基于数据集相似度的VSC-HVDC系统性能评估与诊断

张 虹，张红云，刘 旭，朱振坤

(东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012)

基于数据集相似度的VSC-HVDC系统性能评估与诊断

张 虹，张红云，刘 旭，朱振坤

(东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012)

由于清洁型新能源的快速发展，高压直流输电系统在长距离输电中扮演着越来越重要的角色。由于控制系统长时间运行，导致控制器发生过程模型失配、干扰特征变化等问题，造成控制回路的性能下降；因此，为了时刻保证控制器处在一种高性能的控制状态，采用了一种基于数据集相似度的性能评估与诊断方法，实现了对VSC-HVDC控制系统的在线实时性能评估与诊断。首先，引入了滑动时间窗口长度，构造了具有实时性的协方差指标；并且结合预测残差，实现对VSC-HVDC控制系统性能的实时监控；然后，依据离线训练的基准数据，建立控制器性能恶化模式库，并结合系统运行时的实时数据来计算相似度指标，实现离线的数据处理和在线实时的性能诊断。仿真结果证明，该方法不仅能实时、有效的检测出VSC-HVDC控制系统性能状况，而且还能实时、准确的辨识出引起性能下降的原因。

VSC-HVDC；协方差；相似度；性能评估；性能诊断

电压源型换流器高压直流输电技术(Voltage Source Converter Based High Voltage Direct Current，VSC-HVDC)是在电压源换流器、自关断器件和脉宽调制技术的基础上迅速发展起来的一种新型直流输电技术，具有谐波含量低、可独立控制有功和无功功率、不存在换相失败以及易于构成多端直流系统等优点[1]。VSC-HVDC的出现，使得可再生能源发电(如风能、太阳能)固有的分散性、距离负荷中心较远以及给交、直流输电技术联网造成不经济等问题得以解决。因此，该技术被广泛应用于孤岛供电、风电并网发电、电网互联等领域。

模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)是20 世纪70 年代逐渐发展起来的先进控制策略，目前己在石油、化工、电力等行业得到广泛应用[2]。文献[3]利用模型预测控制实现了对VSC-HVDC的控制，同时减少了开关损耗。文献[4]基于模型预测控制的整流侧功率控制和逆变成交流电压控制替代了电流内环控制，并且实现了共模电压的抑制。随着模型预测控制在VSC-HVDC系统中的应用，在系统运行初期MPC控制器具有较好的控制性能，但经过运行一段时间之后，由于受噪声干扰、模型失配、设备老化以及维护不利等因素的影响，控制器会出现性能下降现象。因此，对MPC性能监控与性能诊断方法的研究具有一定的研究价值。

1989年，Harris提出了SISO最小方差控制基准，开启了对控制器性能评价研究的先河[5]。Huang等学者对控制器性能评估方法进行了改进，提出了GMV和LQG等指标的性能评价方法[6-8]。经过多年的研究分析，这类基于模型的方法已经形成了相对成熟的控制理论。基于模型预测控制的评价方法，不需要模型的先验知识，逐渐形成了多变量协方差方法、主元分析方法和多元统计分析方法[9-11]，本文将利用多变量协方差方法与预测残差形结合对VSC-HVDC控制系统进行性能评估与诊断。

为了实现VSC-HVDC控制系统的实时性能评估与诊断，本文采用了一种基于实时协方差指标与预测残差相结合的方法对VSC-HVDC控制系统进行性能评价，并给出了一种基于数据集相似度的方法来辨识出VSC-HVDC控制系统性能恶化源。

1 性能评估

1.1 基于协方差基准的性能评估指标

对控制系统进行性能评估时，过程输出方差是其中的一个重要参数，Qin[12]提出了数据驱动的基准，利用时段I时的一段运行性能良好的数据作为比较理想的基准阶段数据，任意提取实时时段II数据作为监测阶段的数据，其行列式的表示形式为

(1)

