数感浅析

杨俊才+勾家顺

摘要：数感是人对数与运算的一般理解，它是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识。在数学教学中，发展学生的数感，主要是指使学生具有应用数字表示数据和数量关系的能力，能够根据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验等。

关键词：数感 认识 内涵 提升

一、数感的背景

在数学教学中，由于受传统应试教育的影响，长期以来，数学教学只注重知识传授和技能掌握，教师灌输式地讲授、学生机械地模仿、记忆教学模式占主导地位，最终导致学生能熟练地背诵数学概念、定理、公式、法则，但是在生活中却不能很好地应用知识。具体表现为，如学生能快速准确地背出长度、面积、体积之间的单位换算，也能完成换算有关的数学计算问题，但是却不能正确地估计1000张纸的厚度，课桌桌面有多少平方米，一立方米有多大，等等。《数学课程标准》明确指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”那究竟有多少人仔细的思考过这些呢？以上问题值得我们去思考，数学教学最主要的目的就是教会学生如何运用到生活中去，如果我们连最起码的估算技能都不能教给学生，那可以说是数学教育的悲哀。我们说，生活是数学的发源地，是数学的根，我们更有必要思考这样的问题的。而要培养这样的能力，最主要的就是要培养学生的数感。

二、数感的认识

《数学课程标准》在总体目标中提出，要让学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”的思想，并且在标准的几个年级阶段都阐述了培养学生数感的问题。“数感”不是一个新的概念，课程标准把它提出来，就需要我们给予认真的思考。所谓的数感，通俗地说，就是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略，就像球员打球有球感，歌手唱歌有乐感。

三、数感的内涵

（一）数感是一种关于数量的感受、感觉

比如，“操场真大啊，有20000平方米”，“今天天真热、一定有37度”。具有良好数感的人能够主动地将实际问题与数联系起来，理解和领悟数字之间的关系、相对大小以及相互作用，数感其实就是最初级的层面的“感受”、“感觉”。

（二）数感是一种数觉

数感是一种潜意识的数字最大化的预测能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力，即数学化。当你买一个西瓜，首先是掂量它的重量，这是人的潜意识中的無意识动作，是数学化的过程。

（三）数感是一种素养、技能

数感是数学运算中对数量关系和运算方式等分解、整合、构造及对数学公式、定理、性质、公理等概念的理解和领悟。比如，计算一样东西的个数、数量的大小及物体的长宽高等，这些是我们生活必备的一些数学素养，也是进一步学习数学的基础。

（四）数感是一种能力

数感不是先天的，而是在后天的数学活动过程中形成和获得的。中学数学所要培养的三大能力一运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力正是属于学习数学的数学能力。而数感又是这三大能力的基础，所以，一定程度上数感是一种数学能力。

四、在体验中提升学生的数感

（一）对数感的认识需要一个过程

数感的建立不是一蹴而就的，它的形成是一个循序渐进、潜移默化的过程，它是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容持之以恒地加以培养。如教学千克这个概念时，可以在课余时间有意识的布置一些类似于“做爸爸妈妈的小帮手”的实践活动，即要求学生利用双休日跟爸爸妈妈到菜场或超市去了解一些物品的质量，并记录下来，从而将我们的数学小课堂和社会这个大课堂联系起来，使学生再一次感悟到数学和生活的联系，并在社会实践中进一步巩固生活中物体质量的概念。

（二）数感不是通过传授培养的

教学实践中应当为学生提供具体的情境、身边的素材、丰富的实例，让学生在观察、估计、操作、比较、交流、解决问题等数学活动中，主动地去感知、体验而建立数感。一个人一旦有了数感，他便能将数与实际背景联系起用数学的方式思考问题。如，“今天参加会议的人有600多人吧”“广场这么大，有30000平方米吧，有4个足球场那么大！”

（三）数感的形成离不开生活背景

在教学中要结合现实生活情境，引导学生建立数感，教学时要善于挖掘生活中的数学素材，让数学贴近生活，使学生感受到数学的实用性，对数学产生亲切感。例如，在教学《克和千克的认识》：一开始，就从学生身边选择素材（学生称体重、农民卖菜等）并制成录像片段作为课堂引入，使学生通过对熟悉的生活场景的回顾，感受到质量与我们生活的密切联系，消除对这一知识的距离感。

以上是我们关于数感的简单理解，培养学生的数感是数学教学的重要目标之一。在教学中，我们必须注意从学生的生活实际出发，让学生在现实的情境中研究数和量的关系，从中获得对数学知识的感悟。endprint