基于局部应力法的Bayes-神经网络舵板寿命预测

朱长波，赵修平，王 凯

（海军航空工程学院a.研究生管理大队；b.飞行器工程系，山东烟台264001）

基于局部应力法的Bayes-神经网络舵板寿命预测

朱长波a，赵修平b，王 凯a

（海军航空工程学院a.研究生管理大队；b.飞行器工程系，山东烟台264001）

舵板是某水下航行体的关重件，为预测其使用寿命，文章建立了舵板航行体的计算域模型，通过仿真并运用局部应力应变法，计算出舵板在特定环境应力下的寿命；利用贝叶斯估计的先验知识以及神经网络，联合预测出舵板在不同的环境应力下的使用寿命。

舵板；局部应力应变法；贝叶斯估计；神经网络；寿命预测

舵板是某水下航行体为了确保其与潜艇的安全而额外加的机构，航行体的横截面图如图1所示，中央的圆柱体乃水下航行体的横截面，航行体的右侧分布5块舵板，即图1中突起的5个部位。航行体未出水之时，舵板未打开，紧紧贴在航行体的体壁上；而当航行体以一定的初始速度出筒发射后，使得原紧贴在航行体体壁上的舵板受到水流的冲击，自然地张开到一定的角度，图2为这一张开过程的展示，类似于梯形的柱体即为航行体壁的侧面示意图。航行体左侧的部分即为舵板，为了便于理解和展示，可以等效地看成仅有其左边的一个舵板。随着航行体的发射出水，水流的相对运动会给舵板一冲击力，舵板受冲击力后，会带动航行体向左侧偏置，因而通过合理的控制舵板的大小和位置，便可控制住水下航行体的出水姿态，以确保航行体出水后再落水不至于砸到艇。实验表明，在没有舵板结构时，航行体存在极大的回落砸艇风险，而再增加了舵板结构之后，这一风险得以较好的消除，因而舵板在某水下航行体的发射安全中，起到了关键重要的作用[1-3]。

鉴于舵板的关键重要作用，以及其易损坏的特点，有必要对舵板进行寿命预测。

舵板的寿命较短是由于水下航行体出水时舵板会受到一系列低周大冲击的作用。这一系列的冲击作用，将持续到舵板张开至一定的角度直至卡死。不规则、间歇时间短、作用力大的冲击，使舵板产生疲劳损伤，大大缩短了舵板的寿命。

目前，在对疲劳寿命的相关预测方法中，主要有局部应力应变法和名义应力法、场强法和能量法等方法。本文首先建立起计算模型，并以局部应力应变法为在特定环境应力下的解算基础，并利用贝叶斯估计的先验知识以及神经网络联合预测出舵板在不同的环境应力下的使用寿命。

1 流场计算域模型的建立

舵板根部由于转动角速度很小，凹槽内流动又基本上处于死水区，所以舵板根部受到流体载荷较小。同时，舵板根部存在对流场影响也很小。在流场计算时，如果对这些局部结构都要考虑的话，势必要增加网格数目和计算时间。因此，有必要对舵板根部的局部区域进行合理简化。在建模的过程中，不考虑舵板根部的凹槽及其转动机构，简单地认为航行体的表面是平整的，对舵板的根部也进行适当地切除处理。简化之后的航行体及舵板模型如图3所示。在简化之后，舵板仍是绕实际的转动中心转动的[4-6]。

1.1 计算域的确立

相应的计算域应为包围水下航行体及其舵板的大圆柱体区域，如图4所示。底部突出的小圆柱体为发射筒一部分，其高度取385mm。大圆柱体半径为航行体半径的19倍，根据经验分析，对于横向尺度（相对航行体运动速度方向而言），这样的尺度已足够满足要求，不会因为边界的设置而对流场的计算产生影响，且过大的计算域会造成网格数目的增加及计算时间的延长。大圆柱体的上表面对应于海水的表面，为自由表面，因而大圆柱体的高度即为发射的水深。

