一种自适应卡尔曼滤波组合导航定位方法

于 婷，徐爱功，付心如，谢洋洋，孙 伟

(辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000)

一种自适应卡尔曼滤波组合导航定位方法

于 婷，徐爱功，付心如，谢洋洋，孙 伟

(辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000)

针对导航定位中GPS/INS组合导航系统易受气候、环境噪声的影响而很难确定系统状态模型的问题，提出一种基于组合导航系统的自适应卡尔曼滤波算法：基于监测残差与理论值协方差间的差值，应用自适应系统不断完善自适应滤波器增益系数值，对卡尔曼滤波进行实时控制，实现最优估计。实验结果表明：自适应卡尔曼滤波算法对于受海风影响较大的环境下获取的数据具有良好的信息处理能力，能够有效控制数据不受环境影响，具有有效性及实用性。

卡尔曼滤波；自适应滤波；组合导航；观测方程；仿真实验

0 引言

由于海岸线长且受海陆风、城市热岛效应等因素综合影响[1-3]，沿海地区天气复杂多变且夏季多雨，全球定位系统(global positioning system，GPS)的导航定位受其影响不小。

GPS与惯性导航系统(inertial navigation system，INS)组合具有全天候、高精度、能在恶劣天气高效工作等特点，其导航定位中普遍应用卡尔曼滤波(Kalman filtering，KF)技术。观测量状态估计最优方法是卡尔曼滤波算法。在实际GPS/INS组合导航系统中，由于系统器件本身漂移误差、载体受环境影响产生的动态误差及不确定因素(如温度、气候等)影响，很难准确建立系统状态模型，采用常规滤波器无法保证最优滤波[4]。

本文提出一种基于组合导航系统的自适应卡尔曼滤波(adaptive Kalman filtering，AKF)方法，以期为解决上述问题提供参考。

1 组合导航系统滤波模型

KF是确定系统状态空间模型并具有预测能力的工具之一，其不需要保存原有数据，且可以通过计算机程序进行空间模型的优化，是组合导航算法的强有力数学模型[5-7]。

本文采用导航参数误差量作为状态变量建立GPS/INS组合导航系统线性模型[8]，采用速度、位置状态组合进行滤波计算。线性离散系统状态方程、量测方程为：

Yk+1=Tk+1,kYk+WK；

(1)

Zk+1=Bk+1Yk+1+Vk+1。

(2)

2 简化Sage 自适应滤波

简化Sage自适应滤波是基于KF算法改进的一种新算法，其基于量测噪声提出极大后验方法[9-11]。算法在对观测数据进行滤波的同时，对数据中噪声特性进行修正，从而降低模型误差、提高滤波精度，有效抑制滤波发散。设计过程如图1所示。

Sage自适应滤波的核心思想是采用极大后验估计方法估计组合导航系统噪声协方差阵Q、观测量噪声协方差阵R，实时改善增益矩阵K， 改善由于预测模型不精确而引起的滤波精度下降问题，从而取得最优估计效果。

利用上节讲述的线性离散系统模型，简化Sage自适应滤波算法如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

3 实验与结果分析

3.1 惯导系统误差模型

组合导航系统采用E(东)N(北)U(天)坐标系，惯性导航系统的误差方程如下：

1)速度误差

(11)

2)失准角误差方差

(12)

3)加速度计偏置误差

(13)

4)陀螺漂移误差

(14)

3.2 仿真参数设置

论文通过仿真实验验证算法性能。将仿真时间设定为2 000 s，数据采样间隔为1 s。具体仿真参数设置如表1所示。

表1 仿真参数设置

GPS测量位置误差一般为10 m，速度误差为0.5 m/s， 3个陀螺仪常值漂移为0.04(°)/h，随机漂移为0.01(°)/h，相关时间为500 s，3个加速度计常值偏值为1 mg， 相应时间为500 s。

3.3 结果分析

参照论文给出的组合导航系统模型及相关参数设置，采用简化Sage自适应滤波算法进行仿真，滤波结果如图2所示，评价指标为速度、位置分量误差。虚线为滤波前位置、速度误差，实线为滤波后位置、速度误差。

