FSRU码头系泊模型实验与数值模拟研究

周宏康，李 欣，杨建民，罗 勇

(上海交通大学 海洋工程国家重点实验室 高新船舶与深海开发装备协同创新中心,上海 200240)

FSRU码头系泊模型实验与数值模拟研究

周宏康，李 欣，杨建民，罗 勇

(上海交通大学 海洋工程国家重点实验室 高新船舶与深海开发装备协同创新中心,上海 200240)

FSRU在恶劣环境条件下的作业和安全停靠性能与系泊缆张力、靠垫挤压应力、船体6自由度运动等参数有关。针对FSRU码头处海洋环境条件，进行FSRU不同装载状况的模型实验，获得FSRU的6自由度运动及其系泊载荷的动力特性。基于三维辐射和绕射理论，使用Sesam软件进行频域计算，以此为基础在相应海洋环境条件下进行时域耦合分析，获得FSRU 6自由度运动、系泊载荷、靠垫应力等参数的响应时历。结果表明：30%装载、横浪条件下FSRU的运动响应最大，系泊缆张力未达到破断值，靠垫压力超过其压缩60%时的载荷；模型实验对FSRU运动响应和系泊缆张力的预测结果可信，靠垫受力情况需要数值仿真进行辅助研究。

FSRU；码头系泊；6自由度运动；系泊载荷；靠垫应力

Abstract: The operation and safety performance of FSRU mooring to dock in harsh conditions is tightly related to the mooring line tension, fender extrusion stress and motion of response, etc. The FSRU model tests of different loading conditions were conducted, and the six degrees of freedom motion responses, dynamic mooring loads were obtained. Based on the three-dimensional radiation and diffraction theory, Sesam software was used for frequency domain calculation of FSRU. Then the result was utilized to set up a time domain coupling procedure under the corresponding marine environment. The 6DOF motion, mooring line tension and fender extrusion stress were acquired. Results show that the motion of FSRU achieves the maximum value when it is 30% loaded in beam wave. The mooring tension fracture has not gone beyond, but the extrusion stress of fenders exceeds the value of maximum 60% deflection. It is more reliable to predict FSRU motion response and mooring force by model test, but the numerical simulation is still an important auxiliary method to investigate fender pressure.

Keywords: FSRU; mooring to dock; 6DOF motion; mooring line tension; fender extrusion stress

天然气作为一种安全高热清洁能源，在经济可持续发展、生态环境建设、能源结构转型等方面有着巨大作用。由于国内天然气产量不足，每年我国大量进口天然气，通过LNG运输船将超低温液化天然气运回国内。LNG-FSRU是天然气的海上浮式储存和再气化装置(floating storage and regasification unit,简称FSRU)，主要功能是接收、储存和再气化LNG，将气化天然气通过海底管线输送上岸，为电厂和普通用户供气[1]。自2005年来，全球数个城市(包括中国天津市)已有LNG-FSRU建成使用,目前运营良好。与传统陆地LNG接收站相比，FSRU具有投资小、建设周期短、灵活性高、适应大型城市天然气供给等优点[2]。

正常状况下，FSRU由系泊系统与码头相连，进行LNG的储存、再气化和输出工作；卸料时，FSRU与LNG并联连接，通过卸料臂或者卸料软管将LNG接收卸载[3]。某些海况下，FSRU单独系泊的作业和安全性能受其水动力性能影响较大。因此对FSRU及其系泊系统进行恶劣环境条件下的水动力耦合分析，对FSRU的设计工作具有重要意义。

目前国内外关于FSRU码头系泊的研究成果尚不多见。Cho等[4-5]通过模型实验和水动力耦合模拟研究了FSRU与LNG船旁靠时液体晃荡带来的影响；Kim等[6]作了FSRU系泊系统的疲劳寿命分析；江涛等[7]作了FSRU的码头系泊系统的多方案对比研究；赵文华[8]通过模型实验研究了双船旁靠时的船体水动力性能。

本文研究了某正进行设计的一艘FSRU的码头系泊情况，通过模型实验和数值模拟两种方法，取得了一定成果。

1 模型实验

1.1相似法则

海洋结构物在波浪中运动的相似问题，通常忽略黏性影响，保持模型与实体之间傅汝德数和斯特劳哈尔数相等，即满足重力相似和惯性相似,以及运动和受力的周期性相似：

式中:V、L、T分别为速度、特征线尺度及主要周期，下标m及s 分别表示模型和实体。根据上述相似法则，模型与实型各种物理量之间的转换关系如表1所示，表中为模型线性缩尺比。表中γ为水密度修正系数，等于海水与淡水密度之比，此处取1.025。 结合FSRU主尺度和海洋工程水池实验能力，选定所用模型与实际FSRU船舶和码头之间缩尺比λ=1∶64。

