从不等号说起

叶军

我们今天使用的不等号有：>、<、≠、≥、

≤，一共5個.那么，你知道它们是怎么来的吗？谁第一个使用这些符号的呢？

1629年，荷兰数学家吉拉尔（1595～1632）用AffB表示A>B、BξA表示B

1631年，为纪念英国数学家哈利奥特（1560～1621）去世10周年，出版了其遗作《分析术实例》.这本书中许多数学符号使用至今.例如：用“·”表示乘号；用“-”表示减号和负号；用小写字母a、b、c等表示数；还用“>”表示大于，用“<”表示小于.

1734年法国数学家布格尔（1698～1758）首次使用符号“≥”和“≤”.

清末数学家李善兰（1811～1882）在翻译西方数学著作时，把以上不等号引入中国，此前，都是采用文字表达方式.

给初学不等式的同学出一个判断题：4≥3对不对？

这个式子是对的，因为符号≥表示“大于或等于”，或者“不小于”.类似地，式子“2≥2”也是对的.在日常语言中，我们经常会用的“5年以上”这种说法会有歧义：是否包含5年？可见，使用生活语言和数学符号在表意的精准程度上是不一样的.为了避免混淆或歧义，一般会把“5年以上”修正为“5年以上，含5年”.

数学是一门使用符号进行演算和逻辑推理的学科，如果不是数学家发明（注意：不是‘发现）了我们今天使用的这批数学符号，数学将无法向前发展，甚至我们的数学学习也不可能那么高效.

下面这幅图片中，一名女校的教师在给学生上一节代数课，人物的着装告诉我们，这是民国时代.黑板上方已经挂有世界地图，说明西方科学知识已经东渐，直达课堂.但我们观察板书，发现中国的课堂上依然用“天、地、人”表示未知数，虽然解法包含的消元、乘方等方法与今天数学课堂无异，但尚未见到用字母表示未知数，必然给计算带来不便.

须知，图片采用横写（从左到右，从上到下）的书写方式，已经与民国以前的传统书写方式（从上到下，从右到左）不同了，同学们不妨尝试把一个多项式竖着写，那会是何等的别扭！

中国古代的数学虽然很发达，但是没有使用符号的习惯.我们今天若表示一个未知的数量，会习惯使用字母表示，但在中国古代，都是使用汉字.下面左图引自《周髀算经》的一幅图片，内容是勾股定理；右图是杨辉三角.

只有合理、规范使用数学符号，弄懂每个数学符号的意义，早日习惯于用合适的符号表达自己的思考，便可游历在思维的森林中而不至于迷路，智慧之门也会早日向你敞开.

（作者单位：南京师范大学附属中学江宁分校）