贵州区域经济增长核算与差异分析*——基于1978～2015贵州各市州数据的考察

燕 安

贵州区域经济增长核算与差异分析*
——基于1978～2015贵州各市州数据的考察

燕 安

利用1978－2015年贵州省各市州数据测算各市州的资本存量，采用科布-道格拉斯生产函数对贵州各市州进行经济增长核算，并以此对地区差异进行了方差分解。研究发现：物质资本积累是贵州各地市州经济增长的首要推动因素。同时，物质资本要素也是地区差距的主要贡献者，但是自从西部大开发以来，全要素生产率对于地区差距的影响在持续增长，它将成为今后地区增长差异的主要影响因素。基于此，建议在制定贵州区域协调发展政策时，不但要考虑物质资本投资，而且还应采取有效措施提高各地全要素生产率水平。

资本存量测算；增长核算；资本产出弹性；方差分析

1 引言

改革开放以来，贵州经济社会发展取得了显著成就，人民生活水平显著提高。统计资料显示，1978～2015年，贵州省生产总值（GDP）由46.62亿元增长到10502.56亿元（现价），经济总量首次跻身“万亿俱乐部”；贵州省人均GDP也由175元增长到29938.54元（现价），表现抢眼。但伴随着经济的快速发展，贵州区域经济差异也非常显著。贵州既有经济较为发达的黔中经济区，又存在面广量大程度深的贫困地区。推进区域协调发展缩小地区差异，是贵州实现全面建成小康社会目标的必然要求。

对此，吴晓军（2008）认为贵州区域经济发展总体不协调，城乡差距进一步拉大，贫困地区、少数民族地区的经济社会发展相对落后，待发展区域所占比重大[1]。洪明勇（2010）认为，贵州区域经济非均衡增长加剧，贵州经济发展态势为中部凸起，东部、南部、西部和北部均低于中部，并且东南部低于西北部，突出表现为东南部塌陷[2]。陈群利和王红（2011）运用标准差和变异系数分析1978-2009年来贵州区域经济差异的时间演变规律[3]。

上述文献集中讨论贵州区域经济差异演变和差异产生的机制与对策，而极少涉及贵州区域经济发展的各个阶段差异特征以及经济增长差异主要来源。

本文在详细测算贵州省各市州的历年资本存量数据的基础上，采用科布-道格拉斯生产函数对改革开放以来贵州区域经济增长进行核算，对地区差异进行方差分解。基于1978～2015年的市州数据，我们发现要素投入和全要素生产率对地区差距的平均贡献分别为51%和49%，分阶段来看，从本世纪初开始，全要素生产率对于地区差距的影响在持续增长，将成为今后地区增长差异的主要影响因素。

2 资本存量的测算

分析经济增长问题首先需要对资本存量进行估算。测算资本存量的基本方法是由戈德史密斯（Goldsmith）开创的永续盘存法，其基本公式为：

其中Kt表示第t年年末实际资本存量，Kt-1表示上一年年末实际资本存量，It表示第t年的投资，δ表示折旧率。使用永序盘存法测算资本存量K，有四个关键方面：基年资本存量的确定、固定资产投资价格指数的确定、各年投资I的取舍、折旧率的确定，主要难点是采用什么方法替代或估算未知或缺失的数据。

关于贵州的资本存量数据，目前主要有张军等（2004）、陈森良和闫亮（2006）、单豪杰（2008）、戴佳容（2009）、龚晓宽（2009）提供了测算结果[4-8]。现有的文献当中对于贵州各市州资本存量的研究还付之阙如。本文对于贵州各市州资本存量测算所用数据主要来自于《贵州六十年统计资料汇编》和历年《贵州统计年鉴》。

2.1 基期资本存量

在测算t期资本存量之前，首先要解决的问题是如何确定基期的资本存量。由于运用永续盘存法估算资本存量，一般来说基年选择越早，基期资本存量估计的误差对后续年份的影响就会越小，限于数据条件，大多数学者以1952年或1978年为基年。为了减少基期误差对后续期的影响，同时为了体现三线建设时期资本投入的影响，我们将研究基期定为1952 年，由于早期国家没有公布资本存量，因而估算贵州资本存量就必须首先对基期（1952年）进行推算。张军等（2004）用各省区市1952年的固定资本形成除以10%作为该省区市的初始资本存量[4]。