表1 模型与实船各种物理量之间的转换关系Tab. 1 Transformation relationship between prototype and its model

1.2FSRU模型制作

FSRU模型根据给定型线图加工而成，主体材料为木质，外敷玻璃钢，液舱材料为有机玻璃，模型水线面以下部分的加工误差不超过1 mm，吃水误差不超过1 mm，满足ITTC规定。表2为FSRU实船与模型主尺度。

表2 FSRU主尺度及主要参数Tab. 2 Main parameters of FSRU

1.3海洋环境条件

FSRU码头处的风浪流等环境条件采用给定的该地一年一遇海况并结合设计规范得到的风浪流条件。海洋环境主要参数如表3所示，其中风向为90°，流方向为45°，波浪为JONSWAP谱，谱形参数3.3。

表3 海洋环境参数Tab. 3 Parameters of ocean environment

1.4系泊系统

系泊系统由8组系泊缆绳和4个橡胶靠垫组成，每组系泊缆由3根破断强度为177 Mt的缆绳组成，图1为系泊方案。从船首到船尾，系泊缆分别编号为1-8号，靠垫分别编号为1-4号。考虑到LNG-FSRU与码头之间同组的3根系泊缆角度相近、长度和轴向刚度相同，因此可以将每组系泊缆简化为1根。实验使用非线性弹簧串联组合对系泊缆进行模拟，图2是系泊缆绳的力学性能曲线(含单根系泊缆和3根系泊缆等效系泊缆)；使用非线性弹簧并联组合来模拟靠垫，图3是靠垫的力学性能曲线。

图1 FSRU系泊方案Fig. 1 Mooring system of FSRU

图2 系泊缆绳力学性能曲线Fig. 2 Force elongation characteristics of mooring line

图3 靠垫力学性能曲线Fig. 3 Force elongation characteristics of fender

1.5实验内容

模型实验在海洋工程水池完成，水池的主要尺度为50 m×30 m×6 m(长×宽×深)，可以模拟风、浪、流各种海洋环境条件并能根据实验要求改变水深。本文使用码头为高桩码头，上部高出水面，下部为金属网架结构，波浪和水流可在码头平面以下通过，因此可以忽略波浪反射。实验分别进行了静水衰减实验、白噪声实验和风浪流联合实验。实验工况为0°、45°、90°、135°和180°浪向和压载、10%装载、30%装载、50%装载、70%装载和满载的正交组合。FSRU压载和FSRU满载时采用固体代替液体进行装载，装载为10%、30%、50%、70%时采用淡水代替LNG进行装载。由于LNG密度与水密度相差较大，在30%、50%、70%装载时，对液舱进行内部垫高处理，在保证重量、重心、惯性半径等参数不变的前提下，满足实验和实际液面高度对应。实验的主要测量内容包括FSRU在各工况下运动固有周期及无因次阻尼系数、运动幅值响应算子(RAO)、系泊缆张力、靠垫压力等。

2 数值分析

2.1理论基础和软件介绍

结构物在波浪上的谐振运动方程可以表示为：

M=m+A(ω)

根据频域计算中求得的结构物在各频率、各方向的水动力参数，以及给定的风浪流等环境载荷，应用Cummins脉冲理论，即可进行时域分析。变换式(2)中微分方程的形式为：

将式(3)写成频域形式，利用傅里叶变换，得到时域中的结构物运动方程：

式中:h(t-τ)为结构物时延函数[10]，软件里通常由频域决定的阻尼计算得出。

目前，DNV GL开发的大型软件Sesam具备对海上结构物进行结构和流体动力分析的能力，分析结果可信度较高。DNV GL将众多功能模块如Patran-Pre、Wadam、Wasim、Simo、Postresp、Riflex等整合为三个大型模块GeniE、HydroD和DeepC，分别负责前处理、水动力分析和系泊耦合计算[11]。近年来又在Simo和Riflex基础上推出和更新图形化前/后处理软件Sima，可进行海洋工程仿真计算，包括可行性评价、区别工程挑战、实际工程准备、跨学科交互等功能。使用GeniE模块进行三维有限元建模，使用HydroD模块进行水动力性能计算，使用Sima模块进行时域耦合分析，计算中忽略码头对FSRU水动力的影响。