由于本文研究航行体在水中向上运动过程中舵板受到水的冲击载荷问题，为保证计算准确性和流动问题计算收敛性，位于航行体附近的网格分布较密集，在舵板的周围网格分布更加密集，尤其在位于舵板与航行体之间的区域，网格的分布最为密集。相应的，在远离航行体、舵板和流动速度变化较小的地方，网格的分布较为稀疏。经过网格优化，最终计算模型网格数量为43万。

1.2 计算相关参数设定

为建立初场，在舵板从5°角张开之前，航行体及张开5°角的舵板一起向上平移480mm。计算中，压力修正方法为PISO算法。在压强为70 kPa，温度为693 K时，计算得出发射气体密度和动力粘性系数分别为3.18kg/m3、2.69×10-5Pa/s。

1.3 初步仿真结果及检验分析

图6给出了在训练弹不同的发射速度下，舵板力矩随张开角度的变化关系。

航行体发射速度越快，在相同时间内，张开角度越大。且在相同的张开角度，工况37.5 m/s下，舵板张开所受的力矩明显大于工况31.5 m/s下舵板张开所受的力矩。航行体的出筒速度越低，舵板在张开至与航行体的接触位置之前，所受到的流体作用力矩越小。由以上分析可以得出，建立的流场计算域模型符合实际工况。

2 局部应力应变法寿命计算

2.1 应用理论基础

通过仿真可以得到舵板的应力随时间变化的曲线。由于舵板的形状及工艺特性，不宜用舵板作为实验材料，运用局部应力应变法可以解决这一困难。该理论认为，如果零构件的制成材料是相同的话，那么它们的危险部位的最大应力-应变历程就相同，且具有相同的疲劳寿命[7-8]。因此，可以运用局部应力应变对舵板的疲劳寿命进行计算。为了便于实验，选取具有相同材料的光滑试件进行实验并计算。

2.2 危险点仿真

由ansys仿真得出舵板危险点为该单元位于舵板迎水面左右边缘处，见图7。再由流场计算域模型仿真得出出水速度为31.5 m/s时，该危险点的等效应力响应曲线，如图8所示。

当舵板接近完全展开时，应力达到最大值，其应力峰值约为0.615 GPa。然后，随时间不断波动、峰值逐渐下降，最后平衡在0.17 GPa左右。

2.3 试验环境

舵板材料为18Cr2Ni4WA，选取与舵板相同材质的光滑试验件，见图9右侧。对试验件进行拉伸的加载实验和卸载实验。本次试验所采用的电液伺服试验系统为美国的MTS Landmark，该系统所产生的最大拉伸力为500kN，所用的应变测试系统是DH3821准静态应变测试采集系统，试验装置如图9左侧所示。

2.4 循环应力-应变曲线及其稳定迟滞回线计算

由拉伸试验结果，求应变-寿命曲线，表达式为：

式（1）中：ε为真实应变幅；εe为弹性应变幅；εp为塑形应变幅；σ′f为疲劳强度；ε′f为循环应变幅；E为弹性模量；2N为疲劳寿命；b、c分别为疲劳强度指数和延时指数。

循环应力-应变曲线可拟合为：

式（2）中：n′为循环应变硬化指数；σ为真实应力幅；K′为循环强化系数。

为保证塑形应变的测量精度，减小误差，认为迟滞回线与x轴交点为真实塑形应变εp，弹性应变为：

根据上述关系式绘制出循环应力-应变曲线，如图10所示。图10中，横坐标为应变，应变是形变量与原来尺寸的比值，无量纲。实验表明，工程材料的循环应力-应变曲线和它的稳定迟滞回线具有相似性，放大倍数近似为2，即将图10放大1倍后得到的即是应力-应变迟滞回线，则有：