其中：|·|为求行列式的值;cov(YΙ)和cov(YΙΙ)分别为基准数据的输出协方差和实际的输出协方差;YΙ∈Rh×(m+2n)为提取的基准数据;YΙΙ∈Rh×(m+2n)为提取的被监控数据;h为提取出数据的样本数；m和n分别为系统输入和输出的维数。当Ιv>1时，说明所监视时段比基准时段的性能差；若Ιv<1，说明所监视时段比基准时段的性能要好；若Ιv≈1，说明两个监控时段的性能接近或近似相等。

1.2 残差监控

公式(1)描述的是某一时刻的瞬时性能指标，由于被监控系统在运行时会受到不可测干扰的影响，造成性能指标在某一时间点或一段时间区间上幅值变化很大，为了实现对动态过程变化的监控，引入一个时间滑动窗口，将此指标变换成具有实时更新性能的指标形式YrΙΙ：

YrΙΙ=[YT(k-d+1)，…，YT(k-1)，YT(k)]，

(2)

其中：d为滑动时间窗口长度，公式(2)代入公式(1)

(3)

由变化后的性能指标可知，根据基准数据在离线情况下确定滑动时间窗口长度d。当d较大时，指标Irv曲线的变化幅度越平滑，对动态过程变化的响应不明显；当d较小时，指标Irv曲线的变化趋势较大，由于波动的影响，可能造成因为敏感而导致误报现象；因此在选择时间滑动窗口长度时，应该要考虑其对指标Irv变化趋势的影响。

A(q-1)Irv(k)=ε(k)，

(4)

(5)

(6)

2 数据集相似度性能诊断

2.1 数据相似度指标[14]

(7)

(8)

RP0=P0Λ，

(9)

其中：Λ为由协方差矩阵R的特征值组成的对角矩阵；P0为正交阵。定义转换矩阵P为

(10)

则转换矩阵P满足：

PTRP=Ι，

(11)

(12)

(13)

由公式(12)和公式(13)可得：

(14)

对上式进行特征值分解可得：

(15)

(16)

经过分析可得：

(17)

(18)

则D∈[0，1]，当D接近1时，数据集的相似性越大；当D接近0时，数据集的相似性越小。利用构造的相似度指标D，对两个数据集的相似程度进行了定量的描述，并且可以用于对数据的分类分析。

2.2 性能诊断

VSC-HVDC系统的控制器在运行初期时，其性能满足设计需求，但是随着系统的不断运行，该系统中的升压滤波电感L和连接变压器T，其接口参数受温度、磁芯饱和等因素的影响，不能准确测量，以及受到部件老化、噪声干扰等因素的影响，导致控制器参数摄动破坏系统的稳定，造成控制器性能下降。因此，对引起MPC控制器性能下降的原因进行总结，主要有以下几个方面：模型失配、干扰特征变化、传感器/执行器故障、控制器故障，由于执行器和传感器运行一段时间会出现失灵和摩擦现象，然而一般把执行器和传感器列入过程监控的范畴，故本文不对其进行研究分析，即考虑控制器的性能影响因素是在传感器和执行器运行状态良好时的故障原因。如图1所示，将MPC性能恶化原因进行如下划分。

图1 MPC控制器性能恶化的影响因素

基于数据集相似度的VSC-HVDC控制系统性能评估与诊断方法的步骤如下：

(1)选择具有代表性的历史数据作为基准数据，并且收集系统的实时数据。

(2)离线处理数据。依据先验知识组建DCS数据库，将{Mi、Ni}，i=1，2，…，n，其中：Ni为Mi对应的数据集；Mi为第i类性能类别；n为性能恶化类别总数。

(3)利用实时数据进行协方差性能指标Irv(k)和残差er(k)的计算，当Irv(k)>1且er(k)超限时，说明控制系统性能下降，系统报警。

(4)在线实时诊断。根据公式(18)计算相似度指标Dxi以及获取性能恶化时的数据Nx，根据公式(19)诊断出性能下降原因。

(19)

