基于改进直觉模糊熵的通信目标威胁评估方法研究

王 皓，何 俊，胡振彪，孟令杰

(电子工程学院，安徽 合肥 230037)

基于改进直觉模糊熵的通信目标威胁评估方法研究

王 皓，何 俊，胡振彪，孟令杰

(电子工程学院，安徽 合肥 230037)

针对当前通信目标威胁评估中指标体系不统一、评估方法不合理的的难点，提出了基于改进直觉模糊熵的通信目标威胁评估方法。该方法通过直觉模糊集确定目标属性矩阵，采用改进直觉模糊熵对目标属性赋权，建立直觉模糊通信目标威胁评估的数学模型，并对实例进行了仿真研究。仿真结果验证了该方法的可行性。

威胁评估；通信目标；直觉模糊决策矩阵；熵权法

0 引 言

威胁评估就是综合考虑目标威胁的各影响因素，合理选取目标威胁评估指标并对其进行量化，进而建立威胁评估模型对目标威胁程度进行估计，并给出目标威胁等级及其排序。威胁评估是干扰任务分配的基本依据，也一直是通信干扰研究的重点和难点问题。通信目标威胁评估是战场信息融合以及通信对抗作战的重要环节，其评估的结果直接影响到通信对抗任务分配，对作战效能有着极大的影响。在现代战争中，战场态势变化极快导致不确定信息大量增加，从而使得目标威胁评估涉及多层次、多领域的不确定问题。另外，通信目标属于间接威胁目标，本身并不具备任何对我方的直接性攻击能力及毁伤能力，而是保障其他兵种作战的顺利进行。因此传统的直接目标威胁评估的指标难以适用，需要采用新的标准进行量化描述。

评估方法包括层次分析法、模糊理论方法、证据理论方法、灰色系统理论等。到目前为止，目标威胁评估的研究已取得较多成就。文献[1]利用基于组合赋权的灰色关联投影算法对通信目标进行威胁评估和排序。文献[2]利用隶属云图的贝叶斯修正进行目标威胁等级评估。文献[3]提出了Vague熵诱导的有序加权平均算子，并运用Vague数距离和优劣点法的决策方法对空中目标进行主观威胁评估。文献[4]构建了直觉模糊区间粗糙集的决策模型对辐射源进行威胁等级评估。文献[5]提出了基于模糊多属性决策的威胁等级判定方法。文献[6]建立了最优属性权重约束优化模型并提出了权重未知的直觉模糊多属性决策的威胁评估方法。文献[7]利用云模型转换和贝叶斯网络进行重复推理，提出了基于云贝叶斯网络的空中目标威胁评估方法。

然而，尽管威胁评估模型的建模方法较多，但是基本上都需要确定目标权重，不可避免地引入一定的主观性。直觉模糊集与Zadeh模糊集相比，增加了一个非隶属度函数，可以更加客观地描述集合的模糊性。而直觉模糊熵能够反映出直觉模糊集的隶属度与非隶属度之间的距离, 又能反映犹豫度对熵的影响，从不同方面体现直觉模糊集的未知性和模糊性, 能够更全面地度量直觉模糊集的模糊程度，具有一定的研究价值。

1 基本理论

设共有m个通信目标，各目标具有n个属性，即目标集为X={xi}(i=1,2,…,m)，属性集为A={aj}(j=1,2,…,n)。

定义1：设X是1个对象空间(论域)，若X上2个映射μA:X→[0,1]和υA:X→[0,1]满足0≤μA(x)+υA(x)≤1，则称μA(x)和υA(x)为论域X的直觉模糊集A，记为：

A={〈x,μA(x),υA(x)〉|x∈X}

(1)