代入n′、K′的数值，得到：

2.5 运用雨流法计算名义应力-时间历程

对于舵板受水流冲击的工况，将提取到的应力-时间历程曲线，进行载荷谱简化，简化后的应力-时间历程，如图11所示。

对简化后的应力-时间历程的处理可用到雨流法。雨流法也被称为塔顶法，是一种和局部应力应变法所包含的稳态原理相适应的计数方法。应用于载荷-时间历程的相关统计处理，它的优点之一是能够较好地反映随机加载的过程。其计数规则为：①雨流在每个峰值的内边处起始；②雨流会在下一个峰处下落，当遇到更大的峰或者是上一层的雨流时停止；③雨流的起始和终止会构成一个个循环；④每一个的幅值对应于该循环雨流的水平长度；⑤记录下每次循环的幅值和均值。

应用雨流计数的方法，对舵板的载荷-时间曲线进行初步处理，如图12所示。图12中，横轴为时间轴，由于简化过程中对初始时间进行了相应的折叠，故不标出具体数值，只具备相对参考价值。

对上述应力-时间历程进行重新安排，最高点1，如图13a）所示。将第1个峰分为2部分，其最高点作为新的时间起点，而1点以前的部分移到最后，再将其顺时针旋转90°得到如图13b）所示，按照雨流法进行处理，后得到如图13c）所示。

图13中，横坐标的对应单位为s，坐标刻度只具备相对参考价值，纵坐标对应的单位为MPa。由图13可知：雨流法形成了4对循环，分别为1-8-1'、2-3-2'、4-5-4'、6-7-6'，将危险点有效应力集中系数定为3.0，安全系数定为3。

计算求解过程为：

2.6 道林（Dowling）损伤计算方法

当εp＞εe时，按塑性应变分量计算：

当εp＜εe时，按弹性应变分量计算：

若考虑平均应力，则：

达到疲劳破坏（累积损伤量为1）时的载荷循环块数（即载荷-时间历程1-1'的循环次数）N为：

3 贝叶斯估计及神经网络预测

3.1 先验知识的获取

由局部应力应变法得出了舵板在发射速度为31.5m/s时的使用寿命，但在不同发射速度下，舵板所受冲击力矩不同，致使舵板的使用寿命也不尽相同。为了预测出舵板在不同的发射工况下的使用寿命，采用贝叶斯估计的先验知识联合神经网络进行预测。

贝叶斯估计的关键环节是先验知识的获取，根据王浩伟、周源泉等[9-14]对加速度老化实验可以知道，产品的寿命曲线在经验上是符合一定的曲线规律的。

在获取先验知识前，假设tijk是第i次进行测量时所对应的时刻，其中j为第j块测量舵板，k表示的是第k个加速度应力，y(tijk)为与之相对应的应变量，是老化增量的测量值，即可知道y(0)=0，则舵板的老化轨迹函数为：

式（12）中：g(tijk,θ)是舵板的老化增量的真值，参数θ表示的是未知的参数向量；εijk为与之对应的测量误差，显然εijk所服从的是正态分布，即εijk～N(0,)。

国内外学者的大量研究表明，产品的老化轨迹普遍拟合一定的曲线，有直线型曲线、指数型曲线和幂律型曲线[15-16]等几种，直线型曲线为指数型曲线和幂律型曲线的特殊情况。为了不失其一般情况，将舵板的老化函数设为幂律型形式：

式（13）中，a、b为未知的参数，θ=(a,b)。

对于每一块舵板而言就可以根据它的测量值(yjk,tjk)，求出舵板的老化轨迹函数θ的估计值。由εijk～N(0,)可以得出[yijk-g(tijk,θ)]～N(0,)，即可运用最大似然估计得到每块舵板的和满足：

由式（14）可以求出估计量和，再通过设定的寿命失效值D，即可得出每块舵板的寿命ξjk。

3.2 神经网络预测

如图14所示，BP神经网络的输入层节点数确定为1，输入的是实际使用的次数，输出层的节点数确定为1个。为输出老化值，以实验数据及大量老化实验数据为学习模板，进行学习预测，选取不同的预测结果进行比较，发现隐含层节点数为5-5-1时最佳，即BP模型选用1-5-5-1-1结构最佳[17-19]。

