基于SPOC的公共数学类课程教学改革与实践

罗来珍+赵辉+王树忠

摘 要：随着教育信息化改革进程的不断推进，线上线下融合的O2O课程正在逐步兴起，高校公共数学类课程的教学手段与方法也随之发生了巨大的变革。文章结合高校公共数学课程的特点，设计基于SPOC的混合学习模式，即在以学生为主体的教学活动中，教师作为引导者、协助者，促进学生间通过合作进行深度学习，提高学习效率。在公共数学课程的混合教学实践中，我们取得了一定的效果也发现了一些问题，需要在实践中进一步优化教学改革。

关键词：SPOC；翻转课堂；公共数学；教学改革

中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2017）09-0031-03

SPOC，即Small Private Online Course，译为“小规模限制性在线课程”，是一种小众化、有制约性的在线课程[1]。SPOC最早由加州大学MOOC负责人阿曼多·福克斯（Armando Fox）提出，他认为SPOC是MOOC（慕课，大规模开放式网络课程）与传统课堂相互融合的模式，可以增强教师的教学手段、学生的吞吐量、学生的掌握程度以及参与度。SPOC被称为“后MOOC时代”的一种典型课程范式，主要指以本校学生为教学对象，采用MOOC的理念、技术和手段开设的在线课程[2]，目前一些名校比如哈佛、MIT和加州伯克利都在进行SPOC教学试验[3]。基于SPOC的混合式教学对公共数学课程有重要的影响，在教学中我们结合公共数学课程的特点，在线考试以及过程性考核等，取得了一定的效果。

一、SPOC对高校公共数学课程的影响

（一）发挥学生的主体作用，提高学习积极性

公共数学类课程包括“高等数学”、“线性代数”和“概率论与数理统计”等课程，是工科专业的重要数学基础课，对于学生后继课程的学习起着重要的作用。但目前的状况是，部分学生数学基础并未夯实，运用数学解决问题的能力还有待提高。导致这个现象的原因很多，其中重要的原因之一就是没有充分调动学生的主体作用，而基于SPOC的教学调动学生作为学习者积极参与学习活动。

SPOC是建立在混合学习和协作学习的理念基础上的，学生在课前要事先观看网络视频，根据自己的实际情况自主安排学习进度。网络视频教学优于传统的文本阅读，直观可视化，以及游戏化的设计，更加重视学生的学习体验，从而提高了课程的参与度和完成率。

在具体教学实践中，教师提前在网站上发放相应的视频和自主学习任务单，任务单为学生提供了自主学习的技术路线，从基本概念、基本性质到简单应用，引导学生根据学习路线中的问题进行学习，并将完成情况在授课前及时反馈给教师。教师在网络平台上获取学生自主学习的数据，观察学生自主学习的痕迹，进而掌握学生的学习情况。课前任务单的设计强调任务驱动、问题导向，尤其是把教学重点、教学难点转化为问题，设计使学生完成数学概念的初步理解与记忆。课堂教学中教师对学生个性化辅导的过程中，教师与学生互动增加，学生更愿意主动自发地参与讨论，在良好的学习氛围中，学习体验是愉悦的，学习效果自然会提高。

（二）实践同伴教学法，促进学生互助式学习

同伴教学法[4]使用专门设计的用于揭示学生概念错误和引导学生深入探究的概念测试题，借助计算机应答交互系统或选项卡片，引導学生参与教学过程，变传统单一的讲授为基于剖析概念的自主学习和合作探究，在大班课堂教学中构建了一种学生自主学习、合作学习、生生互动、师生互动的创新教学模式。

同伴教学法作为教学的一种策略，可以检验学生及其同伴对于内容的掌握情况。课堂中教师阶段性地向学生提出一些精心设计的问题，引发学生自主思考，学生在教师启发下与同伴进行讨论，寻找正确的答案。学生间讨论完成后，各自展示学习成果，学生们参与讨论，各抒己见；教师掌控课堂教学的进程和节奏，对学生的汇报情况进行点评、分析讲解，并根据需要补充总结。小组讨论等互助式的学习模式，提高了学生的课堂参与度，以及课堂学习效率。

（三）尊重学生个性化差异并进行辅导

传统的公共数学课程教学，学生的学习进度和学习情况被默认为是相似的，教师在课堂上要完成教学任务，授课过程中并没有足够的时间进行个性化的辅导，照顾不到所有学生的个体化差异。又由于数学概念的抽象性，以及概念之间环环相扣，个别学生在一个地方遇到阻碍，直接影响了后面内容的学习。如果教师未及时发现并解决，会直接影响学生的学习状态以及学习积极性。

在混合式教学模式中，学生按照教学设计的学习流程，观看教学视频，自行掌控学习的节奏和方式，思考教学设计中的相应问题，充分发挥学生的主体作用，体现个性化学习。当学生带着自主学习的问题来到课堂时，对于教师而言：一是发现了学生在学习过程中的困难，也就是掌握了教学中的重点和难点，使教学更有针对性。二是在课堂教学的实践中，有针对性地对学生进行个体辅导，根据不同学生的学习进度和学习程度进行答疑解惑。学生可以及时得到教师的指导，及时清除学习障碍，获得学习成就感。