2.2建立模型、计算

使用GeniE软件建立FSRU的水动力模型。根据型线建立FSRU表面模型，将船体外表面和液舱内表面作为湿表面，生成面单元模型(Panel Model)和结构模型(Structure Model)。图4为FSRU的湿表面模型图。

图4 FSRU面单元模Fig. 4 Panel model of FSRU

将Panel Model和Structure Model导入HydroD，设置环境参数，在指定频域(0～3 rad/s，步长0.05 rad/s)及浪向区间(0°～360°，步长15°)内进行频域计算，得到船舶在单位波浪下的RAO、附加质量和阻尼系数等。由于Sima与HydroD软件接口问题，带液舱的模型只能使用准静态法进行计算。以频域计算结果为基础，根据规范计算得到风力作为定常外力，以靠垫压缩60%为限制，使用Sima计算出系泊FSRU在风浪流共同作用下的时域响应，导出六自由度运动、系泊力和靠垫力的时历曲线作为计算结果。

3 结果对比与分析

3.1固有周期对比

表3为FSRU固有周期实验结果与数值计算结果的比较。以下数据Exp代表实验，Num代表数值模拟，所有实验数据均已按缩尺比1∶64换算为实型数据。从表3可见，随着液体装载量的增多，实验和模拟得到的固有周期呈现差异，差值先增大后减小，横摇周期在50%装载时相差8.3%，纵摇周期在30%装载时相差8.2%，达到最大。这种差异表明，液舱晃荡对船舶固有周期影响较大，给准静态法计算带液舱船舶水动力性能带来消极影响。参与晃荡的液体质量在总质量中所占的比例越大，这种影响越明显。

表3 固有周期结果比较

3.2统计值对比

由表3可以看出,序列长度为L的“0”串和“1”串个数大致相等,且占整个二进制序列总游程个数的1/2L,满足Golomb伪随机假设的第二条件。

不规则波实验中，每个工况采样时间大于22.5 min，对应实际时间3 h。使用Sima计算时，时间步长为0.1 s，计算时间为10 800 s。表4为系泊力和靠垫力的实验结果与数值计算结果的比较。图5横浪条件下实验与数值计算结果的比较。由表4、图5分析可知：

1)横浪条件下，系泊缆和靠垫最大受力远大于其他角度的最大受力；系泊缆最大拉力的实验结果和数值模拟结果吻合良好，靠垫最大压力的实验结果和数值模拟结果有较大差距。

2)实验中系泊缆最大张力出现在30%装载、横浪情况下，最大值为6号系泊缆的298.2 Mt；数值计算中系泊缆最大张力同样出现在30%装载、横浪情况下，为3号系泊缆的268.2 Mt。

3)实验中系泊缆张力达到最大值，即6号的298.2 Mt时，实际平均每根系泊缆上的载荷为99.41 Mt，小于系泊缆的破断强度177 Mt，因此可以认为在一年一遇波浪条件下，码头系泊中的缆绳不会出现破断。

4)实验和数值模拟的靠垫最大压力同样在30%装载、横浪情况下。实验中靠垫最大压力为1 843.8 Mt，而数值模拟中靠垫最大压力仅为711.5 Mt，但都大于靠垫压缩60%时的反力567.6 Mt。这是因为在实验中，虽然为防止充当靠垫的弹簧和压力传感器被撞坏而设计了限位装置，超过限位后由限位装置和弹簧共同承担靠垫力，但横浪下船舶横摇、横荡运动很大，在与码头撞击时对压力传感器的瞬时压力仍会很大。数值计算中，通过两个并联靠垫来模拟真实靠垫，一旦第一个靠垫压缩超60%的限度，充当限位作用的第二个靠垫将会给予船舶极大的反力，这时两者共同承担靠垫力。这个711.5 Mt的最大值即是充当应力检测作用的第一个靠垫的值，因而有所失真。这同时也是靠垫最大受力的实验结果和数值模拟结果有较大差距的主要原因之一。实际情况下，靠垫的压力将大于实验中靠垫最大压力1 843.8 Mt。为防止码头、船体或者靠垫被撞坏，需考虑增加靠垫数量来分担靠垫压力。