式中：μA(x)和υA(x)分别为直觉模糊集A的隶属度函数和非隶属度函数，而πA(x)=1-μA(x)-υA(x)，为x的犹豫度。

定义2：若E(A)被称为直觉模糊熵，则应该满足[8]：

(1) 若集合A为集合B的锐化集，则E(A)≤E(B)；

(2) 当πA(x)=πB(x)时，|μA(x)-νA(x)|≤|μB(x)-νB(x)|,∀x∈X或|μA(x)-νA(x)|=|μB(x)-νB(x)|,∀x∈X时πA(x)≥πB(x)，则E(A)≤E(B)。

其中，第1条表明若集合A是B的锐化集合，则A的模糊性相对B要小；第2条则表示，当犹豫度相等时，|μA(x)-νA(x)|越小，元素x与集合A之间关系的不确定性越大，此时直觉模糊熵越大，而当|μA(x)-νA(x)|相等时，犹豫度越大，表明人们对元素x与集合A之间关系的认识越模糊，此时直觉模糊熵越大。同时，此约束反映了影响直觉模糊熵大小的隶属度、非隶属度、犹豫度之间的关系，体现了当隶属度与非隶属度相等时犹豫度对直觉模糊熵的贡献。

2 目标威胁程度评价指标的表示方法

2.1 目标威胁程度的影响因素

在信息化战争中，通信目标的主要作用是保障指挥协同与作战任务的顺利执行，而由于通信目标属于间接威胁目标，因此主要威胁因素取决于其自身的技术参数和战术参数。主要指标有:

(1) 网专级别。网专级别由它所配属、保障的任务的级别所决定。在不同时节，网专的重要性和使用频率都会发生变化，而部队的级别不同，其通信网专传递信息的价值也有所不同。网专级别可以通过分析对方通信采用的调制样式进行区分。例如双边带(DSB)、单边带(SSB)多用于单兵定频电台，频移键控(FSK)多用于跳频电台，相移键控(PSK)多用于卫星通信、空地通信等，因此可认为威胁等级排序为PSK>FSK>SSB。另外，不同的调制样式可以与不同的复用多址技术结合使用，其网专的级别也有所不同。因此，可以通过侦察对信号特征进行分析，进而判断通信目标的威胁度。

(2) 压制功率。该压制功率特指端外压制功率，即达成一定压制效果所需要的最低功率。由于干扰效果与目标的功率、距离、增益、路径损耗等多种因素相关，因此将其整合为一个最本质反映压制效果的指标。而压制系数可以综合反映该通信目标的功率、天线增益和距离等因素对干扰效果的影响和干扰功率的需求，一般根据作战的需求规定压制系数。一般地，通信目标的发射功率越强，增益越大，配置越纵深，压制功率越大，威胁度也就越高。

压制系数是通信对抗中广泛运用的效能指标，其定义为达到有效干扰时，接收机输入端外的干扰功率与信号功率之比。而达到有效干扰，是指数字通信的误码率或模拟通信的误信率Pe达到一定要求ε，当Pe≥ε时，称之为通信有效压制。压制系数的计算公式(即干扰方程为)：

(2)

所需压制功率Pjmin的表达式为：

(3)

根据上式可见，敌发射功率越大，部署越是纵深，压制系数越大，所需压制功率也就越大。

(3) 抗干扰能力。随着微电子技术的发展，通信目标现具有多种抗干扰体制，可分为自适应通信、直接序列扩频、快跳频与慢跳频等多种抗干扰技术。通信目标采用了越复杂的抗干扰体制，干扰难度也就越大，该通信目标也就越重要，其威胁度也越高。一般认为，直接序列扩频的威胁度最高，快跳频和慢跳频次之，定频通信、模拟通信的威胁度最低。

(4) 出联频度。通信目标的出联频度可以用呼叫量反映，也代表了该目标在通信链路中的重要程度。在通信网环境中，各个作战系统通常位于空间跨度较大的不同作战区域中，它们之间建立通信一般使用的是由多条通信链路构成的通信路径。一条通信路径越重要，构成它的各条链路就越重要。经过单个链路的呼叫量越多，该链路就越重要。另外，负责连接2个子网络的骨干链路由于经过的呼叫量较多，通常也具有较高的战术重要性。一般来说，呼叫量越大，该目标的出联频度越高，其威胁度也就越高。

