含装药缺陷的侵爆战斗部穿甲过程装药安定性的数值模拟

吕鹏博，王伟力，刘晓夏，苗 润

（海军航空工程学院a.研究生管理大队；b.兵器科学与技术系；山东烟台264001）

含装药缺陷的侵爆战斗部穿甲过程装药安定性的数值模拟

吕鹏博a，王伟力b，刘晓夏a，苗 润b

（海军航空工程学院a.研究生管理大队；b.兵器科学与技术系；山东烟台264001）

文章分析了含有装药缺陷的侵爆战斗部在侵彻过程中装药安定性的问题，建立了含缺陷的装药、弹体和靶板模型，利用ANSYS/LS-DYNA模拟了在侵彻靶板时缺陷在冲击载荷作用下的塑性变形情况，计算了炸药的塑性应变能和热分解作用下装药的局部温升情况，从温度角度对含缺陷战斗部的装药安定性进行了分析，通过模拟不同攻角下弹体的穿甲过程，得出了攻角越大对于含缺陷的战斗部装药的安定性影响就越大的结论，证明了含缺陷装药的装药塑性应变能积累对于装药安定性的影响比较小。

装药缺陷；装药安定性；塑性应变能；穿甲

含装药缺陷的战斗部的安定性是生产方和使用方共同关注的焦点。战斗部在生产过程中要做到装药无缺陷非常困难，这既严重制约了生产厂家的生产效率又大幅提高了生产成本，导致很难满足战斗部需求较大时期战斗部的生产供应[1]。此外，战斗部在长期的贮存过程中，战斗部装药很可能发生裂纹、孔洞等装药缺陷[2]。但是通过对引俄战斗部的使用发现，含装药缺陷的战斗部并未影响其毁伤效能。因此，分析含装药缺陷的战斗部的安定性对于我国战斗部装药工艺的发展有一定意义。

刘群、傅华、王洪波[3-5]等做了细观结构下弹塑性凝结炸药（PBX）的冲击点火数值模拟研究，从微观角度验证了炸药起爆的“热点”学说。焦志刚、郭秋萍[6]等开展的半穿甲弹侵彻过程中装药安定性数值模拟分析的研究表明，RDX基PBX炸药的临界起爆压力为850MPa。李媛媛[7]等人对含铝PBX装药的侵彻靶板过程的点火机制展开研究，得出半穿甲弹侵彻厚靶板或者多层靶板时装药承受过载时间长，装药有早炸的风险。王伟力[8]等研究了侵彻时不同倾角下Comp.B装药局部温升对于安定性影响，研究表明装药局部温升随倾角的增大而增大。但对于装药存在缺陷的战斗部在侵彻过程中安定性的研究开展的还比较少。

本研究采用LS-DYNA有限元计算方法，研究了含有装药缺陷的侵爆战斗部侵彻靶板的物理过程，并对战斗部中装药的安定性进行了分析。通过改变侵彻时的攻角，分析了攻角大小对于含装药缺陷的侵爆战斗部在侵彻过程中装药安定性的影响。

1 计算模型的建立

1.1 有限元物理模型的建立

针对战斗部装药在生产和长期贮存过程可能出现装药缺陷的情况，本研究对象为某型侵爆战斗部。其壳体材料为30CrMnSi2A，装药为某含铝PBX炸药（75.5%的RDX、20%的铝粉和4.5%的粘结剂），靶板为某船用钢，尺寸为1600mm×1600mm×16mm，背面设有加强筋，呈“井”字状，加强筋距靶板边缘394mm，加强筋间距800mm，加强筋选用T型钢（280mm×6mm/120mm×10mm）。考虑到模型的对称性，在数值模拟过程中对战斗部和靶板物理模型采用1/2等尺寸模型（为简化模型和运算，将战斗部内引信部位换为主装药）。在建模过程中对于弹壳、装药采用共节点映射网格，为保证计算精度，在设置战斗部装药存在缺陷的部位采用了网格加密处理。具体有限元模型如图1所示。

