舰载航空装备修理级别分析

李季颖，朱四华，戢治洪，孙 媛

（海军航空工程学院a.科研部；b.电子信息工程系，山东烟台264001）

舰载航空装备修理级别分析

李季颖a，朱四华b，戢治洪a，孙 媛a

（海军航空工程学院a.科研部；b.电子信息工程系，山东烟台264001）

修理级别分析（LORA）是装备保障性分析工作的重要内容。在总结现有研究成果和经验的基础上，结合某舰载航空装备维修保障实际，提出了基于因素分析法的修理级别综合分析方法。基于单因素给出了经济性和非经济性分析方法和模型。基于多因素方法给出了扩展LORA-BR模型和模糊层次分析法（FAHP）模型。最后，以多因素FAHP方法进行了实例分析。为舰载航空装备修理级别分析进行了有益探索。

舰载航空装备；修理级别分析；单因素分析；多因素分析

修理级别分析（LORA）是装备保障性分析的一个非常重要的环节，其目的是为装备的修理确定最佳的修理级别或报废决策，并影响装备设计，其实施的好坏，将直接影响到装备维修级别确定和装备保障资源确定的好坏，对装备保障产生至关重要的影响[1-3]。

国际上，Briskin、Girz、Guina等采用网络模型研究了修理级别费用、资源分配问题，并证明了LORA问题的多项式时间可解性[4-6]；M.Chadwick和J.Yaniec运用经济、非经济分析和方案优化等研究了太空站LORA问题[7]；Barros和Riley建立了LORA问题的整数规划模型，提出用确定的分支定界启发算法解决LORA问题[8-9]；H.Saranga和U.D.Kumar用数学模型来解决LORA问题，借助遗传算法对模型进行了求解[10-11]。

国内学者对LORA问题也进行了相关研究[12-18]。吴昊等提出一个适用于民用飞机维修规划三层三级的LORA经济性分析数学模型并用免疫粒子群算法进行优化求解[12，15]；阮旻智等综合维修费用和维修效果建立LORA协同规划数学模型并基于自适应粒子群算法优化求解[13]；刘栋等基于价值工程和最大费效比原则建立了修理级别分析指标体系[17]；郭霖翰基于PSO，以短缺数为目标，以费用为约束，研究了方案阶段LORA优化问题[18]。

国外研究注重经济性，以费用最低为目标进行建模，强调降低装备保障费用，同时重视非经济性因素分析；国内研究非经济性分析较多，但也注重和逐渐强化经济性因素分析。

LORA贯穿于装备全寿命期，是循序渐进逐步发展的过程。本文在上述研究的基础上，结合舰载航空装备维修保障实际，基于因素方法进行LORA研究。

1 LORA问题分析

1.1 维修级别

维修级别是指按维修时所处场所划分的等级，通常指进行维修工作的各级组织机构[19]。舰载航空装备保障通常分三级：舰员级、中继级和基地级；航空装备按结构划分为现场可更换单元（LRU）、车间可更换单元（SRU）和车间可更换子单元（SSRU）。

1.2 航空装备LORA分析

航空装备LORA就是针对维修性工作项目，按照一定的准则为其确定经济、合理的维修级别，以及在该级别的修理方法的过程。航空装备是航母编队最主要的作战力量，军事效益是其首要考虑问题。海军需要部署在海上执行任务，舰船在任意地方的再供给，是保障舰上系统的关键问题[20]。航空装备采购价格高，寿命期内使用保障费用更是高昂，LORA分析必须兼顾军事效益和经济效益的统一。

从信息论角度出发，多因素方法可能有利于作出LORA决策；但多因素方法会削弱单因素的作用，不仅是工作量的增加，还可能会提升认知难度而作出非最优决策。基于认知行为原理，并充分利用有效信息和减少工作量，本文先做单因素分析；在单因素不能明确决策时，进行多因素分析。

2 LORA单因素决策模型

单因素分析是指根据某一因素将航空装备分为确定型和非确定型。不确定的，再用下一因素将其分为确定型和非确定型，按所掌握信息程度和因素的重要性，依次选择合适的因素分析，最终确定修理级别。

因素重要性反映了LORA的分类能力，越重要的因素其分类能力越强。LORA分析分非经济性分析和经济性分析。在实际工作中，非经济性分析约占85%，经济性分析约占15%[21]。按照GJB 2961-97进行经济性分析，要建立28个费用模型并提供71种类型数据。这些数据收集困难且可信度不高，因而经济性分析在工程应用中存在困难。但当用经济性分析决定在何处进行修理时，LORA是最有效的可用工具。

