义务教育教科书（人教版）数学八年级上册同底数幂的乘法说课稿

李俊平

关键词：说课稿；代数；教学

中图分类号：G633.62 文献标识码：B 文章编号：1009-010X（2017）26-0062-03

本文是《同底数幂的乘法》的教学设计，笔者将从教学背景的分析、教学目标的确定、教学手段的使用、教学过程的设计与实施四个方面对本节课进行阐述。

一、教学背景的分析

对于这部分知识，学生有两个常见理解误区：同底数幂的乘法，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法，底数相乘，指数相乘。

二、教学目标的确定

基于以上分析，笔者确定了本节课的教学目标：

知识技能：

1.理解同底数幂乘法法则的推导过程、同底数幂的乘法性质

2.掌握同底数幂乘法运算性质，并能熟练运用法则进行化简、计算

过程方法：

1.在探究和应用同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生的总结归纳的能力

2.进一步提高从特殊到一般的归纳概括的能力及逆向思维，进一步体验数学的转化、整体、方程思想。

情感态度：

1.在探究和应用同底数幂的乘法法则的过程中，敢于发表自己的观点，并尊重和理解他人的观点，能从交流中获益。

2.体会学习数学的和谐美，增强学习数学的兴趣和信心。

三、教学手段的使用

为落实教学目标，笔者使用以下教学手段完成对基本事实从特殊到一般的认识过程：

比较特殊的同底数幂的乘法——底数和指数都是具体的数；

变成一般的情况——底数或者是指数有一个换成字母；

变成更为一般的情况——底数和指数都变成了字母。

四、教学过程的设计与实施

作为法则的教学，笔者把教学过程分为情景引入、复习旧知、探究新知、应用新知、小结五个阶段。下面笔者将对每一阶段教学中计划解决的主要问题和教学步骤作出说明。

（一）情景引入

一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算呢？按照题意列式为1014×103，可怎样计算呢？

【设计说明】运算次数=1015×103。这个算式里有笔者们学过的乘方，让学生养成一个良好的习惯，当遇到新知识时，要联想旧知，转化为用熟悉的知识去解决。

（二）复习旧知

复习幂的有关知识，从而展开运算法则讲授。

问题： 这个式子中的两个幂有何特点？它们是什么运算？

引出课题：同底数幂的乘法

（三）探究新知

问题：怎样根据乘方的意义进行计算？

1015×103=■×■

15个10 3个10

=■

18个10

=1018

【设计说明】根据乘方的意义计算，说清算理。由乘方的意义自然过渡到同底数幂的乘法。

根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？

25×22=2（ ）

a3·a2=a（ ）

5m×5n=5（ ）

问题：等式两边算式的特点：

等号左边的幂的底数相同，它们相乘；

等号右边的幂，底数不变，指数相加.

猜想：

am·an=_________（m，n都是正整数）

并小组合作，尝试证明.

同底数幂乘法的法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

即：am·an=am+n（m，n都是正整数）.

运算形式——同底，相乘；

运算方法——底不变，指相加.

推广：三个或三个以上同底数幂相乘也具有上述性质：am·an·ap=：am+an+ap （m、n、p都是正整数）.

【设计说明】从特殊到一般，由数到式，促使归纳同底数幂相乘的法则。

（四）应用新知

例1.計算：

（1）x2·x5

（2）a·a6

（3）（-2）×（-2）4×（-2）3

（4）xm·x3m+1

（5）（a+b）12·（a+b）9

【设计说明】例题巩固法则的应用，例题的设计促使体会到：底数a可以是单项式，也可以是多项式。

总结：

1.底数a可以是单项式，也可以是多项式

2.法则适用条件：幂的乘法，幂的底数相同

【设计说明】总结方法，强调法则使用的条件，感悟到审题的重要。

练习：

1.计算（抢答）：

（1）105×106

（2）a7·a3

（3）x5·x5

（4）b5·b

【设计说明】采用学生直接站起来说答案的形式，可以活跃课堂气氛，还可以了解学生在短时间作答时的正确率。

2.下面说法正确的是（ ）

A.b3·b2=b6

B.x3+x3=x6

C.a4+a2=a6

D.mm5=m6

3.x3m+3可以写成（ ）

A.3xm+1

B.x3m+x3

C.x3·xm+1

D.x3m·x3

【设计说明】利用作答器，统计答题情况，并进行讲解，使学生熟练应用法则。

4.计算：

①b5·b

②-■·-■2·-■3

③y2n ·yn+1

【设计说明】做练习，用ipad拍照，展示。 正确应用同底数幂乘法的法则。

能力提升

5.填空：

（1） 8=2x，则x= ；

（2） 8×4=2x，则x= ；

（3） 3m×3m+1=27，则m= 。

【设计说明】提升能力，会进行同底数幂乘法的法则的逆用。

总结：

（1）把同底数幂乘法的法则逆过来用，可将一个幂拆成两个；

（2）有的幂相乘，可以转化成同底数幂相乘。

【设计说明】体验到灵活应用法则时的转化的方法，提升能力。

（五）小结归纳

谈谈本节课的收获：

1.同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

条件：①乘法 ②同底数幂

结果：①底数不变 ②指数相加

2.从特殊到一般的归纳概括的能力及逆向思维。

3.转化。整体。方程思想。

4.注意：

（1）指数相加而不是相乘；

（2）负数。分数乘方加括号；

（3）法则逆用要灵活；

（4）指数不写是1。

【设计说明】总结知识的同时，感悟方法，提升能力。

（六）课后检测

计算：

（1）107×104 （2）x2·x5 （3）y·y2·y3

请每个小组出三道同底数幂乘法相关的题

【设计说明】检验学生本节课的学习情。

学生回顾了本节课的活动过程，在掌握知识的基础上，体会了从特殊到一般的研究方法，并学习了同底数幂的乘法的法则。endprint