由于PBX炸药在温度变化下存在热胀冷缩现象，中部和底部装药大，容易产生变形累积形成缺陷孔洞，所以在战斗部装药中部和底部设计了径向和周向的缺陷模型，其装药缺陷的尺寸如表1所示。

表1 战斗部装药缺陷的几何尺寸Tab.1 Size variations of flaw in propellant

由此，可建立含装药缺陷的侵爆战斗部物理模型，设定缺陷处为真空。具体的装药缺陷有限元模型如图2所示。

1.2 材料本构模型的建立

在本研究中，由于含铝PBX炸药在进行SHPB实验和动态巴西圆盘实验时表现出明显的拉压不对称性，所以根据侵彻过程中装药实际受载条件，在数值模拟时采用炸药在压缩条件下的力学性能参数，并根据战斗部装药的物理特性，采用各项同性弹塑性材料本构模型，此本构考虑了炸药应变率对于材料应力的关系。壳体和靶板采用弹塑性随动强化材料模型，材料的应变率采用了Comper-symonds模型来考虑，屈服应力与应变率满足：

式（1）中：σ为屈服应力；ε为应变率；εf为失效应变；σ0为静态屈服应力；C、P为应变率参量；Ef为材料的塑性硬化模量；β为系数。

数值模拟各材料的力学性能参数见表2[9-11]。

表2 数值模拟各材料的力学性能参数Tab.2 Mechanical property parameters of materials

1.3 存在缺陷的局部装药温升的假设与计算

根据“热点”学说的相关理论，装药的安定性可从装药单元发生较大塑性变形的区域的温度考量。基于此，存在缺陷的炸药很容易在缺陷处应力集中，进而产生较大塑性应变，使炸药的动能转化为内能，导致炸药的温度发生局部升高。在ANSYS/LS-DYNA进行数值模拟时，通过查看炸药的应变云图可以找出发生较大塑性应变的炸药单元，将这些单元的有效应力与有效塑性应变数据提取出来，通过材料力学的相关知识，可以求出炸药单元塑性应变能。

假设单元的塑性变形所做的塑性应变能全部转化为内能，考虑到该含铝PBX炸药成分中主要为RDX，由于RDX分解反应分为3级，而其中RDX的热分解作为分解的第一步是1级反应，可用Arrhenius方程对其反应过程进行描述。此外，该含铝PBX炸药炸药的热传导率仅为0.32W/(m⋅K)，在侵彻过程中热量基本不会耗散，故忽略热传导作用（通过数值模拟发现整个侵彻过程的时间历程大约为0.0004 s）。综合以上假设，可以通过计算得到炸药单元在LS-DYNA解算过程的每个时间步的温度。

塑性应变能对单元温度的贡献，由塑性应变能计算公式可得：

式（2）中：σj为单元LS-DYNA解算每个时步的有效应力；Δεj为单元在LS-DYNA解算每个时步的有效塑性应变增量。

RDX的热分解所产生的反应热对于单元温度的贡献，由一阶Arrhenius方程可得：

式（3）中：ΔH为RDX的热分解反应热，ΔH=9.2×106J/kg；Z为RDX热分解反应的指前因子，Z=1×1016s-1；Ea为RDX热分解反应的活化能Ea=180kJ/mole；T/K为单元该时刻的温度；R为普适气体常数，R=18.314J/(K⋅mole)。

单元在每个时间步内的温度由式（2）、（3）共同作用得到：

式（4）中：Tj为炸药单元在j时步时的温度；ρ为RDX的密度，ρ=1700kg/m3；CV为RDX的热容，CV=1330J/(kg⋅K)；环境参考温度T0=300K。

将以上单元塑性应变能和用一阶Arrhenius方程描述的该含铝PBX炸药热分解反应进程的对单元的温度上升的贡献综合考虑进去，利用Matlab编程将LS-DYNA后处理中得到的单元的应力应变数据进行处理，可以得到单元在每个时间步内的单元温度，从而判断装药的热安定性。

