不同因素对人工岛波浪绕射影响研究

于定勇，李 龙

(1. 中国海洋大学 工程学院，山东 青岛 266100; 2. 三亚海航基础投资有限公司，海南 三亚 572000)

不同因素对人工岛波浪绕射影响研究

于定勇1，李 龙2

(1. 中国海洋大学 工程学院，山东 青岛 266100; 2. 三亚海航基础投资有限公司，海南 三亚 572000)

为研究人工岛尺度变化和波浪方向分布对人工岛绕射波浪的影响，基于MIKE21-BW模型应用数值方法模拟人工岛波浪绕射过程。数值结果与Briggs等的物理试验结果的对比表明两者吻合较好，验证了模型的适用性。在规则波条件时，圆形人工岛绕射波浪的数值结果与线性波浪绕射理论解基本一致；采用该模型分别模拟了6种尺度的圆形人工岛、单向不规则波和9种方向分布θmax、4种谱峰周期条件时绕射波浪分布情况。分析结果表明，圆形人工岛绕射系数随着尺度的增加，掩护区绕射系数随之减小；θmax在10°～45°范围内，随着θmax的增大，绕射系数随之增大，θmax在45°～75°内绕射系数变化较小；随着谱峰周期的增加，绕射系数随之增大。研究成果既为相关规范的完善提供了基础，也为相关工程设计提供了参考。

MIKE21-BW；人工岛；绕射系数；尺度；波浪要素

Abstract: In order to study the effects of scales and wave directional spectrum on wave diffraction of artificial island, based on MIKE21-BW model, this paper numerically calculates the influence of different scales and wave directional spectrum on wave diffraction coefficients of artificial island. In simulating, conditions of the incident wave are supposed the same as Briggs’ physical experiment. The values of diffraction coefficients obtained by simulation agree well with experimental data. The comparison results can verify the applicability of BW model for this study. The values obtained by simulation with 5 cases of scales of the artificial cylinder island differ quite little from the theoretical results. This paper simulates 6 cases of different structure scales, i.e. πD/L=π, 2π, 3π, 4π, 5π, 6π, respectively, and numerically studies wave diffraction under unidirectional wave, nine maximum wave distributional angles and seven spectral peak periods of different directional waves. The following results are obtained from the simulation: Diffraction coefficients become smaller with the increase of scales of the artificial cylinder island in the protected area. Within the range of 10°～45°of maximum distributional angles, diffraction coefficients become bigger with increasing the maximum distributional angles. Within the range of 45°～75°, diffraction coefficients have a small variation. Diffraction coefficients become bigger with the increase of seven spectral peak periods. The research results obtained in this paper not only provide the basis for the related standard, but also could be used for reference of engineering application.

Keywords: MIKE21-BW; artificial island; diffraction coefficient; scales; wave elements

围填海工程是我国海洋开发活动的重要用海方式，其中离岸人工岛工程成为利用海洋空间资源的一种有效、经济且环保的方式[1-2]。如，位于厦门湾的“双鱼岛”[3]；大连金州湾国际机场人工岛项目[4]；龙口市人工岛群[5]等。

波浪是人工岛受到的主要水动力之一，因人工岛周围海域受波浪的折射、反射和绕射等作用，人工岛设计波高的确定尤为重要。波浪绕射问题的研究对确定岛体码头的泊稳条件、岛体护岸结构设计、挡浪墙高度及岛周围海底泥沙的局部冲淤都有着重要的意义。对于波浪近岸传播过程已有多种模型，如基于缓坡方程[6]、能量平衡方程[7]和Boussinesq方程[8]的数值模型等。