图5 横浪条件下实验与数值计算结果对比Fig. 5 Comparison of force results in beam sea

波浪方向/(°)载况系泊力(Exp)/Mt系泊力(Num)/Mt靠垫力(Exp)/Mt靠垫力(Num)/Mt编号最大拉力编号最大拉力编号最大压力编号最大压力04590135180压载572．0559．81163．41135．0577．1668．84450．44380．76151．06127．21596．14625．3687．1695．21571．91617．4572．6458．74169．54132．90459013518010%装载566．1557．64155．44128．0578．7561．51307．91360．36132．26132．331619．04652．3688．8471．811175．61439．5568．5461．34182．21128．00459013518030%装载575．2558．51171．91129．2580．2561．21352．61392．96298．23268．241843．81711．5680．5667．61708．41468．5670．1458．53102．84127．70459013518050%装载579．1558．52109．11129．2577．3367．24333．44461．33141．06133．241447．74662．5686．6673．84746．24514．3562．2457．83118．14129．10459013518070%装载577．0556．92109．01133．1580．1570．54281．71503．03143．16114．02566．74683．1371．7367．81446．21511．0562．3458．01101．63131．604590135180满载591．0556．51161．11125．4577．5568．44472．51423．46126．26127．74634．14675．3598．0474．14491．41546．2371．0457．94160．62130．9

3.3谱分析结果对比

对实验和数值模拟得到的船舶运动、系泊缆拉力和靠垫压力的时历数据使用FFT法进行谱分析，得到FSRU码头系泊系统各参数的响应谱。图6为FSRU横荡、横摇、垂荡三个自由度上的响应谱。由图6可见，实验和数值得到的横荡和横摇响应谱吻合较好，而数值模拟的垂荡响应比实验小了一半。结合表4，在装载30%横浪时，数值计算结果比模型实验偏小，一个直接原因就是数值模拟的垂荡响应比实验偏小。本实验所用船模较大(船模长度大于水池宽度的1/6)，船底与池底之间水层较薄(约为0.3 m)，尺度效应对垂荡影响明显。船舶作垂荡运动时池底水层受到挤压造成垂荡兴波增大，垂荡兴波经池壁反射与入射波叠加，造成垂荡的实验和数值结果相差较大。

图6 FSRU 横荡、横摇、垂荡的响应谱Fig. 6 Response spectra of sway, roll, heave

由表4知，横浪情况下最大系泊力多出现在3号、6号系泊缆上，最大靠垫力多出现在1号、4号靠垫上。图7～图9分别为3号、6号系泊力和4号靠垫力的谱分析结果。分析图7、图8和图9可见，两种方法得到的系泊系统各力的响应谱基本吻合。系泊系统各力的响应明显分为低频响应和高频响应。低频运动即是大幅度、长周期的慢漂运动，响应幅值较大；高频运动即在低频运动的基础上所做的小幅振动，幅值较小。结合图5分析可知，系泊力的低频响应峰值出现在纵荡低频周期ω=0. 13 rad /s附近；高频响应峰值出现在ω=0. 65 rad /s附近频率范围内，小于低频峰值。

图7 3号系泊力响应谱Fig. 7 Response spectra of mooring force on line 3

图8 6号系泊力响应谱Fig. 8 Response spectra of mooring force on line 6

图9 4号靠垫力响应谱Fig. 9 Response spectra of fender 4 force

图7中10%、30%、50%、满载装载下的Line3和图8中10%、50%、70%装载下的Line6数值计算的高频响应比模型实验的高频响应偏小，并且高频峰值对应频率有所偏差。结合表3和图6可以得到两条造成这种结果的主要原因。首先，准静态法计算结果未能很好地反映液舱晃荡对FSRU固有周期和共振幅值的影响，进而为下一步时域耦合计算带来误差；其次，受尺度效应影响，数值模拟得到的垂荡响应较小，因此系泊缆形变较小，系泊缆最大拉力响应值也随之偏小。

4 结 语

通过模型实验和数值模拟两种方法对一艘正在设计的FSRU船进行了码头系泊研究，对比两种方法的结果得到了以下结论：

1)准静态法计算带液舱船舶的水动力参数时，液舱晃荡对其计算准确性带来一定消极影响。参与晃荡的液体质量在总质量中所占的比例越大，这种影响越明显。

2)模型实验的方法能够很好地模拟船舶六自由度运动、系泊缆拉力和靠垫压力，数值模拟的方法是对模型实验的良好补充和验证。当靠垫压力大于极限压力时，模型实验和数值模拟方法得到的压力值会偏小失真。

