例析小学数学应用题解题中的转化策略

李勇平

【关键词】 数学教学；应用题；转化策略

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2017）13—0112—01

数学题目的解答过程，实际上是命题转化的过程。每个命题都有不同的转化方向，因此，研究数学解题的转化策略，就成为解题的关键。本文略举数例，说明解题的转化策略。

一、转化已知条件，找解题突破口

在应用题解题中，已知条件是解题的重要线索，但是受惯性思维的限制，很多学生在看到已知条件时第一反应就是回忆刚刚学过的知识点、公式，而当发现不能直接套用公式后就束手无措。对此，教师应有意识地指导学生学会有效地转化已知条件，将题目所给的已知条件转化为熟知的、意思相同的条件。

例如，“现有A、B两家服装厂的仓库均存有秋装，A、B企业仓库存储量比为7：3。如果从A仓库取出30套秋装送到B仓库，则A、B存储量比变为3：2。请问原来A、B两家企业仓库共存有多少套秋装？”该题是以比例应用题的形式呈现的，学生对于该类型应用题的第一印象就是“难”，而题目所给出已知量中，比较容易理解的是“30台”，那么可以从这一已知量入手，对该题已知条件进行转化，将比例应用题转化为普通的分数应用题。可将题中“A、B企业仓库存储量比为7：3”转化为“A仓库存储量为占总数的”，将“则A、B存储量比变为3：2”转化为“A仓库存储量为占总数的”这时学生很容易就明白30是兩个分数变化的结果，即两个分数差为30，因此通过分数运算“30÷（-）=30÷=300”，很快求出原本A、B两个仓库共存有300套秋装。

二、转化内部结构，降低审题难度

转化内部结构实际上就是将原本较为复杂的题目按照其题意退回到初始点，比较常用的方法是情节转化，多用于题中设有多个复杂的情节，且无明显数量关系的应用题中。

例如， “A、B两地距离为16km，小明和小红分别从一地以相同的速度朝着相反方向行走，在小明出发一段时间后小红才开始出发。当小红出发3小时后两个人距离为80km，这时小红行走的路程是小明的，请问小明比小红早出发几个小时？”常规的解题方法是根据数量关系列出如下算式：（80-16）÷（1-）÷[（80-16）÷（1-）÷3]=2（小时），但是这一解题方法十分复杂，而且大部分学生很难在较短的时间内理清题中的已知量。这时可以将该题中复杂的内部结构转化为简单的情节。如，“小明和小红以相同的速度从A地前往B地，小明比小红先出发一段时间，在小红出发3小时后她行走了的路程为小明的，那么小明比小红早出发几个小时？”将题目转化后，可以通过题意将已知数量以图形的形式展示出来，帮助学更好地理解。小明和小红的行走情况如下图：

通过线段图，学生可以很快利用分数式3÷-3=2（小时）求出结果。

三、转化题目结论，逆向思维解题

在使用常规解题方式不能直接求出原结论的题型中，可采取转化结论的方式，将原先较为模糊的结论直接转化为已明确的结论，然后再根据转化后的题目寻求新的解题方法。

例如，“某车间原计划30天生产完一批产品，在实际生产工作中，生产效率比原先计划的有所提高，最后提前5天完成这批产品的生产工作，请问实际生产效率比原先计划生产效率提高几分之几？”题目中的结论是“实际生产效率比原先计划生产效率提高几分之几”，而根据所学过的知识可知“生产效率×时间=总量”，因此生产效率和生产天数和总量的关系是一样的，且两者之间的关系是此消彼长、互为反比，所以可以用生产天数代替生产效率进行结论转化。即使用“原计划生产天数比实际生产天数提高了几分之几？”这样就可以利用题目中明确给出的生产天数列式“5÷（30-5）=”。这种转化策略相对于结构转化和条件转化难度较大，学生必须对题目中的数量关系有明确的认知，并且能够熟练转化。因此，在教学中，教师可以多加强这方面的练习，从而提高学生的转化能力。

编辑：谢颖丽