诸多学者对人工岛周围波浪分布及变化特征做了研究。谢世楞[9-10]根据研究结果指出人工岛周围的波高分布与其护岸结构型式有较大关系，给出了岛体正面绕射系数可达到1.8～2.2，在岛体背面绕射系数约为0.6～0.8。并给出了在规则波和不规则波作用下岛体尺度与波长比值B/L=0.5的人工岛的断面绕射系数的分布规律。蔡艳君等[11]提出了一种人工岛的不规则波绕射系数求解方法。陈新[12]采用数值模拟方法初步研究了圆柱形及多边形人工岛周围波高分布特点。李洋[13]通过MIKE21-BW模型，研究了不规则波作用下人工岛群中外围人工岛掩护效果，给出了不同布置方案人工岛群周围的波高分布。最近颁布的《港口与航道水文规范》(JTS145-2015)[14]给出了岛式防波堤绕射波高的计算方法，但规范方法未考虑人工岛形状及尺度变化对绕射波高的影响。

本文采用MIKE21-BW模型，数值研究了尺度不同和波浪方向分布不同对人工岛绕射波浪分布的影响。

1 数值模型

MIKE21-BW模型是基于Boussinesq型方程所建立的波浪数学模型，改进的B方程因包含深水项且结合了改进的色散关系，方程适用于最大水深hmax与深水波长L0的比值小于0.5的情况。

1.1控制方程

模型控制方程采用Beji和Nadaoka[15]改进后的方程，连续性方程：

x方向动量方程：

y方向动量方程：

式中：下标x、y和t分别表示对空间和时间的偏微分，P为x方向的流密度，Q为y方向的流密度，Fx为x方向的水平力，Fy为y方向的水平力，d为静水水深，ξ为波面相对于静水面的高度，h=d+ξ为总水深，n为空隙率，C为谢才系数，α为层流阻尼系数，β为紊流阻尼系数，Ψ1、Ψ2为Boussinesq项。

Sorensen等[16]给出了完善的计算方法求解控制方程的数值方法，空间离散格式采用图1所示矩形网格，求解微分方程时采用交替方向隐式(alternating direction implicit，简称ADI)算法进行求解。水面高程等标量定义在网格节点上，而流量分量等矢量定义于相应方向的网格线的中点上。

1.2波浪入射条件

在模型中入射波浪采用内波生成线生成。不规则波频谱采用JONSWAP谱[17]，方向分布函数采用与频率相关的表达式[18]。频谱表达式为：

其中，H1/3为有效波高；TP为谱峰周期；γ为峰高因子，取3.3；峰形参数σ=σa(当ω≤ωm时)，σ=σb(当ω>ωm时)，σa，σb分别取0.07、0.09。

方向分布函数为与频率相关的表达式：

式中：θmax为主波方向，θ为组成波的方向，s表示方向分布参数。

图2 单突堤的波浪绕射计算区域Fig. 2 Calculation domain for wave diffraction around a semi-infinite breakwater

2 数值模型验证

为验证本文采用计算模型的可靠性，将本文模拟结果与Briggs等[19]的单突堤绕射波浪的整体物理试验结果进行对比。计算区域见图2，模拟组次见表1，对比结果见图3。

试验中单突堤的厚度取0.15 m，水深为0.4 m，波浪的入射边界与单突堤平行，且二者距离为5 m，入射边界相邻两侧边界设为全反射边界。取与堤轴线夹角30°、60°和90°的断面，断面长度为3L(L表示波长)，等间距布置波高测量仪，入射波分别取规则波、多向不规则波，波浪沿负y轴方向传播。

表1 数值模拟计算组次Tab. 1 Calculated groups of numerical simulation

图3 数值结果与Briggs等试验数据的对比Fig. 3 Comparison between numerical results and Briggs′ experimental data

由图3可知30°和60°断面上绕射系数的数值结果与试验数据基本一致，90°断面上数值结果和试验数据相差相对较大，最大相差约8.3%，原因是由于物理试验造波技术的影响和造波板二次反射所致，且试验和数值模拟过程中多向不规则波的方向分布有差别。总的来说，对比结果吻合较好，表明了BW模型在研究波浪绕射问题是可行的。

