数学教学中如何培养学生的思维品质

钟建清

【分类号】G633.6

新一轮基础教育改革的今天，教育观和人才观要求由培养“记忆型”、“知识型”人才转向培养“创造型”、“智力型”人才。作为从事数学教学的老师，充当着学生训练思维体操的教练和指导，学生学习收获的大小，学习成绩的优劣，最终取决于思维活动的发展与思维能力的发挥，出色的教练则应在有效的教学时空，搭建起民主、和谐的思维平台，创设合理、有序的思维情境，展示明晰的思维发展过程，构建活跃的发散思維空间，实现培养学生良好思维品质的宗旨。本文就数学教学中如何培养学生的思维品质进行以下探索。

一、抓住本质 启导思维的深刻性

思维的深刻性是指思维的抽象程度，逻辑水平以及思维活动的广度、深度和难度，它表现在善于抓住事物的本质和规律，能深刻地理解数学概念和自如地运用数学规律去思考问题。教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。"青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。验证性题目不能满足学生的求知欲，久而久之，对培养学生实事求是、严肃认真的科学态度不利，甚至会阻碍学生主动认识数学本质的能力。而在进行探索性学习时，学生必须对探究过程全部记录，然后通过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的分析，在逐步培养学生思维的深刻性上会起到积极推动作用。例如，可以让学生观察人行道瓷砖图案的排列后分析和探究铺设的数学规律，也可以带领学生走出课堂，进行实地测量与计算，加强知识的实践环节。

又如，已知：AB是等腰直角三角形ABC的斜边，AD是∠A的平分线。求证：AC+CD=AB。

如果在教学中只是告诉学生辅助线的添法是在AB上截取AE=AC，并且连结DE，学生只是知其然（这道题会做了），而不知其所以然，这样是培养不出学生添加辅助线的能力的。

教师应放心、放手让学生添加辅助线，使他们在碰钉子的实践中明确添加辅助线的目的。在学生思维受阻时，教师及时点拨、分析，适时抛出“如何将证两条线段的和等于一条线段转化为一条线段等于一条线段”的这个关键问题来启发学生，把学生的思维推向更高层次，让学生反复思考在“已知”和“求证”之间如何架好这座桥梁。这时有的学生就会想到将△ACD以AD为轴翻折到△ADE的位置上或者将△ADB以AD为轴翻折到△ADE的位置上，从而顺理成章地得出辅助线的添法。

这样，通过探究性的教学，既使学生消除了为什么这样添加辅助线的疑惑，又真正掌握了“截长补短”这个添辅助线规律的运用，使其对问题的认识由表及里，透过现象探寻到事物的本质。

二、触类旁通 训练思维的灵活性

思维的灵活性是指思维活动的灵活程度。它表现在善于通过改变观察和理解问题的角度，来揭示问题的本质联系，从而获得解决问题的欢乐。这在发展学生思维的灵活性，训练他们触类旁通的能力上很有帮助，若在数学教学中对学生加强逆向思维和发散性思维训练，鼓励学生另辟蹊径，标新立异，则对学生的帮助会更大。

三、快速反应 培育思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维的迅速程度，它表现在处理问题和解决问题的过程中能正确地判断和迅速地做出结论。要发展思维的敏捷性，教师要多设计一些让学生进行分析、综合、比较、抽象概括、判断推理的理想题目。

在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。例如，求一次函数y=3x-1与y=-3x+5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组 的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，既使学生能综合运用所学的知识，又培养了学生思维的敏捷性。

四、质疑检测 激发思维的批判性

思维的批判性是指思维活动中的严格估计思维材料和检查思维正确的程度。它表现在有自己的独立见解，具有明辨是非，正确评价他人与自己的思维和行为的能力。行为心理学告诉我们，人在与失误作斗争并取得胜利的过程中，思维的批判性品质能得到极大的提高。要发展思维的批判性，教师要培养学生独立思考的习惯，鼓励他们勇于质疑、争论和大胆发表自己的意见，但也要注意引导他们全面分析和思考问题，克服思维的表面性和片面性。

数学教学中要积极鼓励学生质疑检测，对现实生活中的所谓“常识”，要有大胆质疑和敢于“挑刺”的态度。要培养学生的思维的批判性，就要训练学生的“质疑”的心里，多问几个“能行吗？”“为什么？”。现在，数学课外读物和复习的参考资料很多，仔细看看，有的书上的一些题目，不尽完美，甚至是错的。所以就要求学生带着批判性的眼光去阅读。

这里竟然得出了蚂蚁和大象一样重，岂不荒唐！为什么会造成这种情况呢？同学们，你知道吗？

学生在“蚂蚁和大象一样重”的荒唐题目的吸引下，必然勾起内心强烈的求知欲，急于和同学讨论、辩解、探索。

又如，我国有关数学教育专家曾经利用一道著名的测验题：“一条船上有65头牛，34头羊，问船长几岁？”在美国学生的一次测验中，大多数学生认为此题不能做，回答31岁的仅占10%。在法国，有64%的学生得出答案：65-34=31岁，其实这个问题是没有答案的。而在中国的中学测验，45名同学中只有5人说此题不能做，多数回答是31岁（65-34=31），其次回答是99（65+34=99），再次回答是49.5（（65+34）÷2=49.5），竟有超过90%的学生得出错误的答案，由此看出，学生如果没有思维的批判性，其学习的后果是多么的可悲！学生积极探讨事物的本质及规律，不拘泥于现成的方法，这样持有同学们自己的特有的见解和方法，有利于培养他们思维的批判性。

【结束语】数学教学要抓住一切机会对学生进行多元的思维品质教育，整个过程让学生广泛联想，积极探索，大胆猜测，突破常规，培养他们思维的灵活性、敏捷性，培养他们“学会认知、学会理解、学会质疑、学会合作”的精神，使他们以创新的心态去乐学、好学、善学。

【参考文献】

1. 《数学思维论》

2. 《创新性教学模式》

3. 《实用课堂教学模式与方法改革全书》endprint