其中：α为相似度阈值，取0.8≤α≤0.9。

MPC控制器性能监控流程图，如图2所示。本文主要针对过程模型失配、干扰特征变化、控制器参数变化三种性能恶化情况进行分析。

图2 MPC控制器性能监控流程图

3 性能评估与诊断的对象

以文献[3]的模型预测控制器为研究对象，相应的VSC-HVDC系统控制框图，如图3所示。其中换流站VSC1采用定直流侧电压和定无功功率控制，为保证直流母线电压稳定，换流站VSC1外环采用线性的PI调节器，内环采用MPC控制器；换流站VSC2采用定有功功率和无功功率控制，MPC控制器的使用使其可以快速且灵活的调节有功功率和无功功率。将采集VSC-HVDC直流线路的直流电压稳定运行时的数据和过程模型失配、干扰特征变化、控制器参数变化三种性能恶化工况下的数据，利用基于数据驱动的评估方法对VSC-HVDC系统MPC控制器的三种性能恶化工况进行评估与诊断。

图3 VSC-HVDC系统MPC-DPC控制框图

4 仿真研究

根据VSC-HVDC系统的特点，参数设置如下：μi(i=1、2、3)为对控制器外加的不可预测干扰变量，系统的采样时间Ts=0.02 s，设干扰量为μ-N(0，0.01)的白噪声，控制时域Q=1，预测时域P=30。在控制器正常运行时，采集1500个观测样本作为基准数据，并建立VSC-HVDC系统MPC控制器的性能恶化模式库{Mi、Ni}，i=1，2，3。根据影响控制器性能变化的原因选取了模型失配、干扰特征变化、控制器参数变化三种控制器性能恶化工况，并分别标记为M1、M2、M3具体参数设置见表1。

表1 恶化性能类别及参数设置

图4 模型失配时的性能指标曲线

图5 模型失配时的残差曲线

图6 干扰特征变化时的性能指标曲线

图7 干扰特征变化时的残差曲线

4.1 性能评价

采集VSC-HVDC直流线路的直流电压稳定运行时的数据，利用基于数据驱动的评估方法对VSC-HVDC系统MPC控制器的三种性能恶化工况进行评估与诊断，设置时间滑动窗口长度d=1000，得到模型失配时的性能指标监控曲线如图4所示。从图4中可以看出，在t=0 s-2 000 s时间段，协方差指标值是一系列随机数值，在0.9上下波动，可以看出实时协方差指标Irv接近于1，说明此时MPC控制器的控制性能良好；在t=2 000 s之后发生过程模型失配，实时协方差指标Irv很明显远远超出1，说明此时MPC控制器的控制性能下降。

如图5所示为对t=0 s-2 000 s时间段的协方差指标建立的自回归模型，计算实际性能指标与预测性能指标之间的残差er。由图5可知，在正常时间段残差序列服从正态分布，计算其标准差为：σer=0.003 4，以这个标准差的3倍0.010 2为控制限，并标于图中(如图5中虚线所示)；通过仔细观察待评估时间段中残差的分布情况可知，在t=0 s-2 000 s时间段，协方差指标的残差曲线大部分都分布于控制限以内，但在t=2 000 s之后，协方差指标的残差曲线超过控制限，说明此时MPC控制器的控制性能开始明显下降。从监控结果可以看出：实时协方差性能评价指标和预测残差输出能够实时、有效地检测出过程模型失配。

由图6所示，干扰标准差变化时的实时性能监控曲线。图7为干扰特征变化时的残差曲线，在t=0 s-2 000 s时间段，实时协方差指标Irv在1上下波动，预测残差er在控制限内波动，说明此时MPC控制器具有良好的控制性能；在t=2 000 s之后发生不可测干扰标准差变化，实时协方差指标Irv明显远远偏离1，预测残差er的波动超出控制限，说明此时MPC控制器的控制性能开始明显下降。由上述监控结果可以看出：实时协方差性能评价指标和预测残差输出能够实时、有效地检测出干扰特征变化。

由图8、图9所示，控制器参数变化时的实时性能监控曲线可知，当控制器参数发生变化时，MPC控制器性能下降，与干扰特征变化和过程模型失配一样，监控结果表现为：实时协方差指标Irv明显远远大于1，预测残差er的波动超出控制限。

