基于碳税下的供应链碳减排融资决策研究

杨 宽，吴亭亭，刘信钰

（湖南大学 工商管理学院，湖南 长沙 410082）*

·金融与保险·

基于碳税下的供应链碳减排融资决策研究

杨 宽，吴亭亭，刘信钰

（湖南大学 工商管理学院，湖南 长沙 410082）*

全球变暖日益加剧，为实现低碳理念，政府根据碳排放量征收碳税。为响应国家的低碳号召与节省缴税，供应商将进行碳减排投资，而我国中小企业居多的现状使得其必须进行碳减排融资。针对供应商向零售商进行内部融资的情形，在分散决策和集中决策下，运用两阶段Stackelberg博弈理论，根据供应链利润最大化条件进行优化。结果表明：分散决策下，低碳税率和供应商超额收益率的升高以及零售商净机会成本率的降低均会导致供应链总利润升高，单位碳减排量成本的升高会导致供应链总利润的降低，且集中决策的供应链总利润高于分散决策。

融资；Stackelberg 博弈理论；碳税；碳减排投资；

一、 引 言

全球能源危机和气候变暖正在引起越来越多国家的关注。在《联合国气候变化框架公约》和《京都议定书》的影响下，“碳金融”的概念兴起。“碳金融”包含了低碳经济投资融资、碳权交易、银行贷款等金融活动。

（一）碳减排融资

我国现在的非公有制经济十分活跃，中小企业的创新精神强烈，其对市场需求的把握十分灵敏，涌现了大量的优质企业。在我国倡导“大众创业，万众创新”的大环境下，大量中小企业应运而生，他们同样要参与到低碳经济的运行中。然而，若进行碳减排技术研发、设计和应用，需要企业进行大量碳减排投资，中小企业受到自有资金量不足的限制，需要进行融资。范黎波（2011）运用层次分析法在供应链融资视角下对中小企业信用风险进行综合评价，揭示供应链融资的融资优势[1]。赵爱梅（2012）研究了二级供应链中融资与定价问题，考虑了供应商初始资金不足的情形，在非竞争情形下不同供应商初始资金对融资与定价的影响，并得出了相应的最优定价和利润[2]。窦亚芹（2014）分析了预订购、委托代销和组合模式中供应商和零售商的博弈问题，结论表明，资金约束的供应商会采用外部融资和供应链内部资金转让的组合融资方案，且选择组合运营策略[3]。高振娟（2013）在碳交易情形下研究碳资产质押的融资模式，运用演进的思路从供应链资源、结构、实践分析了供应链融资新趋势，提出碳资产质押贷款融资并设计了供应链融资的具体业务流程[4]。于辉（2016）构建了银行决定利率、供应商决定批发价和零售商决定订货量的三方博弈模型，结果表明，部分信息情形下银行参与对供应链绩效是有利的，供应商自有资金可以判断利率政策对供应链效益的影响，而且银行从实体经济获利过多的问题不能完全由利率市场化解决，仍然需要政府调控[5]。Nina Yan（2016）建立了以银行为领导者的资金约束零售商、制造商和银行的博弈模型，设计零售商部分信用担保（PCG）合同，并结合银行信用融资（BCF）和制造商贸易信用担保得出最优解，并分析运营与财务决策之间的关系，最后将最优策略的各种融资方案作对比，并与无资本约束、无信用担保作对比[6]。N R Srinivasa Raghavan（2011）分析了由一个制造商和零售商形成的供应链，该供应链有资金限制并且无法制造或订购最优批量，并假设存在一个可以向供应商和零售商均提供融资的贷款人，数值分析表明，如果供应链的现金量足够小，联合决策（供应链融资）将会对贷款人、供应商和零售商均有利[7]。

（二）碳税

碳金融方式是通过金融市场化的手段达到碳减排目的，但低碳产品需要额外的低碳成本，由于各实行碳减排的企业是逐利的，故需要经济上给予激励，政府碳税是重要的激励手段。国务院发展研究中心课题组（2011）认为，国内温室气体减排机制需要从政府规制和市场化交易等减排市场机制两个方面入手，发挥企业作为碳排放主体的能动作用。其在减排指标设定、分配、减排目标实现和考核方面提出了新措施，提出了本省行政手段和跨省联合行政手段及跨省碳排放交易等方法，可以依实际情况在全国各个地区施行[8]。赵黎明等（2016）分析发现，碳交易和碳税复合型碳政策优于只实施单一政策，其决策过程中，政府为上层决策者，企业为下层决策者，政府控制碳配额和碳税，企业决策碳排放量和产品价格，结果表明模型兼顾了各方的减排经济利益[9]。张汉江（2015）研究了低碳背景下供应链无合作研发与合作研发碳减排技术的最优碳减排量，并引入了政府征收碳税的影响，研究表明，合适的碳税可以使最优碳减排量最大与合作减排研发[10]。付丽苹等（2012）分析了征收碳税对高碳企业转型的激励，并以我国钢铁行业为依据进行实证分析得出最优碳税税率[11]。魏守道等（2015）对设定碳税税率、企业竞争或合作研发低碳技术水平和产量构建了三阶段博弈模型，发现合作研发的研发水平更高，而且碳排放环境损害程度与研发效率正相关[12]。焦建玲（2016）结合碳税政策与消费者再制造偏好，对碳税约束下存在回收的闭环供应链分散与集中决策模型分析，发现碳税政策对供应链利润、碳排放量、回收率和再制造品、新品的影响，而消费者对再制造品偏好的提高对供应链的影响为指数关系[13]。