（四）促进知识内化，提高应用能力

公共数学课程的内容抽象，教学任务重，时间紧等原因，导致学生所学的知识与实际应用脱节。

基于SPOC的教学改革，建立在学生通过自主学习已经初步理解基本概念的基础上，学生在课堂上就可以有更多的时间与精力用于进一步对知识消化和应用分析，促进学生对知识的内化。在教学实践中，课堂中会给学生发放课堂学习单，让学生学会具体分析实际问题。例如，在讲解介绍随机变量的分布时，学生通过观看视频初步了解几种分布的具体表达式，在课堂教学中教师可以通过具体应用实例的讨论，建立数学模型，提高应用数学解决实际问题的能力。

二、公共数学类课程O2O教学模式的实践

（一）翻转课堂的实践

“翻转课堂”[5]，将原来课堂做的内容提前到课前，原来课后做的内容放在课堂上来完成。按照布鲁姆的“教育目标分类法”，在认知领域的教育目标可分成：知道、理解、应用、分析、综合、评价等六个阶段。翻转课堂教学，是基于认知规律进行设计的[6]。

课前学生根据教学设计的流程观看视频，完成自主学习任务单。学生通过手机移动终端在网络平台上观看课程视频，根据任务单完成前两个层次的学习，对知识的初步认知和理解。这个环节是翻转课堂教学的重要部分，学生在课前阶段的学习效果直接影响课堂教学活动能否顺利进行。在教学中，教师要引导学生学会自学，让他们把在学习过程中不懂的部分识别并记录下来。教师通过互联网资源，得到学生学习效果的反馈。

课堂中讨论学习，答疑解惑，检测课堂学习效果。在翻转课堂上，完成第三、四层次或更高层次的学习，教师根据教学目标与重点难点设计教学问题，分配给各小组，每组任务不同，各组进行讨论。如果遇到困难，学生会及时得到教师的帮助，学生讨论后整理讨论结果进行汇报。学生与教师的角色互换，教师点评、提问、参与讨论，学生讲解强化概念理解，攻破学习的重点难点。促进同伴学习，在课堂中教师阶段性提出一些精心设计的问题，学生自主思考，然后与同伴进行讨论，寻找正确的答案。学生间讨论完成后，各自展示学习成果，参与讨论，各抒己见，教师对学生的汇报情况进行点评，并根据需要补充总结。教师对学生的解答进行分析讲解，并通过讨论实践的方法提高他们的学习效率。在自学与互学的模式中，学生得到教师的支持和同伴的帮助，知识内化并学以致用。最后教师对本节课的重点、难点进行总结，使学生捋顺思路，有助于形成整体的知识框架。

课后进一步巩固学习效果，在前两个环节的效果基础上，系统地进行复习，并进一步延伸和拓展学习，实现真正理解内化知识，并尤其要注重提高利用数学知识解决实际问题的能力。

（二）基于互联网的在线考试

传统的公共数学课程考试，是以纸质笔试的形式测试学生的学习效果，而在基于SPOC 的教学实践中，考核的重要手段之一是基于互联网的在线考试，在线考试可以实现传统考试的全过程。

首先，在线考试不再局限于特定的时间和固定的地点，灵活可操作又不失客观性，学生可以随时随地通过考试平台检验学习效果。其次，自动阅卷和成绩统计等功能，无须人工打分，客观试题采取计算机阅卷，可以使考试结果更加公平客观。学生及时得到学校效果的反馈，同时节约了教师阅卷工作所消耗的时间，大大减轻了教师的工作负担。最后，采取信息化教学手段后，手机成为学生学习的工具。原来上课看手机的现象明显减少，学生通过手机答题，获取信息，同时在平台和同伴进行讨论，促进自助互助学习。

在线考试给公共数学课程的学习提供一个交互的教学评价环境。教师可以发现学生的共性问题，及时调整教学，提高教学效能，提高在线考试的教学评价功能；学生利用该自主学习的平台，提高学习兴趣和自学能力，实现“反馈式”教学机制，体现交互式学习[7]。

（三）实施过程性考核

基于SPOC的教学改革体现过程性学习，考核学生的不仅是成绩，还包括过程性学习中的自主学习能力、合作能力、表达能力等。因此要改变传统考试的间歇式特性，建立连续的、与学习过程相互交融的评价，从教的评价走向学的评价，注重对学生学习过程、学习态度等价值观的评价[8-9]，实施过程性考核。

整门课程教学中贯穿着阶段性考核，在最初自主学习的过程中，自主学习任务单考查学生自主学习后对基本概念的记忆、对基本原理的理解情况；翻转课堂中教师设计小组讨论的问题，实施同伴教学法，考核學生应用数学知识分析问题的能力；阶段性的考试，考核学生阶段性学习效果。这样将整个的学习过程分解成阶段性任务，减少学生学习的枯燥性和压力，同时促进学生的自主学习。