3)在30%装载且横浪的环境条件下， FSRU船系泊缆拉力、靠垫压力达到最大，系泊缆未达到破断极限，而靠垫压力远远大于其承压极限。其余环境条件下，系泊缆所受载荷较小，但靠垫压力仍有超过承压极限的危险。

4)对于船底水隙较小且船模较大的模型实验，需要注意尺度效应对实验结果的影响。

[1] 屈长龙, 彭延建. LNG FSRU 作业条件研究[J]. 中国石油和化工标准与质量, 2013, 8: 047. (QU Changlong, PENG Yanjian. Operation condition research of LNG-FSRU[J]. China Petroleum and Chemical Standard and Quality, 2013, 8: 047. (in Chinese))

[2] 都大永, 王蒙. 浮式 LNG 接收站与陆上 LNG 接收站的技术经济分析[J]. 天然气工业, 2013, 33(10): 122-126. (DU Dayong, WANG Meng.Tech-economic analysis of floating and onshore LNG terminals[J]. Natural Gas Industry, 2013, 33(10): 122-126. (in Chinese))

[3] 马继红, 梁金鹏, 陈营, 等. 靠岸浮式 LNG 接收终端的工艺建设方案研究[J]. 山东化工, 2013, 42(3): 49-52. (MA Jihong, LIANG Jinpeng, CHEN Ying, et al. Study on the process of construction design of the shore floating LNG terminal[J]. Shandong Chemical Industry, 2013, 42(3): 49-52. (in Chinese))

[4] CHO S, SUNG H, HONG S, et al. Experimental study on the effect of sloshing on side-by-side moored FSRU and LNGC[C]//Proceedings of the Twenty-first International Offshore and Polar Engineering Conference. International Society of Offshore and Polar Engineers, 2011.

[5] CHO S, HONG S, KIM J, et al. Studies on the coupled dynamics of ship motion and sloshing including multi-body interactions[C]//Proceedings of the Seventeenth International Offshore and Polar Engineering Conference. International Society of Offshore and Polar Engineers, 2007.

[6] KIM B W, HONG S Y, SUNG H G, et al. Fatigue life assessment of FSRU mooring system[C]//Proceedings of the Twenty-second International Offshore and Polar Engineering Conference. International Society of Offshore and Polar Engineers, 2012.

[7] 江涛. 浮式 LNG 接收终端 (FSRU) 靠泊方案及码头设计研究[D]. 大连: 大连海事大学, 2012. (JIANG Tao. A study of the berthing plan and design of LNG floating storage and re-gasification unit[D]. Dalian: Dalian Maritime University,2012. (in Chinese))

[8] 赵文华. 浮式液化天然气装备 (FLNG) 水动力性能的数值分析及实验研究[D]. 上海: 上海交通大学, 2014. (ZHAO Wenhua. Numerical and experimental study on hydrodynamics of an FLNG system[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2014. (in Chinese))

[9] 张威, 杨建民, 胡志强, 等. 深水半潜式平台模型试验与数值分析[J]. 上海交通大学学报, 2007, 41(9): 1429-1434. (ZHANG Wei, YANG Jianmin, HU Zhiqiang, et al. The experimental and numerical analysis for a deep-water semi-submersible platform[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2007, 41(9): 1429-1434. (in Chinese))

[10] 郑成荣.深海系泊浮体的耦合分析及锚系的动力特性研究[D]. 上海: 上海交通大学, 2012. (ZHENG Chengrong. Coupled analysis of deep-sea moored floating body and research on dynamic characteristics of mooring system[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2012. (in Chinese))

[11] 施峰. 半潜式海洋平台水动力性能初步研究[D]. 镇江: 江苏科技大学, 2010. (SHI Feng. Preliminary study of hydrodynamic performance of SEMI[D]. Zhenjiang: Jiangsu University of Science and Technology, 2010.(in Chinese))

Experimental and numerical researches for a dock mooring FSRU

ZHOU Hongkang, LI Xin, YANG Jianmin, LUO Yong

(State Key Laboratory of Ocean Engineering, Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240, China)

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.01.002

1005-9865(2017)01-0012-09

2016-01-12

工信部《浮式液化天然气储存及再气化装置(LNG-FSRU)总体设计关键技术研究》资助项目

周宏康(1990-)，男，河南驻马店人，硕士研究生，主要从事浮托安装实测系统和海洋结构物水动力性能方面研究。 E-mail：zhhkang@sjtu.edu.cn