本文将按照张军等的方法来确定基期资本存量。将贵州各市州1952年固定资产投资除以10%作为基期的资本存量。另外，《贵州六十年统计资料汇编》中铜仁的全社会固定资产投资数据是从1958年开始有记录的，1952-1957年这部分数据缺失。对于这部分缺失数据，我们采用铜仁1958-1977年固定资产投资与GDP之比的期间均值，利用这一均值和1952-1957年的铜仁地区生产总值数据相乘，推算出1952-1957年铜仁的固定资产投资数据。

2.2 固定资产投资价格指数

固定资产投资价格指数在所有研究资本存量的论文中都是一个非常棘手的问题。固定资产投资价格指数1992年以后才有官方的正式公布数据，此前没有可用的官方数据。《贵州六十年统计资料汇编》、《贵州统计年鉴》、《中国物价年鉴》、《中国固定资产投资年鉴》也都没有这一个指数，大多研究解决办法是选用其他价格指数代替，或者通过一些计量的方法进行构造。王小鲁和樊纲（2000）、肖红叶等（2004）用GDP平减指数替代[9,10]。本文借鉴此方法，即用贵州各市州GDP 平减指数（1952 年为定基）来代替这一指数。不过，到目前为止，官方统计年鉴中只列有GDP指数而没有GDP平减指数，只能自己推算，公式为：

其中GDPdeflator(i)代表第i年GDP平减指数，GDPi代表第i年的当年价GDP，IGDPi代表第i年的GDP指数，GDP1952代表1952年的当年价GDP，IGDP1952代表1952年的GDP指数（1952=100）[11]。

2.3 当年投资

当年投资是用于衡量每年新增资本的。在选取指标时多采用全社会固定资产投资、以及固定资本形成总额或资本形成总额表示。全社会固定资产投资额是一直沿用的官方统计指标，它不但时间序列长而且还提供了其构成部分的投资数据，在大量的研究中，基本都运用这个序列数据进行资本存量的估算。张军等（2004）认为，在过去缺乏数据资料的情况下，采用全社会固定资产投资有一定的合理性[4]。因此，本文采用贵州各市州历年的全社会固定资产投资数据来代表当年投资。

表1 贵州省各市州资本存量（78价，单位亿元）

2.4 折旧率

在折旧率的选择上，各个研究有较大的出入。王小鲁和樊纲（2000）假定折旧率为5%[9]；张军等（2004）按照相对效率呈几何递减的模式，计算得到了全国各省固定资本形成总额的经济折旧率δ是9.6%[4]；单豪杰（2008）假定折旧率10.96%[6]。相比基期资本存量，资本存量的增长路径对于折旧率是比较敏感的。本文参照张军等的作法，取折旧率为9.6%。

有了上述四种数据，我们可以得到以1952年为基期的资本存量数据。在估算贵州各市州资本存量过程中，主要存在的问题是利用全社会固定资产投资数据来推算当年投资有可能低估了总投资；再有就是用GDP 平减指数代替固定资产投资价格指数也会存在误差。但就整体而言还是能给出贵州各市州资本存量的一个大概范围和基本趋势，描述出贵州各市州在经济增长过程中资本的贡献率大小。表1给出了在以1952年为基期的资本存量数据基础上换算出的以1978年为基期的资本存量数据。

3 贵州区域增长核算与差异分解

3.1 理论框架

在经济增长核算中，Solow（1957）的方法广为使用[12]。假定总量生产函数为C-D形式：

其中Y表示生产总值，K表示资本存量，L表示劳动力投入，A衡量技术水平，β是资本的产出弹性，在完全竞争和规模报酬不变的假设下，β等于资本在收入分配中所占的份额。将上式两边同时除以劳动投入数量，转换为劳均形式，得到：y=Akβ，其中y=Y/L，k=K/L。对上式两边取对数，经整理得到：