(5) 配置地域。配置在不同地域的通信目标，其担负和保障的作战任务也有所区别，其威胁度也往往不同。通信目标的配置方向可以利用空间定位与测向技术加以确定。配置地域信息可分为方向与距离两部分。方向可分为主要方向与次要方向，距离可分为前沿、纵深等。主要方向的威胁程度大于次要方向，而纵深的威胁程度一般大于前沿。

2.2 权重的确定

针对侦察到的通信目标属性指标值在某一区间内变化的特点，需要给出以直觉模糊区间形式的属性权重优化模型。本文通过建立基于改进直觉模糊熵最小化的非线性规划模型求解属性权重，其算法步骤如下：

步骤1：指标的规范化处理

效益型指标：

(4)

成本型指标：

(5)

步骤2：确定目标属性的直觉模糊决策矩阵

根据目标的属性在区间内变化的特点，可以利用模糊直觉区间判断矩阵[rij]m×n=[μij,1-υij]m×n表示目标属性的指标变化范围。可得目标属性的直觉模糊决策矩阵为:

F=[rij]m×n

(6)

式中:[rij]m×n=[μij,1-υij]m×n;μij≥0，表示第i个敌方通信目标第j个属性的隶属度；υij≥0,表示第i个敌方通信目标第j个属性的非隶属度。

步骤3：计算目标属性的直觉模糊熵

直觉模糊集具有两方面的性质:一方面是集合本身的未知性;另一方面则是不确定性。因此，直觉模糊熵的构造既要体现模糊集的未知性，又要体现直觉模糊集的不确定性:

(7)

式中：πij2项可反映出隶属度和非隶属度相等时未知性对直觉模糊熵的影响； (μij-υij)2项反映了隶属度与非隶属度之差对直觉模糊集不确定性的影响差异。

2项分别从模糊性和未知性的角度出发，更加完整地反映出直觉模糊集模糊性的性质，也更加全面地度量了直觉模糊集的模糊程度。

步骤4：建立目标权重的规划模型

为了体现出模糊性和未知性对权重的影响，减小权重的主观性、盲目性，现利用模糊直觉熵对权重进行约束，并建立权重的二次规划模型如下：

(8)

本文利用并行分离增广拉格朗日乘子法(PSALM)求解该规划问题。 PSALM算法的基本思路是寻找增广拉格朗日函数的极小值的点来代替求解原规划问题。该问题的增广拉格朗日函数为：

(9)

分别对wj和λ求偏导，使之为0，可得:

(10)

解得其权值为:

(11)

3 基于直觉模糊法的威胁评估

目标威胁评估需要对多个通信目标进行评价，并决定对目标实施干扰的优先次序。由于目标信息为模糊区间值的形式，且存在信息缺乏和主观判断导致的信息的不确定性，因此，本文采用欧氏距离以及贴近度作为衡量依据进行威胁评估。通过计算得到的目标属性权值w后，采用直觉模糊法对通信目标进行威胁评估计算，步骤如下：

步骤1：将通信目标的威胁属性进行分类，将其规范化处理并转化为直觉模糊区间值的表现形式，确定加权直觉模糊决策矩阵为：

R=(xij,yij)m×n=[wj·μij,wj·(1-υij)]m×n

(12)

步骤2：计算目标集的加权直觉模糊决策矩阵R的正负理想解。

正理想解为各指标属性都取该属性下通信目标最具威胁的解，而负理想解为威胁度最小的解。对于效益型指标属性，正理想解取指标属性最大值；对于成本型指标属性，正理想解取最小值，反之则可得到负理想解。

正理想解为:

(13)

对应的效益型指标属性和成本型指标属性分别为:

(14)

(15)

负理想解为:

(16)

对应的效益型指标属性成本型指标属性分别为:

(17)

(18)

