线性代数与财经类专业知识相融合的教学分析

摘 要：线性代数研究的对象是行列式、矩阵、线性方程组、向量组间的关系。主要应用于大数据的处理及数据间的变换。在线性代数理论的指导下，经济理论的研究取得了长足的发展，使人们对经济规律的认识有了明显的提高。如何实现在教学中与专业知识相融合，发挥线性代数理论对专业知识的支撑，是广大高校教师积极思考的问题。

关键词：线性代数；专业知识；经济应用；融合

一、线性代数的研究方法

线性代数的研究方法是对离散化的数值利用线性计算处理大量数据，并用线性代数的语言描述它、解决它的方法。各类实际问题大多数下是可以被线性化的。由于计算机的飞速发展线性化的问题是可以被计算出来的（如列昂惕夫的“投入—产出”模型，就是利用计算机对大数据通过线性运算而得出来）。高等数学作为数学的基础课程普遍被学生所重视，而线性代数具有非常强的实用性也是必修课程。实际教学中，线性代数课程对学生的学习、理解是有难度的。因为①线性代数理论是严谨的、知识结构是连贯的，学者有难度；②教学内容过于理论化，缺少现实背景，不利于学生理解。在学生中容易产生学线性代数有什么用的疑问，也就缺少了学习的动力。笔者认为，线性代数教学要做到与专业课程相融合，让学生看到它的实用性。

二、线性代数教学在教学中与专业知识相融合的举例分析

1.教学概念的引入与专业相融合

例1：某手机营销公司旗下有X、Y两个店，分别经营苹果、华为、小米、OPPO四品牌手机一月份销售数据如下表：

如果数据按原位置不变分离出来，构成一数据表，为表示整体性，加以括号：

这就是矩阵的概念。

如果公司有销售红利政策，即每卖出一台奖励5元，一月份各销售部门获利情况：

这就是数乘矩阵的概念。

引入与专业有关的实例，通过学生运用专业知识从矩阵中寻找相关的数据来计算，既达到了教学目的，又起到了线性代数与专业课程相融合的目的。使学生看到线性代数不是数学家无中生有，而是来源于现实生活。

2.线性方程组理论在教学中与专业课相融合

例2：某企业在生产过程中一次投料可以生产四种产品A、B、C、D，为求得每种产品的单位成本，做了四次试验，得出如下数据，求每种产品的单位成本。

解：设A、B、C、D四种产品的单位成本分别为x1x2x3x4

依据题意条件列出线性方程组：

利用克莱姆法则，求得方程组的解为：x1=10x2=5x3=3x4=2，经过四次试验得出四种产品的单价分别为10元/kg，5元/kg，3元/kg，2元/kg。

上例，学生可以根据所学专业知识确定n个方程n個未知数的线性方程组，学生可以根据克雷姆法则或矩阵的初等变换求解，实现问题的解决。但是，在多数实际情况下，由条件学生步步探索可以确定由m个方程n个未知数的一般线性方程组关系，这种方程关系的确立是学生自己建立起来的，而不是教师按照教材内容一步步引导灌输给学生的。这样会使学生体会到线性代数与所学知识是有机相连的，从中发现线性代数的广泛应用性，体会到学习的乐趣，还会进一步利用行列式、矩阵、线性方程组、向量组及矩阵、向量组的秩，最大无关组等理论来解决专业问题。有效地消除学生对学线性代数的盲目感，有效地解决学线性代数有什么用的问题。

三、结论

由于大学教学体制的不断改革，基础课时不断压缩，如何实现即要完成线性代数理论课程，又要解决适当与专业课相融合，是摆在各位教师面前的一道难题。由于多媒体课件的不断完善，扩展了教师多样化教学手段，也加大了知识面的传授量，因此，要求教师根据教授学生专业特点，制作一些课件引导学生去分析解决，这种融合是可以实现的。

参考文献：

[1]桑桌.数学在经济理论研究中的意义和作用[J].数学之美，2006（1）

[2]张国辉，赵云飞，安红娜.《线性代数》教学改革探析[J].黑龙江科技信息，2011（32）：252-252

[3]皇甫荣.论经济“数学模型”的构建[J].集团经济研究，2005（181）

作者简介：

李巨成（1966—），男，大学本科，唐山学院基础部副教授，主要研究：基础数学、应用数学、高等数学等。endprint