上式意味着劳均产出等于要素投人与全要素生产率之和，据此不同地区的经济发展水平差异也可以分解为两个部分：

为考察各因素对样本内经济差异的总体影响及其变化趋势，也可以对劳均产出进行方差分解：

Klenow和Rodriguez（1997）将劳均产出的差异分解为全要素生产率差异的贡献份额、劳均物质资本差异的贡献份额两部分[13]。这一分解可以让我们了解，劳均产出的差异中有多大部分是由全要素生产率差异造成的，多少是由要素差异造成的。由此，如果能够获得不同地区的经济增长数据并确定各生产要素的贡献份额，就可以通过增长核算的方法分析要素投人和全要素生产率在地区差异中的作用。

3.2 资本产出弹性

运用增长核算方法进行分析的关键点在于确定资本的产出弹性系数β。傅晓霞和吴利学（2006）利用分地区收人法生产总值构成数据，将生产总值分解为劳动者报酬、固定资产折旧、生产者净税和营业盈余四个部分。将劳动者报酬占收人法GDP的比重近似作为有效劳动在要素投人中的比重，其余部分即为资本的比重。测得1978～2002年间，贵州省资本收益份额（β）的均值为0.4[14]。资本的产出弹性系数的测算除收人份额法外，还可以通过估计lnyit=lnAit+βlnkit式来确定。参照Solow的方法，令：Ait=Ai0ert，其中Ai0表示i地区初始技术水平，r表示技术进步的速度。将上述两式整理得到：

采用一阶差分法来消除自相关，上式变为：

我们利用面板计量回归模型对数据进行分析。在面板数据结构下，要克服变量内生性所导致的估计偏误问题，可以使用“组内”固定效应估计法（Fixed Effects，下称FE）。FE估计是利用数据与其均值的偏离值对模型进行回归，以有效去除组间固定效应，得到的系数估计为无偏估计。还有一种方法是采用随机效应估计（Random Effects，以下称RE），即把反映个体差异的常数项视为个体成员的随机分布，使用广义最小二乘法估计。

表2 科布-道格拉斯生产函数估计结果

表2中模型（1）是混合回归估计结果，模型（2）是随机效应估计结果，模型（3）是固定效应估计结果。LM检验显著支持面板数据模型，Hausman检验结果均高度显著，表明固定效应模型优于随机效应模型。总体来看选取固定效应模型比较好。由此，根据回归方程的结果，得到1978～2015年资本产出弹性β为0.4。综合两种方法的计算结果，本文决定采取资本产出弹性β为0.4的结果进行增长核算。

3.3 增长核算与分解结果

计算所用数据主要来源于各年的《贵州统计年鉴》和《贵州六十年统计资料汇编》。选用贵州省各市州地区生产总值、总人口、从业人口和固定资本存量等指标来分析。如前文所述，本研究对象包含了贵州9个市州的数据。

对各变量指标的度量方法如下：用于衡量国民经济产出的指标是以1978年为基期按可比价格计算的各市州的地区生产总值。投入要素为劳动力和资本两项。劳动力采用各市州年底从业人员数来衡量；资本采用前文计算得出的资本存量数据来衡量。

表3给出了增长核算的结果。从增长率来看，1978～2015年间，全省劳均GDP年均增长7.99%，劳均物质资本年增长率达到12.03%，但是TFP年均增长率只有3.17%。分地区来看，劳均资本年增长率较高的市州有毕节、贵阳、遵义、铜仁和黔南州，均超过12%；安顺、黔西南、黔东南也都超过了10%。

表3 投入要素对经济增长的贡献（%）

表4 贵州省经济增长差异的方差分解（%）

图1 贵州省经济增长差异的分解

其次，从贡献率来看，1978～2015年间，全省物质资本积累对经济增长的平均贡献率为60.87%，高于全要素生产率对经济增长的贡献率。分地区来看，毕节和铜仁两市的物质资本积累对经济增长的贡献率依次为83.19%、76.32%；而贵阳市、遵义市和黔南州物质资本对经济增长的贡献率虽然稍低，但是都超过60%；安顺市和黔西南州的物质资本积累对经济增长的贡献率在50%左右。总体上，物质资本积累是贵州各地市州经济增长的首要推动因素，这反映出物质资本积累在贵州区域经济增长中的重要作用。