成本型指标数值越小威胁越大，而效益型指标数值越大威胁越大。

显然，到正理想解或负理想解的欧式距离越大，说明威胁度越大。

(19)

(20)

步骤4：求出目标xi与正理想解的相对威胁度:

(21)

4 威胁评估实例分析

假设在某次任务中，通过通信对抗侦察，判断分析局势并根据当前态势，确定了下列重要链路参数区间值如表1所示。

求得权重为：

w=(0.25 0.24 0.21 0.16 0.14)

由结果可见，调制样式和抗干扰技术对通信目标的威胁影响最大，出联度和压制功率次之，配置方向的影响最小。

通过威胁评估模型量化计算并进行规范化处理，得到直觉模糊规范化区间判断矩阵为：

根据上式，算出目标集的正负理想解的欧氏距离为：

D+=(0.25 0.67 0.51 0.50 0.63)

D-=(0.24 0.74 0.43 0.51 0.54)

经过计算得到的威胁度为：

C=(0.49 0.52 0.43 0.50 0.46)

最终的威胁度排序为：目标2>目标4>目标1>目标5>目标3。

5 结束语

本文的主要工作有：一是针对指挥员不能提供对决策方案的精确信息及其目标属性指标值在某一区间内变化的特点，给出了直觉模糊区间表示形式，建立了直觉模糊区间判断矩阵；二是利用改进模糊熵的最小化准则对权重进行了计算，给出了通信目标威胁水平的评估指标模型，并结合实例进行了目标威胁等级排序，能够较为准确客观地反映目标的威胁程度，并能够为通信目标的选择和干扰任务的分配提供一定程度的辅助决策。但该威胁评估模型仍需要在实践中得到进一步的检验，仍需做深入研究。

[1] 罗乐，夏斌，张锦春.基于组合赋权灰色关联投影的通信目标威胁评估[J].火力指挥与控制，2015,40(11):87-90.

[2] 麻士东，韩亮，龚光红，宋晓.基于云模型的目标威胁等级评估[J].北京航空航天大学学报，2010，36(2):150-153.

[3] 耿涛，卢广山，张安.基于Vague集的空中目标威胁评估群决策方法[J].系统工程与电子技术，2011，33(12):2686-2690.

[4] 段锁力，张多林，高生强.基于直觉模糊区间粗糙集的辐射源威胁等级判定[J].现代防御技术，2011，39(4):164-167.

[5] 姚成才，苏同领.基于模糊多属性群组决策的雷达辐射源威胁评估方法[J].舰船电子对抗，2012，35(4):34-38.

[6] 王毅，刘三阳，张文，王亚男.属性权重不确定的直觉模糊多属性决策的威胁评估方法[J].电子学报，2014，42(12):2509-2514.

[7] 张银燕，李弼程，崔家玮.基于云贝叶斯网络的目标威胁评估方法[J].计算机科学，2013，40(10):127-131.

[8] 高明美，孙涛，朱建军.一种改进的直觉模糊熵公理化定义和构造公式[J].控制与决策，2014，29(3):470-474.

ResearchintoCommunicationTargetThreatEvaluationMethodBasedonImprovedIntuitionisticFuzzyEntropy

WANG Hao,HE Jun,HU Zhen-biao,MENG Ling-jie

(Electronic Engineering Institute,Hefei 230037，China)

Aiming at the difficulty that the index system is inconsistent and evaluation method is irrational in current communication target threat assessment,this paper proposes the communication target threat evaluation method based on improved intuitionistic fuzzy entropy.The evaluation method confirms the target attribution matrix through intuitionistic fuzzy set,uses improved intuitionistic fuzzy entropy to perform weighting to the target attribution,sets up the mathematic model for intuitionistic fuzzy communication target threat assessment,and performs simulation study to an example.The simulation result proves the feasibility of the method.

threat evaluation;communication target;intuitionistic fuzzy judgment matrix;entropy method

TN91

：A

：CN32-1413(2017)04-0037-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.04.010

2016-09-01