高中数学复习教学的几点思考

张兰云

摘要：复习是数学教学不可缺失的重要一环，是促进学生数学知识内化和规律应用的重要抓手.无论是新课教学阶段的复习教学，还是高三一轮复习阶段的复习教学，教师都应该做到以生为本，培养学生的数学能力.

关键词：高中数学 复习教学

“学而不思则罔”.高中数学教学必须螺旋式向前，就意味着在教学过程中要适当地驻足，停下来复习.那么，如何开展高中数学复习教学呢？下面结合自己的教学实践谈点体会.

一、在新课复习教学中，以新知识为线索串联旧知识

新课复习教学指的是，在高一、高二阶段进行的阶段性复习.这个阶段的复习，是为了及时地巩固前面所学，也是为了促进学生将新旧知识、方法迁移到一起，强化认知，提高能力.具体的做法通常是，以新知识为线索串联旧的知识，连成知识块.

例如，在复习“函数的基本性质”时，有必要让学生对函数的基本性质形成整体、系统的认知，但是不能让学生对相关概念死记硬背，笔者借助函数f（x）=x+ax，引导学生对这个函数的性质进行分析.一方面学生没有接触过该函数式，因此他们会感受到一定的新鲜感，另一方面这也是学生以后学习基本不等式时的研究对象，此刻呈现出来有埋下铺垫的意思.情境创设：有关函数的问题，我们必须要明确函数的哪些性质是已知的，哪些是有待探索的，而且处理相关问题时，图象是关键.笔者用几何画板展示f（x）=x+1x的图象，引导学生通过图象来研究函数的值域和单调性.学生比照图象给出结论，教师则要指出有关函数单调性的分界点仅仅只是一种直观的判断，对性质的说明需要严格的证明过程.教师引导学生将问题以明确的方式整理出来.求证：f（x）=x+1x在区间（0，1]上为减函数.在学生形成完整的证明过程后，教师再提出问题，让学生对有关性质进行深入分析.①求函数f（x）=x+2x的单调区间；②求函数φ（x）=x+ax（a>0），φ（x）=mx+nx（m>0，n>0）的单调区间；③求函数f（x）=x-1x的单調性、奇偶性，并描出函数图象的草图；④请总结f（x）=x+ax（a≠0）的图象特点以及单调性、奇偶性，并以表格的形式进行整理；⑤求函数y=x+1x（x>0）的最值；⑥求函数y=x2+2x+0.5x在区间[1，+∞）上的最值……虽然f（x）=x+ax的图象以及性质不在课程标准的范围以内，但是在复习教学中以此为载体创设情境，能帮助学生保持课堂的新鲜感，进而调动学生探索函数的奇偶性、单调性以及最值的主动性，再一次让学生感受到函数图象在探索数学问题中的重要性，从而强化学生数形结合的思想.

二、在高三复习教学中渗透数学思想，提高学生的综合能力

进入高三以后，数学复习应该从哪方面着手，复习的深度与广度又应该达到怎样的层面呢？这个问题是值得每个高三数学教师考虑的.它对数学第一轮复习效果有着直接的影响.在传统的一轮复习中，数学基础知识是主要内容，高考的考点是复习的牵引，然后教师按照教材编写的顺序按部就班地进行复习讲解.这种复习模式，大多在知识整合和方法渗透方面做得不够到位，按照此种模式复习，很多时候复习变成了知识的简单重复，缺乏复习应有的高度，更谈不上温故知新.重视知识间的内在联系、构建知识网状体系，应该是高三数学一轮复习的出发点，在此基础上使复习的系统化和综合化得到提高，并对数学思想方法的渗透进行关注，将条理性与逻辑性连接到知识复习中.

对近年来高考数学试题进行研究发现，历年来的高考试题都是比较重视考查数学基础知识的，而且试题一般都是设计在几个知识点的交汇点上的，在蕴涵一定的特殊解题技巧的同时，突出了对通性、通法的考查，而且高考试题所考查的知识都蕴涵丰富的数学思想方法.数学思想方法是在掌握与应用数学知识的过程中更高层次的抽象和概括.在组织复习具体知识时，教师应该关注数学思想方法的渗透和总结.

总之，不管是新课阶段的复习，或者是高三阶段的复习，教师都应该从发展学生的思维和能力出发，注重基础知识之间的联系，注重数学思想方法的渗透，培养学生的数学能力，从而提高高中数学复习效果.endprint