“叉鱼”习题引发的思考

程宏亮+王伟芳

【摘 要】在初中物理教学中，注重初、高中知识及其思维训练的衔接是初中物理教师亟待解决的一个重要问题。本文以“叉鱼”习题的改编为例，提出初中物理教师在习题教学中，可引导学生在学习定性分析的基础上，进一步接触相关定量分析的方法，在发展学生经验思维的基础上，使其理论思维得到培养。

【关键词】知识衔接；思维训练；习题改编

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）24-0091-02

2015年太仓中考物理模拟题：有经验的渔民使用钢叉捕鱼时，钢叉要对准看到的“鱼”的下方叉，因为实际的鱼在看到的“鱼”的下方。如下所示的4幅图中，能正确反映渔民看到“鱼”的光路图是（ ）。

本题主要考查光的折射现象，而理解掌握光的折射规律是解决此类折射问题的关键。具体解题分析如下：人眼能看到物体需要满足两个条件：物体发光或者反射光；光线进入人眼。所以，光被水中鱼反射出来，并在水面发生了折射，可知C、D选项光的传播方向错误。当光由水斜射入空气时发生折射，折射角大于入射角，B选项中折射角小于入射角，错误，正确答案只有A选项。光是沿直线传播的，所以逆着折射光线看上去，看到的是鱼变浅的虚像，有经验的渔民应该用鱼叉瞄准看到的“鱼”的下方位置，才能将鱼叉到。

上述分析要求学生有一定的思维辨析能力。但如果按照某些教师总结出的“折射现象中，空气中的角大于水中的角，水中的角大于玻璃中的角”的解题技巧，学生就能很快得到正确答案。这样的解题思路看似节约时间，实则大大挫伤了学生的思维积极性。即使这部分学生借助解题技巧在升学考试中获得高分，但如果他们没有理解光的折射规律，制约了思维能力的拓展，也就无法适应高中阶段高强度、高密度、高难度的课堂学习模式。为了更好地实现初、高中物理教学衔接，提高学生的思维能力，笔者将原题的条件、设问等进行了一些“小”改动，改编成如下新题：

有经验的渔民使用钢叉捕鱼时，看到的往往不是实际的鱼的真实位置。如下所示的4幅图中，能正确反映渔民看到的“鱼”和鱼所在真实位置的图是（ ）。

相较于原题，本题在问题的呈现上做了如下两点变动：没有提供具体的光路图；提供鱼与鱼的“虚像”位置关系。改动后的题目，对学生的审题、读题能力和对学生关于光的折射规律的理解以及思维能力等提出更高的要求。这一变型题，依靠记结论、套公式以及背解题技巧是无法解决的。要解答此题，学生需要综合运用所学的光学知识来理解题述的物理现象。这与高中物理以学和想为主开展教学的要求相吻合，学生不仅要会做，还要会想，不仅要学会，还要会学。

根据初中物理所学的光的折射规律可以知道：从鱼身上反射出的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，此时折射角大于入射角。折射光线进入人眼后，人脑会认为光是沿直线传播的，因而人眼逆着折射光线的方向直线看去将看到“鱼”，比较折射角与入射角的大小关系需要运用逆向思维。渔民之所以能够看到鱼的“像”，是因为鱼反射的光线在水面上发生折射后进入人眼，渔民认为光是沿直线传播的，顺着折射光线的反向延长线看见鱼的“像”，因此人眼与鱼的“像”是在同一直线上的。

为了更好地处理问题，我们需要把鱼和鱼的“像”分别抽象为一个点，即点A和点B（图1）。把鱼的“像”与人眼（点A）连成直线，根据作图规则，其中人眼到水面的线段为直线，水面到鱼的“像”的线段为虚线。直线AA与水面交于点O，点O为入射点。连接点O与点B，光线BO为入射光线。过点O作垂直水面的法线MN，标出反射角∠AOM为∠γ和入射角∠BON为∠i。根据光的折射规律判断出折射角γ大于入射角i，排除B、C选项。判断鱼和鱼的“像”的位置关系，需要找出鱼反射的任意两条折射光线，这两条折射光线的反向延长线将交于鱼的“虚像”。在初中阶段，由于知识限制，同时也为降低学生的思维难度，我们一般选取渔民从岸上正上方垂直向下观察鱼的情况。此时鱼反射的光垂直通过水面时，光的传播方向不变。此时AA与MN交于点B，B为鱼的像。经分析可得，鱼的像B在鱼真实位置B的上方（图2），因而排除选项D，相应选项A即为正确答案。