由于可靠度与舵板失效值的和值为1。即当可靠度小于99.9%或失效值大于0.1%时，舵板报废。为便于图形分析，现将失效值归一化为其老化值。预测图如图15、16所示。

图15中，带六角星的针线为单块舵板。运用贝叶斯估计，排除相关误差后的理论预测值，而针线图上方的曲线为运用神经网络的预测图，是对误差进行学习之后的舵板寿命预测图。图16为发射速度为37.5m/s时的舵板寿命预测图。由图15、16可以看出，在其他条件不变下，不同的初始速度的舵板寿命的预测曲线有明显的差异，初始速度越大，其老化速度随着初始速度加大也显著加快。

3 结论

本文为预测出舵板的使用寿命，首先建立了舵板航行体的流体模型，并验证其符合实际工况；而后，运用局部应力应变法，并通过实验获取相关参数，预测出舵板在既定发射工况下的使用寿命；最后，运用贝叶斯估计的先验知识以及神经网络联合预测出舵板在不同的环境应力下的使用寿命。为实际的舵板寿命评估提供了有效的参考。

[1]张阿漫，戴绍仕.流固耦合动力学[M].北京：国防工业出版社，2011：2-3.ZHANG AMAN，DAI SHAOSHI.Fluid solid interaction dynamics[M].Beijing：National Defense Industry Press，2011：2-3.（in Chinese）

[2]宋学官，蔡林，张华.ANSYS流固耦合分析与工程实例[M].北京：中国水利水电出版社，2012：5-9.SONG XUEGUAN，CAI LIN，ZHANG HUA.ANSYS fluid solid interaction analysis and engineering examples[M].Beijing：China Water Power Press，2012：5-9.（in Chinese）

[3]张川，郭楠.超大变形应变测量方法的研究[J].中国测试，2014，40（S1）：90-93.ZHANG CHUAN，GUO NAN.Research on large deformation strain measurement method[J].China Measurement&Test，2014，40（S1）：90-93.（in Chinese）

[4]任弘，李范春，杜玲.流固耦合作用对螺旋桨强度影响的数值计算[J].武汉理工大学学报，2015，39（1）：43-52.REN HONG，LI FANCHUN，DU LING.Numerical calculation for the effect of fsi on marine propeller strength[J].Journal of Wuhan University of Technology，2015，39（1）：43-52.（in Chinese）

[5]YOUNG Y L.Fluid-structure interaction analysis of flexible composite propellers[J].Journal of Fluids and Structures，2008，24：799-818.

[6]张磊，郎进花，王松岭.流固耦合问题数值模拟算法研究进展[J].热力发电，2015，44（1）：1-7.ZHANG LEI，LANG JINHUA，WANG SONGLING.Recnt development of numerical simulation methods for fluid-structure interaction[J].Thermal Power Generation，2015，44（1）：1-7.（in Chinese）

[7]舒陶，任宏光，郭克平.局部应力应变Neuber法与有限元求法的比较[J].弹箭与制导学报，2009，29（1）：267-269．SHU TAO，REN HONGGUANG，GUO KEPING.Comparison of neuber's rule and FEM for local stress-strain[J].Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2009，29（1）：267-269.（in Chinese）

[8]赵少汴.局部应力应变法及其设计数据[J].机械设计，2000，17（2）：1-4．ZHAO SHAOBIAN.Partial stress-strain approach and its design data[J].Journal of Machine Design，2000，17（2）：1-4.（in Chinese）

[9]王浩伟，徐廷学，张晗.基于退化量分布的某型电连接器寿命预测方法[J].现代防御技术，2014，42（5）：134-139.WANG HAOWEI，XU TINGXUE，ZHANG HAN.Based on the degradation of a certain electric connector life prediction method of the distribution of quantity[J].Modern Defense Technology，2014，42（5）：134-139.（in Chinese）

[10]PARK C，PADGETT W J.Stochastic degradation models with several accelerating variables[J].IEEE Transactions on Reliability，2006，55（2）：379-390.