另外，表4和图1给出了物质资本的产出弹性系数为0.4时的K-R方差分解结果。分解结果表明，上世纪80年代大部分时间和整个90年代当中，物质资本差异对地区差异的贡献率要高于全要素生产率的差异贡献率。从本世纪初开始，国家提出西部大开发战略，贵州全要素生产率的差异对地区差异的贡献率开始上升并且高于物质资本差异对地区差异的贡献率。

4 结 论

本文运用贵州各市州数据详细测算贵州1978～2015年9个市州的资本存量值。采用科布-道格拉斯生产函数分析贵州各市州的经济增长，以及贵州区域经济差异的情况，得出以下基本结论。

第一，采用两种方法详细探讨贵州省资本产出弹性值，利用地区面板数据估计出贵州资本产出弹性合理值为0.4，为增长核算提供了依据。

第二，全省及各市州劳均物质资本年增长率远高于全要素生产率年均增长率，而且物质资本积累对经济增长的平均贡献率也明显高于其全要素生产率对经济增长的贡献率。总体上，物质资本积累是贵州各地市州经济增长的首要推动因素，这反映出物质资本积累在贵州区域经济增长中的重要作用。

第三，方差分解结果表明，在上世纪80年代大部分时间和整个90年代当中，物质资本差异对地区差异的贡献率要高于全要素生产率的差异的贡献率。从本世纪初开始，贵州全要素生产率的差异对地区差异的贡献率开始上升并且高于物质资本差异对地区差异的贡献率。全要素生产率对于地区差距的影响在持续增长，将成为今后贵州地区增长差异的主要影响因素。

综上所述，从短期来看，物质资本积累在贵州区域经济增长中的重要作用。政府通过实施积极的财政政策，采用加大公路、铁路等公共基础设施投资等方式，在一定程度上可以保证经济的快速增长。

从长期来看，全要素生产率对于地区差距的影响在持续增长。在现代经济中，技术进步是经济增长的核心决定力量。技术进步的途径有两个，技术创新和技术模仿，它们都需要以人力资本为基础。而教育历来被看成是人力资本形成的重要途径，政府加大包括职业技术教育在内的教育投入，降低受教育程度的不平等可以提高落后地区的人力资本水平。增加人力资本投资，促进技术进步，以带动经济增长，就成为贵州欠发达地区缩小与发达地区的经济差距并最终实现共同富裕的有效途径。

[1]吴晓军.区域经济发展的理论与实践[M]. 成都∶ 西南交通大学出版社，2008.

[2]洪名勇.改革开放以来贵州区域非均衡增长研究[J].贵州财经学院学报，2010(5)：94-99.

[3]陈群利，王红. 贵州省区域经济差异的时空分异格局研究 [J]. 国土与自然资源研究，2011(3)：21-22.

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[14]傅晓霞，吴利学. 全要素生产率在中国地区差异中的贡献∶兼与彭国华和李静等商榷[J].世界经济，2006(9)：12-22.

责任编辑：蒋亚林

The paper has estimated capital stock for 9 Prefectural-Level city in Guizhou Province during 1978～2015. By the use of Cobb-Douglas production function, we have investigated the contribution of physical capital and TFP to regional economic growth and disparity. Our findings are that (1) physical capital play the main role in Guizhou’s regional economic growth. What’s more the physical capital can explain most part of the regional income disparities of Guizhou from 1978 to 2015.But this analysis also shows that the contribution of the TFP grows up quickly after China Western Development, which indicates TFP will determine Guizhou’s economic growth and regional disparities in the future. Through the research, it can bring some inspire on the government’s policy which should not only think about physical capital investment but also pay more attention on human capital investment and TFP level’s improvement.

Physical Capital Stock ; growth accounting ;capita1-output ratio ; Variance analysis

C912

A

1674-4144（2017）-09-30（6）

燕安，贵州财经大学经济学院副教授，经济学博士。

贵州省软科学基金资助项目“山区特色城镇化与贵州区域协调发展研究”（项目编号：黔科合体R字[2012]LKC2027号）。