图8 控制器参数变化时的性能指标曲线图9 控制器参数变化时的残差曲线

4.2 性能诊断

利用TP1、TP2、TP3分别模拟过程模型失配、干扰特征变化、控制器参数变化产生恶化性能数据Nx，计算Nx与模式库数据集{Ni}，i=1，2，3对应的相似度指标Dxi，取α=0.86，仿真结果如表1所示。

TP1模式的参数变化对应相似度指标的见表2，将参数变化从1.39×10-4变化到9.69×10-4的六组数据分别计算相似度指标。由表2可看出，相似度Dx1趋近于1，并且大于Dx2、Dx3，则可以判定系统发生的恶化性能为过程模型失配。仿真结果表明，基于数据集相似度的性能诊断方法能够在线实时的诊断出VSC-HVDC系统MPC控制器性能出现下降的原因。

表2 TP1时测试数据对应相似度指标

表3 TP2时测试数据对应相似度指标

TP2模式的参数变化对应相似度指标的见表3，根据从0.04变化到0.043的六组数据分别计算出相似度指标。由表3可看出，相似度Dx2趋近于1，并且大于Dx1、Dx3，则可以判定系统发生的恶化性能为干扰特征变化。仿真结果，更进一步证明了基于数据集相似度的性能诊断方法能够在线实时诊断出VSC-HVDC系统MPC控制器性能出现下降的原因。

TP3模式的参数变化对应相似度指标的见表4，对六组数据分别计算相似度指标。由表4可知，六组数据与Dx3的相似度最高，从而判断系统发生的恶化性能为控制器参数变化。

表4 TP3时测试数据对应相似度指标

5 结 论

针对VSC-HVDC系统的MPC控制器出现的性能下降的问题，本文提出了数据集相似度的性能评估与诊断方法；利用协方差指标和预测残差实时监控VSC-HVDC系统MPC控制器的特点，解决了性能评估不具有实时性的缺点。同时，借助数据集相似度指标，实现了对VSC-HVDC控制系统性能下降原因的在线实时诊断。在同步旋转坐标系VSC-HVDC数学模型上的仿真结果表明，该方法能在线、实时、有效地反映VSC-HVDC系统MPC控制器性能变化状况以及性能下降原因。由于该方法只实现了对单一常见性能下降恶化源的诊断，对于多种因素叠加影响控制性能的诊断方法还有待于研究。

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Abstract：The high voltage direct current transmission system plays a more and more important role in the long distance transmission due to the rapid development of clean energy.However， the controller of the VSC-HVDC system，due to the control system runs for a long time，which leads to the problem of controller process model mismatch，interference characteristics change，degrade the performance of control loop；therefore，in order to ensure that the controller is in a state of high performance control，using a performance evaluation and diagnosis method based on data set similarity，realize the real-time online performance assessment and diagnosis of VSC-HVDC control system.Firstly，this paper introduces the sliding window length，constructs the real-time covariance index，and realizes the real-time monitoring of the VSC-HVDC control system combining the prediction residuals.Then，based on the off-line training benchmark data，the establishment of controller Performance deterioration model library，combined with real-time data to calculate the system similarity index，to achieve off-line data processing and real-time online performance diagnosis.Finally，the simulation results show that this method not only can detect the performance of VSC-HVDC control system in real time，but also can identify the cause of performance degradation in real time and accurately.

Keywords：VSC-HVDC；Covariance；Similarity；Performance evaluation；Performance diagnostics

PerformanceEvaluationandDiagnosisofVSC-HVDCSystemBasedonDataSetSimilarity

ZhangHong，ZhangHongyun，LiuXu，ZhuZhengkun

(Electrical Engineering College，Northeast Electric Power University，Jilin Jilin 132012)

TM721

A

2017-03-12

张 虹(1973-)，女，博士，副教授，主要研究方向：电力系统稳定与控制、新能源发电技术.

电子邮箱：jdlzh2000@126.com(张虹);1264786287@qq.com(张红云);820730266@qq.com(刘旭);670717123@qq.com(朱振坤)

1005-2992(2017)05-0087-09