键词逐步完善概念，体现数学建模思想，使学生对概念的形成有清晰的认识，培养学生思维的抽象能力。

三、实践操作，积累经验

小结谈话：我们已经认识了互相平行和平行线，怎样画平行线呢？请大家在练习纸上自己想办法画一组平行线。

学生自行画平行线（在小组内交流一下你是怎么画的）。

全班交流画法。

预设1：用直尺的上边和下边这两条边来画。

预设2：用数学书的边来画平行线。

追问：刚才大家都是用直尺的两条边、或者是方格纸来画平行线，画出的平行线的宽度是固定的，怎样才能画出想多宽就多宽的平行线呢？

学生思考并试画。

全班交流画法并课件播放视频。

引导总结：画平行线时我们一般按照一贴、二靠、三移、四画四个步骤进行，请同学们再次在练习纸上画出一组平行线。

【设计意图】通过观看推拉窗户的视频，推理出画平行線的时候给三角板装一条轨道，学生通过努力解决了问题，“贴、靠、移、画”四字画法烙在学生心里。让学生在探究的过程中，学有价值的数学，学生活中的数学，同时为学生提供了大量的观察、猜测、思考、尝试、操作、验证、自主探索和合作交流的机会，孩子在画平行线的过程中思维流畅、逻辑严谨、追求完美，使枯燥呆板的数学教学变得既有趣又有用。

四、拓展应用，发展思维

1.你能在右边平移前后的图形中找到几组互相平行的线段吗？

提问：通过上面找平行线，你有什么发现？

2.想一想，摆一摆

（1）第一根小棒与第二根小棒平行，第三根小棒与第二根平行，第一根与第三根小棒是什么位置关系？

（2）第一根小棒与第二根小棒相交，第三根小棒与第二根相交，第一根与第三根小棒是什么位置关系？

五、 回顾梳理，总结提升