2 不同攻角侵彻的模拟结果讨论分析

2.1 不同攻角侵彻时中部缺陷的模拟分析

根据前面建立的物理数值模型，本研究分别模拟了该侵爆战斗部在0°～30°攻角下以934m/s的速度侵彻靶板的过程。通过观察战斗部内部装药的有效塑性应变云图发现，侵彻对于战斗部形成的冲击应力作用主要集中在缺陷处装药区域，并且塑性应变主要发生在装药的径向和周向方向，轴向发生的有效塑性应变相对较小。图3为选取0°、15°、30°攻角下弹体侵彻靶板时的中部缺陷的有效塑性应变云图。可看出：①缺陷处的局部区域因为应力集中会发生相应的塑性应变集中现象，并且塑性应变从缺陷面向四周呈递减式渐变；②在缺陷处形成较大的有效塑性应变主要在靠近轴心的一侧的周向缺陷面，且向缺陷孔洞内受压膨胀。图4a）为图3中发生最大塑性变形的单元的有效应力-时间曲线。图4b）有效塑性应变-时间曲线。图4c）为利用前面假设计算出的单元塑性应变能引起的单元温升的温度-时间曲线。可看出，随着战斗部攻角的增大，缺陷处承受的有效应力随之变大，使得缺陷处形成的有效塑性应变也随之变大。

表3给出了7个不同攻角下中部装药缺陷处发生最大塑性应变的单元在塑性应变能作用下单元的温度情况，纵向可以看出随着攻角的增加，缺陷处单元的温度也随之增加，这表明攻角的增大对于战斗部装药塑性应变能引起的温升的影响呈正相关性。

表3 不同攻角下中部装药缺陷的最大塑性应变单元的温度Tab.3 Biggest effective plastic strain element’s of middle defect temperature at different angle of attack

装药因塑性应变引起的温升相对有限，如该战斗部以30°侵彻时的造成的装药塑性应变能引起的温升也仅170℃，而JHL-3的5 s滞期爆发点为533 K，无法引起装药的爆燃和爆轰，表明较大尺寸的装药缺陷因塑性应变能的引起的装药温升不足引起对于战斗部装药安定性的影响。此外，研究中缺陷处装药的最大应力力只有400～450 MPa，对比焦志刚的研究可得出该装药在穿甲过程不会引起装药的早炸，且利用选定单元的应力-时间曲线和非均质炸药的冲击起爆的点火判据计算P1.9t=2.025×107MPa⋅μs，而通过覃金贵博士的通过实验和数值模拟研究得出含铝PBX炸药JHL-3的点火判据常数为 4.3×107MPa1.9⋅μs[7]，由此可以判断出该缺陷的存在对于该侵爆战斗部以上述条件完成穿甲过程来说，对战斗部装药安定性的影响比较小。

2.2 不同攻角侵彻时底部缺陷的模拟分析

图5、6同样给出了不同攻角下底部缺陷的应变云图和缺陷处最大塑性应变单元的有效应力-时间曲线、有效塑性应变-时间历程曲线和装药单元因塑性应变能引起的温升的单元温度-时间历程曲线。从图5中可以看出：①位于底部轴心处的缝缺陷形成的塑性应变要大于底部径向中部的缺陷的塑性应变，而且底部的缝隙缺陷在应力波作用下部分区域发生了闭合，这是由于战斗部头部先于接触靶板，侵彻过程中装药承受的应力波主要沿轴线方向传播，使得靠近轴心的装药更易于发生塑性应变；②30°攻角时，底部径向中部的缺陷靠近壳壁一侧的缺陷面所形成的塑性应变大小接近轴线位置缝隙缺陷的塑性应变值，这是因为随着战斗部攻角的变大，弹体部分侧壁与靶板持续的相互挤压作用，使得底部径中位置的缺陷发生的塑性应变接近轴线位置的缝隙缺陷的应变。

