初中数学教学中如何渗透数学思想方法

唐仲英

摘要：思维，对于人们的行为有着重要的指导作用。在初中数学学习中，学生的数学思维，对于其数学学习行为也有着一定的指导作用。学生掌握正确的数学思想，对于其数学学习活动的正确开展有着重要的作用。数学思想对学生解决数学问题的过程中，起着不可代替的作用，数学思想可以通过数学语言进行科学的表达。在初中数学教学过程中，对数学思想进行渗透，是初中数学教师的必要责任，更加提高初中学生数学学习能力的重要手段。

关键词：初中数学；数学思想；渗透；方法

一、在初中数学中渗透数学思想和数学方法的意义

1.提升综合素质《义务教育数学课程标准》明确指出：“掌握适应社会生活、从事社会主义现代化建设和进一步学习所需要的数学基础知识和基本技能，其内容是代数、几何的基本概念、规律和由它们反映出来的数学思想方法。”数学思想方法有助于提升学生的数学素质，形成数学思维模式，增强思维的逻辑性和严密性，提升学生的综合素质。

2.满足教学实践的需要近年来，中考命题呈现出的一个新趋势是全面考查学生应用数学思想方法解题的能力，这已成为一个新的命题方向和热点。特别是“压轴题”，它之所以“难”就是因为它考查的是对数学思想和方法掌握、应用是否合理、恰当。一味依靠传统的“题海战术”，已经无法满足新的教学实践要求，必须在初中数学中渗透数学思想和数学方法。

二、在上课时，注重数学思想的渗透

在知识的形成过程中注重数学思想的渗透。对于数学而言，知识的发生过程，实际上也是数学思想方法的发生过程。因此，必须掌握好教学过程中进行数学思想方法的渗透时机和分寸。比如在讲《探索规律》时，教师从儿歌引入：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水…”教师在此提问：“这个儿歌能唱的完吗？你怎样用简洁的话概括它呢？”通过这个问题的引入和讲解，自然地渗透了化归思想和有特殊到一般的思想。通过数学思想方法和生活实际的有机结合，教师自然渗透了数学思想和方法，启发学生领悟到蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法。再比如在讲九年级《分式方程》一节，教学时不能只简单介绍分式方程的概念和解法，而是从复习整式和分式的概念出发，然后依据辩证思想自然引出分式方程，接着带领学生领会两个概念的对立性和统一性，再利用未知与已知的转化思想启发学生说出分式方程的解题基本思想，从而发现两种方程在解法上虽有不同，但却存在内在的必然联系。这样，学生在知晓整式方程与分式方程概念和解法的辩证关系后，就体现了分式方程与整式方程的对立统一思想，就能进一步理解和掌握分式方程，收到一种深入浅出的教学效果。

三、在合作学习理念中渗透数学思想

教学方法涵盖教和学两方面内容。认知活动策略、情感活动策略以及技能活动策略是在教学过程中需要注意的三种策略。教育的最终目的是实现学生的全面发展。因此，教师在教学过程中必须考虑到学生性格特点、学习规律，设计自己的教学思路，而不能仅按照自己的教学思路进行教学。这样，教师就能设计出符合学生已有知识经验并尊重学生的学习特点和学生学习实际情况的教学方案，实现教和学的统一。如在讲授《平面几何》时，要学会利用学生比较熟悉的生活现象去解释一个概念，并将学过的知识和概念进行总结。如何利用学生身边的现象引出几何构造图形，这些都必须和学生的生活中的实际相结合，才能达到最佳效果。学生通过合作性的讨论，从而使几何图形变得更加具体化，有利于学习成绩的提高。教师要实现高效课堂的目的，必须做好课前准备工作，认真研究教学的重难点，并结合学生的实际情况设计课堂教学。课堂上，教师应为学生留出充足的时间进行交流，释疑和加深印象。因此，教师在新课程的背景下，应给学生提供语言锻炼的机会，实现高效课堂的目标。

四、教师要运用多种教学思维方式与策略，让数学思想更好地惠及教学和学生

数学思想的运用最终的目的是推动教学的发展，促进初中生数学学习能力的进步，这也是教师工作的出发点和落脚点。把握这一主题，广大数学教师就要精心设计数学教学的方案和策略，形成完整的教学框架，以数学思想渗透来提升教学的有效性，培养学生的数学学习兴趣。比如，初中数学教师在日常备课的时候，要想方设法地将多媒体课件作为教案设计出来，进行课程核心知识点的展示，这也是渗透数学思想很好的载体。要知道，由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，取得传统数学教学方法无法比拟的教学效果。更重要的是，数学思想在ppt课件的“跳跃和传播”中，无形中成为初中生的思维模式。

五、采用小组合作学习模式，将分类讨论思想渗透到數学教学中

在数学题的解题过程中，对于一些类似的问题却无法用同一种方法来加以解决，成为学生解题难点。解法的不同，主要与数学题本身问题属性的不同有关，在解决这类数学题的过程中学生需对其进行分类解决，才能简单化地解决问题。为了培养学生分类数学思想，在初中数学教学中，教师在学习模式上可采取小组合作模式，将不同层次的学生分在各个小组中，使学生通过讨论来互相启发，从而获得多种解决方法。当小组讨论产生分歧时，可推动学生进一步深入思考，逐渐步入分类讨论阶段。如对（a-1）x>（a-1）2这个不等式进行解决时，可组织小组讨论解决，有些学生可能会提出可以直接约分，而有些则可能会提出不同意见，在相互讨论与启发中可使学生形成对这类问题多种不同的认识，进而形成分类讨论数学思想。

总之，数学中的分类讨论思想是一种重要的数学思想，通过加强对学生分类讨论思想的训练，有利于提高学生学习数学的兴趣，培养学生思维的条理性、缜密性、科学性.教师在确定教学目标、采用教学方法时，都应有意识地突出分类讨论思想，根据初中学生的特点，教学中要遵照循序渐进、逐步深化的原则并采用灵活多变和有效的教学手段来实施分类讨论方法的教学.在进行数学思维训练时，应多鼓励学生用新方法、新思路，拓宽思维领域，以克服思维的呆板性，培养学生多角度、全方位思考的习惯。endprint