由于鱼的“虚像”在鱼真实位置的上方，所以人就会感觉鱼变浅了。同样的解题思路也可以应用到解释池底变“浅”，岸上的树变“高”等物理现象。以上采用的是一种通过定性分析得到像与物的位置关系的方法，由于折射光线垂直入射的特殊性，所以整个分析过程显然不够严谨。即使推理过程缺少定量分析，但仍然能得到正确的答案，而这种经验性思维正是学生物理思维发展的基础。

“光的折射”内容在初、高中物理教材均出现过。初中教材内容要求学生通过实验来掌握光的折射规律，而高中教材内容则要求学生能通过实验测出光在玻璃中的折射率，需学习运用折射率公式定量计算出折射角或入射角的具体数值。在此，学生学习的是一种定量分析方法。比较初、高中不同的教学目标可知，初中习题分析主要运用的是经验性思维（定性分析），而高中阶段则要求学生运用理论思维（定量分析）解决问题。为了实现初、高中学生思维训练的有效衔接，初中物理教师在习题教学中，应在发展学生经验思维的基础上，注重对学生理论思维的培养。如在解答本题过程中，结合高中物理光的反射和折射的知识，教师可在定性分析的基础上，进一步引导学生进行如下定量分析（如图3）：

1. 选取大小合适的入射角

当光从水（相对光密介质）入射到空气（相对光疏介质）时，随着入射角增大，折射角也随之增大。当入射角增大到临界角时，折射角等于90°，此时发生全反射，运用光的折射公式■=■进行计算，其中空气折射率n1=1、水的折射率n2=1.33、折射角∠γ=90°，代入公式后计算得sinγ=0.75188，经查表得临界角∠i≈49°。经分析可知，入射角应小于49°。选取鱼反射的任意两条光线AB和AC为入射光线，分别与水面相交于点B和点C，过点B和点C分别做法线MN和MN，标出相应入射角∠i和∠i。为了简化处理过程，结合前面的分析，选取入射角为小于49°的特殊角，即∠i=30°和∠i=45°。

2. 确定折射角的大小

当入射角为∠i=30°时，反射角相应为∠γ。将∠i=30°、n1=1以及n2=1.33代入公式■=■，计算后得sinγ=0.665，查表得∠γ≈42°。同理，∠i=45°时得sinγ≈0.94045，∠γ≈70°。

3. 完善光路圖

利用量角器，做出反射光线BD和CE使反射角∠γ=42°、∠γ=70°。反向延长反射光线BD和CE，此时BD和CE交于点A，点A为点A的像。观察光路图可知，像A位于物A位置的右上方。同样的，鱼的“像”将位于鱼真实位置的右上方，由此可知正确的答案为选项A。

由以上分析知，学生需要结合“叉鱼”的物理情境，充分调动所学的物理知识，经过系列的分析和综合、抽象和概括的思维过程来解决实际问题。

综上分析，为了实现初、高中物理习题教学有效衔接，初中教师需要注意以下几点：

一是熟练把握初、高中物理教材内容中相关知识的衔接，注重对习题进行一一甄别挑选、修改完善。教师应在熟练把握学情的基础上，深度挖掘解答原题所需的物理思维，通过改变物理条件来进行习题改编，促进学生由经验思维向理论思维转变。日积月累，学生的物理思维素养才能得到进一步的提升，也能更好地适应高中阶段物理课程的学习。

二是初中物理习题教学中，在进行定性分析的基础上，可适当学习一些定量分析的方法，促进学生由经验思维向理论思维的转化。

总之，初中物理习题教学，教师要善于挖掘题目中所蕴含的思维形式与方法，逐步加强对学生的理论思维训练，让学生在习题分析中理解现象的实质，从而促进初、高中物理习题教学的有效衔接。

参考文献：

[1] 物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4[M].北京：人民教育出版社，2006，（70.

[2] 物理课程教材研究开发中心.义务教育教科书物理八年级下册[M].北京：人民教育出版社，2013，（11）.

（编辑：杨 迪）endprint