表4给出了0°～30°之间7种不同攻角下战斗部底部装药缺陷处发生最大塑性应变的单元在塑性应变能作用下单元的温升情况。通过统计数据可以看出，底部缺陷随着战斗部攻角的增大，装药单元的有效塑性应变增加幅度很小，进而缺陷处单元的温度上升也很小。由此可以得出，在侵爆战斗部穿甲过程中底部缺陷所受的冲击载荷较小，装药对于载荷的动态响应也较小，使得该部位的缺陷对战斗部装的安定性的影响较小。

对比中部缺陷的应变-时间曲线和底部缺陷的应变-时间曲线：首先，可发现装药密实的部位在侵爆战斗部穿甲过程中发生的有效塑性应变很微小，侵爆战斗部侵彻过程中在战斗部内部装药中形成的应力波对该区域装药的温升作用很弱。其次，中部缺陷处装药的有效塑性应变的形成早于底部缺陷，这是由于侵彻过程传递进装药的应力波在战斗部的装药中的传递过程是由头部至尾部。此外，底部缺陷处单元的塑性应变的形成可以清楚观察到分为2～3个过程，这是由于在不同攻角下，从头部传来的应力波在战斗部内部反射，不断作用的结果，而中部缺陷的塑性应变在应力波首次经过时就形成较大的塑性应变，后期的反射应力波相对较小无法使该处装药单元继续发生塑性应变。对于较大尺寸的装药缺陷孔洞，在侵爆战斗部穿甲过程中缺陷处装药虽然因应力集中作用在装药缺陷面上发生明显的塑性应变，但装药因有效塑性应变引起的温升十分有限。进而可以得出，装药缺陷的存在对于穿甲形成的应力波能较好地进行容纳、衰减，使得战斗部内部装药承受的应力大幅减小，不太可能对侵爆战斗部装药安定性产生大的威胁。

3 结论

1）侵爆战斗部在不同攻角下侵彻靶板的过程中，含缺陷的装药区域容易形成较大有效塑性应变，并且随着攻角的增大有效塑性应变也同步变大，根据装药的塑性应变能假设，装药的塑性应变能引起的装药局部温升也随着战斗部攻角的增大而呈正相关的特性。

2）缺陷存在的位置以及战斗部侵彻靶板的姿态对于战斗部装药安定性有很大的影响，存在于战斗部中部和靠近战斗部轴线位置的缺陷面处的装药对于穿甲过程形成的应力波的响应比较明显。

3）在侵爆战斗部穿甲过程中，较大尺寸的缺陷附近处装药的塑性应变能引起的装药的局部温升比较有限，对侵爆战斗部装药的侵彻安定性的影响较小。

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Numerical Simulation of the Stability of the Charge of Invasion of Explosive Warheads Containing Defects in Armor-Piercing Process

LYU Pengboa,WANG Weilib,LIU Xiaoxiaa,MIAO Runb
（Navy Aeronautical and Astronautical University,a.Graduate Students’Brigade;b.Department of Ordnance Science and Technology;Yantai Shandong 264001,China）

To study the influencing of the charge safety which had munitions flaw armor-piercing process during the armorpiercing process in this paper,the annular shaped about warhead which had munitions flaw and the target was created.The process of penetrating with the flaw closing was simulated by using ANSYS/LS-DYNA software，and the PBX’s thermal decomposition was bdiscribed using arrhenius equation.And the temperature variation in some area about the above pro⁃cess was calculated,some conclusions about the charge safety based on the above data were got.Finally,some conclusions that the bigger the angle of attack of the warhead,the influencing of the stability of the charge would bigger during the ar⁃mor-piercing process which had different angle of attack were summered.It was proved that the plastic strain energy of munitions flaw had a less influence for the charge safety.

flaw in propellant;charge safety;plastic strain energy;armour piercing

TJ410.1

A

1673-1522（2017）04-0389-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.04.009

2017-05-25；

2017-07-02

吕鹏博（1992-），男，硕士生。