图2中，虚线代表标准KF结果，实线为AKF结果。表2、表3分别为位置、速度均值误差对比值。

m

表3 速度均值误差对比 m/s

由图2、表2及表3可以看出：无论是速度还是位置，AKF算法滤波结果明显收敛，滤波效果得到改善，能够有效提高组合导航定位精度和可靠性；相较标准KF算法，AKF算法获得的位置、速度误差要小很多，具有较高精度和更好的稳定性。

4 结束语

本文提出的改进AKF算法在滤波过程中能够自动检测超出的范围值，使滤波算法能更好地捕捉到组合导航系统实际噪声特点，通过对量测噪声矩阵加权修正误差协方差矩阵，提高了滤波精度；同时，该算法能够使得滤波过程更加稳定。

[1] 范科，赵伟，刘建业.自适应滤波算法在SINS/GPS组合导航系统中的应用研究[J].航空电子技术，2008，39(3):11-15.

[2] YANG Y，ZHANG S.Adaptive fitting of systematic errors in navigation[J].Journal of Geodesy，2005，79(1)： 43-49.

[3] 宁大军，潘鸿飞，金巧生.采用渐消卡尔曼滤波器防止捷联惯导系统滤波发散研究[J].战术导弹技术，2007，9(2):83-87.

[4] 高为广，杨元喜，崔先强.IMU/GPS组合导航系统自适应Kalman滤波算法[J].武汉大学学报(信息科学版)，2006，5(31):466-469.

[5] FLEISCHER D，PARK S K.Plane hydro elastic beam vibrations due to uniformly moving one axle vehicle[J].Journal of Sound and Vibration，2004，273(3)：585-606.

[6] ABDEL-HAFEZ M F.High integrity GPS/INS filter for precise relative navigation[D].Los Angeles：University of California，2003.

[7] YANG Y X，GAO W G.An optimal adaptive Kalman filter[J].Journal of Geodesy，2006，80(4)： 177-183.

[8] 王惠南.GPS导航原理与应用[M].北京：科学出版社，2003.

[9] 方展辉.GPS在小型无人机导航定位中的应用研究[D].沈阳：东北大学，2009.

[10]龚真春.GPS在微型无人机导航定位中的研究与应用[D].杭州：浙江大学，2005.

[11]沈浩.无人机MIMU/GPS组合导航系统研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2012.

An integrated navigation and positioning method of adaptive Kalman filtering

YUTing，XUAigong，FUXinru，XIEYangyang，SUNWei

(School of Geomatics，Liaoning Technical University，Fuxin，Liaoning 123000，China)

Aiming at the problem that GPS/INS integrated system is susceptible to climate and environmental effects so it is difficult to determine the state model for the system，the paper proposed an adaptive Kalman filtering algorithm based on the integrated navigation：based on the difference between the monitoring residuals and the theoretical covariance，the adaptive system was used to improve the gain coefficient of the adaptive filter，and the Kalman filter was controlled in real time to achieve the optimal estimation.Experimental result showed that the method could process the data affected greatly by the sea breeze well，and effectively control the data to be unaffected by the environment，which proved the feasibility of the method.

Kalman filtering；adaptive filtering；integrated navigation；observation equation；simulation experiment

2016-10-27

国家重点研发计划项目(2016YFC0803102)；国家自然科学基金项目(41304032)。

于婷(1991—)，女，辽宁葫芦岛人，硕士研究生，研究方向为卫星定位与导航和惯性数据建模分析。

徐爱功(1963—)，男，教授，博士生导师，研究方向为全球卫星定位系统与地理信息系统集成及其在智能交通系统中的应用研究。

于婷，徐爱功，付心如，等.一种自适应卡尔曼滤波组合导航定位方法[J].导航定位学报，2017，5(3):101-104.(YU Ting，XU Aigong，FU Xinru，et al.An integrated navigation and positioning method of adaptive Kalman filtering[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(3):101-104.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170320.

P228

A

2095-4999(2017)03-0101-04