[11]PADGETT W J，TOMLINSON M A.Inference from accelerated degradation and failure data based on Gaussian process models[J].Lifetime Data Analysis，2004，10：191-206.

[12]KIM I T，ITOH.Accelerated exposure tests as evaluation tool for estimating life of organic coatings on steel bridges[J].Corrosion Engineering，Science and Technology，2007，42（3）：242-252.

[13]PASCUAL F G，MONTEPIEDRA G.Lognormal and weibull accelerated life test plans under distribution misspecification[J].IEEE Transactions on Reliability，2005，54（1）：43-52.

[14]周源泉.可靠性工程的若干方向[J].强度与环境，2005，32（3）：33-38.ZHOU YUANQUAN.Several direction for reliability engineering[J].Strength and Environment，2005，32（3）：33-38.（in Chinese）

[15]周源泉.指数分布的Bayes单样与双样预测区间[J].质量与可靠性，2009（4）：4-7.ZHOU YUANQUAN.Exponential distribution of Bayes theorem sample single and double sample prediction intervals[J].Quality and Reliability，2009（4）：4-7.（in Chinese）

[16]周源泉.完全样本时，（对数）正态分布未来样本顺序统计量的Bayesian与Fiducial预测下限[J].质量与可靠性，2010（1）：1-3.ZHOU YUANQUAN.Sample in full，（logarithmic）fall in the future sample order statistic of Bayesian and Fiducial prediction limit[J].Quality and Reliability，2010（1）：1-3.（in Chinese）

[17]范高锋，王伟胜，刘纯，等.基于人工神经网络的风电功率预测[J].中国电机工程学报，2008，28（34）：118-123.FAN GAOFENG，WANG WEISHENG，LIU CHUN，et al.Wind power prediction based on artificial neural network[J].Proceedings of the CSEE，2008，28（34）：118-123.（in Chinese）

[18]师洪涛，杨静玲，丁茂生，等.基于小波-BP神经网络的短期风电功率预测方法[J].电力系统自动化，2011，35（16）：44-48.SHI HONGTAO，YANG JINGLING，DING MAOSHENG，et al.A short-term wind power prediction method based on wavelet decomposition and BP neural network[J].Automation of Electric Power Systems，2011，35（16）：44-48.（in Chinese）

[19]陈妮亚，钱政，孟晓风，等.基于空间相关法的风电场风速多步预测模型[J].电工技术学报，2013，28（5）：15-21.CHEN NIYA，QIAN ZHENG，MENG XIAOFENG，et al.Multi-step ahead wind speed forecasting model based onspatial correlation and support vector machine[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（5）：15-21.（in Chinese）

Life Prediction of the Rudder With Bayes Estimation and Neural Networks Based on the Local Stress-Strain Method

ZHU Changboa,ZHAO Xiupingb,WANG Kaia
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students’Brigade;b.Department of Airborne Vehicle Engineering,Yantai Shandong 264001,China）

The rudder is the very important part of the underwater vehicle launching,and to predict the life characteristics of the rudder,the computational domain model of the rudder and the underwater vehicle was built,and the working life of the rudder under the specific environment could be calculated by using the simulation and the local stress-strain method.Finally,the priori knowledge of the bayes estimation and the neural networks were used together,to make a further predic⁃tion of the rudder’s working life under the diffirent environment.

rudder;local stress-strain method;Bayes estimation;neural networks;life prediction

TP183；U674.9

A

1673-1522（2017）04-0376-07

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.04.007

2017-04-17；

2017-05-22

朱长波（1994-），男，硕士生。