3 考虑不同因素对人工岛绕射波浪分布的影响

3.1圆形人工岛绕射波浪数值结果与理论解的对比

1)绕射波浪理论解计算方法

采用直立圆柱的线性波浪绕射计算方法进行理论解计算[20]。绕射系数Kd表达式：

2)数值结果与理论解对比

基于BW模型建立了圆形人工岛计算模型，模型采用矩形封闭的计算区域，计算区域设为600 m×800 m，空间步长为1 m，时间步长为0.1 s。入射波为规则波，波周期T=6 s，波高H=1.5 m，波长L=48 m。圆形人工岛的护岸结构型式采用直墙式。分别采用数值模型及理论解计算了5组相对直径πD/L=4、6、8、10、20的圆形人工岛的绕射系数，数值结果与理论解及误差见表2，其中θ为选取的特征点与入射波方向的夹角，D为圆柱形的直径。

表2 圆形人工岛绕射系数数值结果与理论解对比Tab. 2 Comparison between numerical calculation and theoretical results

表2表明，在θ=0°时圆形人工岛岛壁附近绕射系数趋近于2.0，即在来浪向圆形人工岛的正面的绕射波高趋近于2Hd。在其它位置的绕射系数小于2.0，即绕射波高小于2Hd。在相对直径πD/L=4～20范围内，绕射系数的数值结果与理论解吻合较好。

3.2考虑不同尺度圆形人工岛绕射波浪的数值研究

1)数值模型建立

选取圆形人工岛掩护区14个特征点为研究对象，其中1～7号点为岛壁附近的特征点，8～14号为距岛壁一倍有效波长的特征点，特征点与水平夹角分别为0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°，数值计算区域示意图及选取的特征点示意图，如图4所示。

2)数值结果

选取了尺度πD/L=π, 2π, 3π, 4π, 5π, 6π的人工岛为研究对象，表3给出了6种尺度人工岛特征点数值结果的绕射系数。

图4 圆形人工岛研究区域及选取特征点示意Fig. 4 Research area and the locations of the calculating points of the artificial cylindric island

由表3知，特征点4#、11#的绕射系数最小，绕射系数大致分布在0.5～0.7，其绕射系数随尺度的增加，绕射系数随之变小，减小幅度分别为25.7%，35.6%。特征点3#、5#、10#、12#绕射系数随尺度的增加，绕射系数同样减小，但减小的幅度相对特征点4#、11#较小。特征点1#、7#的绕射系数最大，绕射系数大致在1.30～1.50之间。

由1#～7#特征点的绕射系数的变化知，1#～4#特征点的绕射系数逐渐减小，4#～7#特征点绕射系数逐渐增大，且绕射系数相对人工岛对称分布。在圆形人工岛尺度为πD/L=π时，在岛壁处1#～4#特征点绕射系数变化幅度约47.76%，在距岛壁距离一倍特征波长的8#～11#特征点的变化幅度约32.4%；在πD/L=5π时，在岛壁附近1#～4#特征点绕射系数变化幅度减小约64.9%，8#～11#特征点的绕射系数变化幅度减小约55.9%。即随距岛壁增大，绕射系数变化幅度减小。

表3 不同尺度时特征点绕射系数Tab. 3 Diffraction coefficients of character points under different scales

3.3不同波况人工岛绕射波浪分布

图5 研究区域及特征点示意Fig. 5 Research area and the locations of calculating points

1)数值模型建立

采用BW模型建立了封闭的矩形计算区域，区域面积800 m×1 000 m。上下边界设置海绵层吸收边界，海绵层厚度取100 m。在上边界海绵层结束处设置内波生成线，波浪自上而下传播，入射波为不规则波，波浪频谱采用JONSWAP谱，方向函数选用与频率相关的表达式，有效波高HS=1.5 m，谱峰周期TP=6.0 s，有效波长LS=48 m。水深取10 m，岛堤高程取+10 m。模型空间步长取2 m，时间步长取0.1 s。在计算区域内布置矩形人工岛，岛壁设为全反射边界，反射系数为1.0。图5给出了数值研究区域及12个特征点的位置。