本文将以企业面临碳税为模型前提，加入碳减排融资的影响，考虑净机会成本率和超额收益率，运用两阶段 Stackelberg金融博弈方法，得到在分散决策和集中决策模式的最优碳减排量、订货量、批发价和利润，并加以分析。

二、模型建立与实证分析

在该供应链中，供应商的风险偏好和零售商的风险偏好均为中性，且供应商只生产一种产品，零售商也只订购一种产品。由于存在与碳排量成正比例的比例碳税，碳减排量的增加可以节省碳税，使得供应链碳减排具有经济可行性，因此进行碳减排有利可图，供应链整体倾向于碳减排，即进行碳减排技术的投资和开发。一般说来，供应商具有完整的生产线，而且碳减排处理过程可以在产品的生产流程中嵌入，故由供应商进行碳减排研发和投资比较合理。考虑到当前我国产业升级和结构转型，制造业普遍利润偏低，而碳减排投资额相对较高，供应商将面临资金短缺的问题，需要进行融资。而在供应链中，由于零售商和供应商有较长时间的合作关系，零售商对供应商的公司发展战略和信用状况有一定了解，相应地可以减少供应商的融资成本，供应商因此具有超额收益。同时，零售商进行的该部分贷款相对于进行外部投资的收入会减少，即存在机会成本。根据博弈理论，零售商获得的节省碳税的超额利润与供应商的碳减排投资均由供应商进行的碳减排量所决定，故在该供应链中，供应商为领导者，零售商为追随者。

为叙述方便，将本文的参数列表1所示：

表1 本文使用的参数

下面分别分析供应链中零售商和供应商参与供应链的过程。

（一）零售商的收入和成本组成

1.零售商的收入：销售商品的收益y=q（m-nq），其中零售价y与数量q成反比；节省的碳税收益为qxu。

2.零售商的成本：对供应商提供qfu2内部融资产生的净机会成本qfu2r，进货批发成本qp。故零售商的利润是：

（1）

（二）供应商的收入和成本组成

1.供应商的收入：批发收入qp，碳减排内部融资节省的利息（超额收益）qfu2g。

2.供应商的成本：生产过程产品成本qc，碳减排投资成本qfu2。其中碳减排投资与u成二次关系，为fu2。故供应商的利润为：

π2=q（p-c-fu2）+qfu2g

（2）

综上，供应链整体利润为：

（3）

（三）模型求解

1.分散决策。当分散情形时，供应商与零售商之间进行的是两阶段Stackelberg博弈，由于供应商是领导者，故供应商决定减排量u和批发价p，零售商决定数量q。此时，在供应商已经确定减排量u和批发价p的前提下，作为追随者的零售商再决定q，令零售商的利润最大化，得到最优解。此时决策变量为q。则目标函数为：

（4）

由对q的一阶条件，解得：

（5）

代入式（2），并由对p、u的一阶条件解得：

（6）

（7）

将式（6）（7）代入到式（5）中，解得：

（8）

（9）

（10）

（11）

2.集中决策。供应商和零售商作为一个整体，零售商提供比外部融资利率低的内部融资，损失了净机会成本为qfu2r，供应商由于内部融资利率低于外部融资利率，产生融资超额收益qfu2g。故融资产生的总超额收益为qfu2（g-r）。供应链整体利润为：

（12）

由对q、u的一阶条件，解得：

（13）

据黑塞矩阵：

（14）

知式（13）为该目标函数的最优解。将式（13）代入式（12）得：

（15）

（四）模型分析

1.最优解分析。由于集中最优解与分散最优解的形式相似，故以分散最优解为例，讨论各最优解与参数之间的关系。图1、图2均以m=1,c=0.5,n=1,x=1,r=0.5,g=0.65,f=1为基准，分析某参数时，将其他参数固定，只变化该参数。

性质1 碳税税率x的增大会导致零售商订货量q的增大、低碳排放量u的增大，且对供应商利润π2与零售商利润π1产生正向影响。

证明：

（16）

（17）

（18）

（19）

（20）

（21）

图1 碳税税率x对各参数的影响

性质1表明：政府对碳减排重视程度增加、碳税税率的增加使得零售商销售低碳产品具有更好的减税作用，对零售商批发销售低碳产品具有更好的促进作用，供应链将更有经济驱动力进行碳减排。零售商将加大订货量，故供应商和零售商均因碳税的存在加大供应链碳减排，获得更多利润。因此，该性质政府高度重视碳排放的环境影响的情况下征收高额碳税时，作为供应链中企业进行决策的参考。

