浅谈初中数学教学中的“留白”艺术

施志兵

[摘 要] 学生的想象与探索都需要开阔的空间和足够的时间，这也就要求教师在教学中要进行适当“留白”，这是教学艺术的重要体现，也是学生能力发展的基本条件. 本文结合教学实例，探讨了几个重要教学环节中的“留白”操作.

[关键词] 初中数学；课堂教学；“留白”

数学教学应该是一项强调开放性和艺术性的活动. 在课堂上，教师的作用不再是全盘掌控，而是相机引导. 在教学过程中，如果教师将探究要素设计得非常精巧，包办太多，那必然会挤占学生思考和探究的空间. 因此，优秀的数学课堂应该讲究“留白”艺术，教师要巧妙地留出“教学空白”，提供学生释放想象、尝试创新的平台.

情境创设时的“留白”

学生进入学习时的心理状态非常重要，正所谓“不愤不启，不悱不发”. 这里的“愤”和“悱”都强调学生能够自发地产生一种学习上的需要，那么教师在创设情境时，如何让学生实现这种心理状态呢？为此，笔者认为，教师要善于创设一种相对空白的情境，由此點燃学生的求知热情，激活学生的探索思维，这就是情境创设时的留白艺术.

在数学课堂上，教师往往依托学生的经验，以一个学生熟悉的问题来导入新课，这时教师如果可以适当留白，就能激起学生的学习兴趣. 因为，当学生已有的经验基础与当前的问题情境发生冲突时，他们就会产生很多空白，这也将成功引起学生的惊奇和注意，他们也会在心理上产生一种填补空白的强烈欲望. 教师在教学中有效抓住并掌控学生的这种心理特点，适当地留白处理，就可以起到“此时无声胜有声”的效果.

例如，引导学生学习“轴对称图形”时，教师可创设情境引导学生由浅入深地展开探索，提出问题：你能罗列出哪些轴对称图形？它们分别有几条对称轴？对称轴的位置又怎样确定？为了学生能对问题情境产生深刻的体会和思考，教师在问题提出后，要留出足够的时间，让学生在“留白”中强化对问题的理解. 而教师所要的，不仅仅是学生的答案，更需要的是学生积极思考的状态. 对于上述问题，有的学生列举出正三角形有三条对称轴，且对称轴为三条边的中垂线；有的学生列举出正方形，并指出正方形有四条边，其对称轴是对角线所在直线以及经过对边中点的直线. 片刻之后，有学生总结出正n边形对称轴的数目与其边的条数相等，且对称轴位置则要将n分成奇数与偶数进行讨论，如果为奇数，则对称轴即为各边的中垂线，若为偶数，则不仅是各边中垂线（对边的中垂线是同一条直线），还包括各个角的角平分线所在的直线.

概念教学时的“留白”

基本概念是初中数学教学的重要内容，对学生数学观念的培养有着重要的作用. 一般来讲，初中数学的概念教学有着以下教学流程：概念引入、概念形成以及概念应用，其中的概念形成是整个流程的核心，然而很多教师在教学操作中严重忽视了这一环节. 他们强行将自己对概念的理解灌输给学生，妄图让学生在死记硬背中将概念记住，这样的教学显然无助于学生对概念进行深度理解，也无助于学生达到活学活用的目的. 长期如此，这将影响学生形成正确的学习方法，并会削弱学生数学学习的兴趣，这无疑将制约学生数学能力的提升. 有经验的教师要在概念教学时渗透“留白”的教学艺术，让学生充分体验概念的来龙去脉，进而让学生在具体事物的感知过程中概括概念，这样就可以让学生亲历概念的形成过程，自然也就能帮助学生对概念形成理解，这也有助于学生轻松自如地运用概念.

习题讲解时的“留白”

学生数学概念的理解、数学能力的提升最终都要落实在应用过程中. 对于初中生来讲，如何结合数学所学来分析问题，如何选择合适的数学知识来进行解题是关键. 明确题意、精心分析是正确解题的先决条件. 如果教师在学生尚未分析题意的情况下，就引领学生把握问题的关键词，对问题情境进行提炼，抓住题目中的只字片语来告诉学生要解答的问题要从这些条件出发，这样的处理将弱化学生分析题意的耐心，让学生在潜移默化中形成一种急功近利的思想，由此也就让学生逐渐习惯以断章取义的方式来分析问题，这显然无助于学生正确解题意识的形成，自然也就浪费了让学生活化理解、提升能力的机会.

习题讲练的过程正是促进学生将理论与实践联系起来的过程，而学生需要时间来实现过程的转换，这也要求教师进行“留白”处理，留足充分的时间让他们解读题意，并自主探索问题解决的方法. 此外，教师还要鼓励学生进行讨论和交流，让他们在相互启发中以更加全面的视角来理解问题，并寻求最优化的解题思路.

例如，在研究二次函数的解析式求解方法时，教师会提供这样的问题：

-2，进而可明确b的值. ”教师再一次提问：“题目情境一共三句话，前两句已经给我们的问题解决提供了重要线索，那么第三句呢？请自主分析. ”三个问题结合起来，能帮助学生很快厘清头绪，并实现问题的解决. 同时，教师还将问题分析的基本程序交给学生，帮助学生培养一种抽丝剥茧、分析题意的习惯.

以上教学过程，教师放慢节奏，每一个问题提出的同时也正是启发学生思考的过程，在这一阶段，教师给予的不仅仅是一种引导和启发，更是一种鼓励和促进.

面对学生错误时的“留白”

在学生出现错误时，教师适当“留白”是鼓励学生进行质疑的最佳途径，这也能激发学生进行深入探索的欲望，同时还能培养学生内息与反思的意识. 教学过程中，学生经常会犯一些思维上的错误，如果教师只是简单校准学生探索的方向，同时以正确的答案来覆盖学生错误的理解，这显然无助于学生纠正错误，而这种错误的思维习惯被掩盖后，将来也必然将学生的学习带入相同的误区，让学生重复地犯错. 如何让学生更加深刻地反思，进而从根本上纠正错误呢？笔者认为，通过“留白”给出学生重新思考的空间，让学生冷静下来，重新审视自己的错误，是最佳的选择. 面对错误，学生自主剖析，从而让问题暴露出来，并走出误区，这将让学生对错误形成更加深刻的认识，并确保在下次遇到类似问题时，能成功避免相同的错误. 显然，学生自纠的效果要远远好于教师助纠.

例如，有这样一个问题：一个周长为18 cm的等腰三角形，已知其一边等于4 cm，求其他两条边的长度. 学生分析后很快形成答案，很多学生的答案是7 cm和7 cm或10 cm和4 cm，对此，教师如果直接说明答案的正误，解释理由，这样的操作将导致学生的错误变得一点价值都没有，在下次遇到类似的问题时，他们的错误会再次出现. 所以，教师不应该直接说哪一种答案是正确的，而应该说：同学们的速度可真快，这么短的时间就有答案了，但是还是请大家再想一想，可以画画图，看看这两种情况行不行. 学生在教师的启发下，通过画图进行检验，很快发现这其中隐含着一个问题：三角形的构成条件.

通过对错误的辨析，学生对三角形的知识产生了真正的理解和掌握，也正是对错误的辨析，学生才有了“吃一堑，长一智”的收获. 当然，也正是对错误的“留白”处理，学生错误的价值才被真正发掘出来，这样也从侧面提升了教学效率.