公共数学课程的特点是概念多，环环相扣，非常适合阶段性的过程性考核。通过在线考试、中期测试以及阶段性报告等形式的考核，教师发现学生学习的共性问题，根据反馈信息及时调整教学，并督促学生学习，提高教学效能发挥积极的调节作用。学生考核后发现自己的不足，及时查缺补漏，实现自适应学习。实践数据表明，在期末总评的成绩中，学生的成绩有显著的提高。

三、基于SPOC教学实践反思

基于SPOC的教学实践，教学过程中有几个关键点。首先，学生要提前观看视频，如果学生不提前自主学习，翻转课堂就无法进行。这个问题的解决要通过教师在课程之初制定明确的规则，让学生知道过程性考核中包含学生自主学习的情况。在问卷中，有58.8% 的学生喜欢观看在线视频，因为视频可以反复观看，学生可以按照个人进度进行学习。另外，学生自主学习的质量和教师上传的视频有很大关系，因此教师要提高业务能力，不断完善设计使得视频更易于学生学习。还有，在课堂教学中，教师要挖掘教学形式，配合不同的教学内容，加深课堂中学生对所学内容的应用与理解，还要设计合理的教学运行系统和严格的考评系统。作为主要参与者的教师和学生都需要转变角色，不断学习以适应新型的教学模式。

SPOC教学对教师是一个新的挑战。教师要转变观念，树立以学生为主体的观念，做学生学习的组织者、引导者、帮助者、协调者和促进者。在实践中经常出现，当学生讨论不彻底或者学生看视频效果不佳时，教师不自觉地回到原来的轨道，滔滔不绝地进行讲授，问题解决在于教师要不断完善教学设计，做一个好的设计师，引导学生积极探索，而不是越俎代庖帮学生完成。从整个教学流程来看，教师颠覆了原来的整个教学过程，需要重塑知识结构、录制微视频、细化教学目标、研究教学效果、设计评价方法、组织课堂讨论等。在课程的教学设计上，需要考虑哪些章节适合翻转，哪些章节更适合讲授，哪些问题适合学生自主讨论，等等。这些都在考量着教师对课程知识掌握的广度和深度、与学生交流互动以及组织协调和团队合作的能力。

对于学生需要尽快适应自主的学习方式，问卷反馈有64.7%的学生仍喜欢教师单方面教授。学生要转变学习模式和行为，通过学习路线自主学习，涉及应用信息技术的能力，包括信息检索能力以及平台使用能力等，比如有学生反馈在线学习数学课程时，有些数学符号打起来费劲，不熟练；涉及自我管理能力和团队协作能力，高效有计划的自律学习与同伴合作学习，等等。分组合作学习的成效与小组文化的建设密切相关，需要激发团队的相互协作能力和凝聚力，这些能力在大学教育中并没有受到足够的重视，需要在课程的不断深入过程中对学生进行引导。

四、结论

网络技术的飞速发展，教学手段的信息化改革，加速了教学方式和教育手段日趋信息化和网络化。公共数学课程作为工科院校的重要基础课，受众学生广，传统的教学方式有待改革。

基于SPOC的教学改革初见成效，其促进教师不断提高教学水平、提高掌握信息化技术的能力，更大限度地发挥教师的作用，实施个性化辅导，因材施教。同时调动学生学习积极性，发挥学生主体作用，促使学生向参与式、探究式、体验式学习转变，提高他们应用数学解决实际问题的能力、独立思考的能力以及自学能力。但是SPOC 并不能解决公共数学课程现有的所有问题，任何一种教学改革绝不只是技术手段的改革，其核心在于教师要思考如何进行教学设计，实施教学计划并有效实现教学目标。此外，更需要规范化学习管理，教师团队建设，建设教学经验丰富、钻研教学、具有信息化水平的教学团队。

参考文献：

[1]Fox，A.From MOOCs to SPOCs[EB/OL].http：//cacm.acm. org/magazines/2013/12/169931-from-moocs-to-spocs/ fulltext，2013-12-20.

[2]曾明星，李桂平，周清平等.从MOOC到SPOC：一种深 度学习模式建構[J].中国电化教育，2015，（11）.

[3]徐葳，贾永政，阿曼多·福克斯，戴维·帕特森.从MOOC 到SPOC——基于加州大学伯克利分校和清华大学 MOOC实践的学术对话[J].现代远程教育研究，2014，（4）.

[4][美]埃里克·马祖尔；朱敏，陈险锋译.北京：机械工业出 版社，2011：10.

[5]王朋娇，段婷婷，蔡宇南等.基于SPOC的翻转课堂教学 设计模式在开放大学中的应用研究[J].中国电化教育， 2015，（12）.

[6]陈怡.基于翻转课堂模式的教学设计与应用研究[J]. 现代教育技术，2014，（2）.

[7]夏磊.基于在线考试系统开发的教学改革研究[J].中国 科技信息，2012，（13）.

[8]智淑亚，高素美.基于SPOC混合式学习模式的实践探 索[J].教育现代化，2015，（16）.

[9]林晓凡，胡钦太，邓彩玲.基于SPOC的创新能力培养模 式研究[J].电化教育研究，2015，（10）.