2)单向不规则波和多向不规则波人工岛波浪绕射分布

在研究结构物的波浪绕射过程中，考虑不规则波的频谱不能完全描述波浪绕射特性，其中波浪的方向分布特性对波浪绕射也有着重要的意义[17]，故本节研究单向、多向不规则波对人工岛绕射波浪的影响。

入射波分别取单向不规则波、多向不规则波，不规则波方向分布θmax取10°、20°、30°、40°、45°、50°、55°、60°及75°，研究9种入射条件时绕射波浪分布状况，θmax是波浪的组成波能量分布在(-θmax,θmax)范围内。表4给出了9种波况时掩护区特征点绕射系数。

由表4可知，特征点在单向波浪作用条件时绕射系数小于多向波入射条件时结果，绕射波浪与最大偏差角度θmax紧密相关。θmax在10°～45°范围内，随着θmax从小变大，12个特征点的波浪绕射系数增大，同时表明波浪绕射更强烈，相同绕射系数的绕射角度(绕射角度指岛堤后某点与x轴负方向的夹角)也就越大，同时随θmax的增大，绕射系数分布更加均匀。θmax在45°～75°时绕射系数的变化较小。

表4 不同波况时特征点绕射系数数值结果Tab. 4 Diffraction coefficients of character points under different wave items

3)不同波浪谱峰周期人工岛绕射波浪分布

为研究多向不规则波入射波波周期的变化对绕射系数的影响，分别取不规则波谱峰周期为4 s、6 s、8 s、10 s，数值研究其掩护区域的绕射波浪的分布规律。表5给出了不同谱峰周期时12个特征点绕射系数。

表5 不同谱周期时若干特征点绕射系数Tab. 5 Diffraction coefficients of character points under different spectral peak periods

由表5可知，绕射波浪的分布与波浪周期有关。随着入射波周期的增大，绕射现象更加明显。大多数特征点的绕射系数随着谱峰周期的增大而增大，除个别特征点外，如5#和9#。绕射系数变化较大的特征点有2#，3#，4#，8#，12#，变化幅度分别为75.0%，100.0%，106.25%，94.12%，53.85%。绕射系数增量较小的特征点有1#，5#，9#，10#，变化幅度分别为16.13%、9.68%、12.07%，13.64%。总的来说，随着谱峰周期的增加，掩护区的绕射系数随之增大。

4 结 语

采用MIKE21-BW模块，在验证模型适用性的基础上，数值研究了不同尺度和不同入射波浪对人工岛绕射波浪分布的影响。

1)圆形人工岛的绕射系数的数值结果与线性绕射系数理论解吻合较好。

2)圆形人工岛尺度的变化和波浪方向分布不同对人工岛绕射波浪有明显的影响，现行规范方法未考虑人工岛尺度变化对绕射波高的影响是有误差的。

3)随着圆形人工岛尺度的增加，绕射系数逐渐变小；随着距岛壁距离的增大，波浪绕射系数变化幅度减小。

4)入射波浪对岛堤后波浪绕射有一定影响。单向不规则波作用时绕射波高明显小于多向不规则波作用时的结果，多向不规则波在掩护区的绕射波浪分布较均匀；多向不规则波方向分布在θmax=10°～45°范围内，随θmax的增大绕射系数随之增大；随着谱峰周期的增大绕射系数随之增大。

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Study on wave diffraction of artificial island with different elements

YU Dingyong1, LI Long2

(1. College of Engineering，Ocean University of China, Qingdao 266100. China; 2. Sanya HNA Infrastructure Investment Co. Ltd., Sanya 572000, China)

TV139.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.01.012

1005-9865(2017)01-0105-07

2016-06-02

山东省自然科学基金(ZR2013EEZ002)

于定勇(1964-)，男，教授，博士生导师，主要从事港口、海岸工程及其与海洋环境的相互作用研究。E-mail: dyyu01@126.com