2.1 非经济性单因素分析

结合舰载航空装备维修保障特点，遵循指标具有可操作性、清晰性、非冗余性、可比性和全面性等原则，综合文献[1-21]，选取安全性、法规或现有维修方案、产品修理限制、及时性、装卸与运输、保障设备、包装与储存、人力与人员和设施等9个非经济性因素。

表1 非经济性分析指标体系Tab.1 Index system of noneconomic analysis

非经济性分析属于定性分析范畴，特别是研制期信息不足时，增加了判断的不确定性。相似装备后勤维修的历史数据为制定维修方案提供了非常宝贵的信息资源，这些历史数据形成了新研装备后勤和维修保障可利用和分析的基础，可以供新装备使用[22]。分析过程可以结合德尔菲法、相似产品法、灰色分析和层次分析法等方法进行。须要注意的是，故障件或同一件上某些故障部位作出修理或报废决策时，不能仅凭非经济性分析，还要进行经济性分析，以使决策更合理[1-3]。

2.2 经济性因素分析

当并不存在一个极端重要的非经济性因素，使产品的维修必须以哪种方式进行时，可转为采用费用模型确定可能的最经济有效的修理级别。GJB 2961-97给出了经济性分析的原则和方法，实际应用时可根据需要进行适当裁剪。

本文以LORA-BR模型为基础，在文献[4-13]的基础上结合舰载航空装备维修保障特点建立多级多层LORA经济性分析模型。

式（1）～（6）中：E为修理点e的集合，E={1,2,3}代表舰员级、中继级和基地级；R为修理选项r的集合，R={Discard,Repair,Move}，分别代表报废、维修、送修；vce,r,x是部件x在修理点e选择r修理选项时的可变费用；λx为部件x的失效率；gg为共享某维修资源的部件集合；g为gg的集合；XS为舰员级可更换件（LRU）集合；Γx为部件x的子部件集合；为部件集gg在修理点e选择维修方式r时所应承担的共享维修资源费；Ne,r,x和是LORA决策变量。

式（1）为目标函数，维修总费用；约束2限制了在舰员级对故障件x只能进行换件修理；约束3表示如果部件x在修理点e选择送修，则该部件在高一级修理点e+1必须进行修理方式选择，而且只能在舰员级或中继级才能选择；约束4表示如果部件x在修理点e选择了修理，则在该级别必须对x的所有子部件进行修理方式选择；约束5确保如果部件x进行修理选择，则x所属部件集gg也要进行修理方式选择。

对公式中的可变费用vce,r,x和固定费用可参考MIL STD 1390D和GJB 2961-97中费用模型计算。

这是一个多变量、非线性NP问题，传统方法求解困难。必须借助于计算智能（Computational Intelligence，CI）方法或优化软件进行求解。如文献[10]利用遗传算法，文献[12-13]利用POS计算智能进行模型求解；文献[11，22]利用IBM ILOG公司的CPLEX优化算法包进行优化求解，文献[23]利用LINDO公司的LINGO软件进行优化求解。

3 LORA多因素决策模型

舰载航空装备系统复杂庞大，LORA分析是一个艰难的过程，依靠单因素分析有时很难决策。此时，须要综合多因素分析，兼顾军事效益和经济效益的统一，制定出科学合理的决策。

3.1 改进LORA-BR模型多因素分析

根据多因素LORA分析的需要，对文中所建立的经济性分析模型扩展。基于舰载航空装备维修保障特点，考虑战备完好性和经济性，建立多因素LORA决策模型：

这里只给出目标函数，约束部分及其含义与前述模型一致。其中：Ae,r,x表示部件x在修理点e选择r修理选项时所获得的战备完好性；wx表示部件x所占的权重，。可以选择智能优化算法或优化软件对模型求解。

3.2 基于FAHP方法的多因素分析

FAHP方法是定性分析与定量分析相结合的多目标决策方法，特别适合于目标结构复杂的问题。本文选择FAHP方法进行多因素评判。

首先建立评断因素递阶层次关系，根据递阶层次关系，建立判断矩阵A。将上一层某一元素支配的下层级各元素两两进行重要度比较，得到模糊互补判断矩阵A=(aij)n×n，其中元素具有性质：

采用0.1～0.9标度法进行重要度标度，见表2。

表2 标度法规则Tab.2 Scale regulation

依据表中标度法，对各因素a1,a2,…,an相互比较，得到模糊判断矩阵：

依据文献[24]中推导的模糊互补判断矩阵权重通用公式确定权重：

根据文献[25]中推导的相容性方法对上述建立的权重值进行一致性检验。

定义1：设矩阵A=(aij)n×n和B=(bij)n×n均为模糊判断矩阵，称

为A和B的相容性指标。

定义2：设W=(W1,W2,…,Wn)T是模糊判断矩阵A的权重向量，其中，令，则称n阶矩阵

为判断矩阵A的特征矩阵。

对于决策者的态度α，当相容指标I(A,W*)≤α时，认为判断矩阵满意一致。一般取α=0.1。当有多个决策者时，在每个专家的模糊判断矩阵均可一致接受的情况下，可以由这些模糊判断矩阵得出综合模糊判断矩阵，并且满足一致可接受性[26]。

4 实例分析

结合舰载航空装备LORA问题，运用FAHP方法多因素评判进行实例分析。选取战备完好性和经济性作为分析因素。战备完好性是顶层保障指标，可以分解为及时性、人力与人员、保障设备和装卸与运输等4个二级因素；经济性因素进一步分解为可变费用和固定费用2个二级因素。

依据递阶层次结构，由多位专家依据表2进行两两互补判断，得到互补判断矩阵。以及时性、人力人员、保障设备和装卸运输相对于战备完好性的指标权重为例分析。

假设专家1确定的模糊互补判断矩阵为：

根据式（10），计算权重向量为：

根据式（12），A′1的特征矩阵为：

根据式（11），A′1与W1*相容性为I(A′1,W1*)=0.0667＜0.1。因此，模糊判断矩阵A′1是满意一致的，权重集W′1是合理的。

专家A′2的模糊互补判断矩阵为：

由专家A′2确定的权重向量W′2为：

根据式（12），A′2的特征矩阵为：

根据式（11），A′2与W2*相容性为I(A′2,W2*)=0.0430＜0.1，因此模糊判断矩阵A′2是满意一致的，权重集W′2是合理的。

对专家1、2的模糊判断矩阵进行相容性检验I(A′1,A′2)=0.0375＜0.1，则模糊判断矩阵是满意一致的。2个专家取相同的权重，综合得到b相对于战备完好性a1权重向量为：

同理，可以得到(b5,b6)相对于a2的权重为(0.375,0.625)；(a1,a2)相对于顶层目标的权重为(0.60,0.40)；指标层b相对于目标层的权重向量为b=[0.16500.13260.14760.15480.1500.250]T；方案层c=[c1c2c3]相对于指标层b的权重矩阵Q′为

根据多因素分析，在中继级进行修理效果更好。

5 总结

在现有修理级别研究的基础上，基于舰载航空装备维修保障的特点，提出了融合经济性分析和非经济性分析的舰载航空装备修理级别因素综合决策方法，为舰载航空装备修理级别分析决策提供了有益的思路。修理级别分析问题是一个复杂的决策问题，修理级别分析从单项分析、全系统分析发展到体系分析。如何适应体系化保障需求的发展并提高决策模型的科学性，这成为舰载航空装备修理级别问题进一步研究的重点。

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Level of Repair Analysis for Carrier-based Aviation Equipment

LI Jiyinga,ZU Sihuab,JI Zhihonga,SUN Yuana
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Department of Scientific Research;b.Department of Electronic and Information Engineering,Yantai Shandong 264001,China）

Level of repair analysis is an important part of integrated logistics support analysis.Considering the integrated logistics support equipment of carrier-based aviation equipment,a comprehensive analysis method of LORA was present⁃ed based on the domestic and oversea research and experiences.The economic and noneconomic models were given based on the single-factor analysis.The extended LORA-BR model and FAHP model were given based on the multi-factor anal⁃ysis.Finally,a simple example was presented based on the multi-factor FAHP analysis.This paper had carried on benefi⁃cial exploration for LORA of carrier-based aviation equipment.

carrier-based aviation equipment;level of repair analysis;single-factor analysis;multi-factor analysis

V267；E925

A

1673-1522（2017）04-0383-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.04.008

2017-01-06；

2017-03-22

李季颖（1978-），女，讲师，硕士。