性质2 供应商超额收益率g的增大导致碳减排量u、订货量q、批发价p的增大，对供应链总利润π、供应商利润π2和零售商利润π1产生正向影响。

证明：

（22）

（23）

（24）

>0

（25）

>0

（26）

>0

（27）

图2显示了供应商超额收益率g对q*、p*、u*、1*、2*、*的影响。

图2 供应商超额收益率g对各参数的影响

性质2表明：在经济形势不景气的时候，银行将减少发放贷款，大量中小企业的外部融资成本较高，而内部融资的成本较低，其外部内部融资成本差值的上升即供应商超额收益率的上升，供应商通过碳减排有高的超额收益，其减排的动力越强，减排量升高，批发价升高，收益增大。而零售商由于销售低碳产品，为零售商及整个供应链节省了税收，带动供应链整体的利润提高。

性质3 零售商净机会成本率r的增大会导致零售商订货量q、供应链碳减排量u减少，供应链利润π、供应商利润π2和零售商利润π1下降。

证明：

（28）

（29）

（30）

<0

（31）

<0

（32）

<0

（33）

图3显示了零售商净机会成本率r对q*、p*、u*、1*、2*、*的影响。

图3 零售商净机会成本率r对各参数的影响

性质3表明：当零售商的净机会成本率增大，即零售商作为投资方存在非常优质的投资项目，其投资收益率较高，零售商向供应商提供融资所带来的收益与其向外部进行的投资的差值变大，零售商通过提供碳减排的内部融资得到的碳税减少额的收益变低，使得碳减排量下降，供应链各成员和供应链整体的利润均减少。反之，当零售商的投资机会不多，投资收益率相对较低时，零售商向供应商提供融资所带来的收益与其向外部进行的投资的差值变小，零售商将更多的资金用于提供碳减排融资，带动供应商的碳减排量、供应链的各成员的利润均上升。

性质4 单位碳减排量成本f的提升，供应商碳减排水平u将会降低，零售商、供应商和供应链总利润均减少。

证明：

（34）

（35）

（36）

（37）

（38）

（39）

图4显示了单位碳减排量成本f对q*、p*、u*、1*、2*、*的影响。

图4 单位碳减排量成本f对各参数的影响

性质4表明：单位碳减排成本的提升，说明为实施每一单位碳减排量的成本增大，供应商将更不愿意进行碳减排，同样，零售商提供碳减排内部融资的净机会成本增大，故碳减排量将减少，零售商、供应链整体获得的利润减少。反之，当碳减排技术日趋成熟和升级，则单位碳减排成本下降，供应商将更加愿意碳减排，碳减排量增大，供应链整体的利润增大。

2.分散与集中决策的比较分析。

性质5 集中决策的订货量高于分散决策。

证明：

（40）

性质6 集中决策的供应链总利润高于分散决策。

证明：

（41）

性质7 集中决策的碳减排量等于分散决策。

证明：

（42）

三、结 论

改革开放已近四十年，我国的各种所有制企业已经获得了巨大发展，中小企业由于时刻面临生存问题，管理层将会有不断创新的动力，是我国企业中最具创造性的经济组成部分。然而，中小企业面临最大的问题就是资金短缺，其有巨大的融资需求，碳减排投资也不例外。本文在设置了政府征收比例碳税的前提下，通过零售商向供应商提供内部融资的方法，运用两阶段Stackelberg金融博弈模型，在分散决策和集中决策的模式下，以相应的利润最大化为目标函数进行优化，并对融资后的最优解进行了分析。结论表明：当政府更加重视碳排放问题，政府碳税税率的增加，将会对碳排放高的产品征收碳税，其税率越高，供应链将越有动力进行碳减排，相应地，碳减排量将会降低，零售商订货量将会升高，供应链各成员和供应链总利润将会升高。而当经济体中拥有剩余资金投资者的投资机会较少、投资收益率较低，筹资者的融资成本较高时，零售商提供对内融资的净机会成本较低，供应商得到内部融资的超额收益率较高，将会使供应链成员加大碳减排融资量，碳减排融资金融工具将得到更好运用，相应地，碳减排量将会下降，而供应链的利润将会升高。最后，碳减排技术的发展和普遍运用、单位碳减排量成本的下降将会使总碳减排投资下降，供应链总利润升高。同时，存在碳税税率和碳减排融资时，集中决策比分散决策的供应链总利润更高。

本文对碳税税率和碳减排融资进行的分析可以作为企业决策的参考。

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（责任编辑：王铁军）

Low Carbon Supply Chain Finance Decision Based on Carbon Tax

YANG Kuan,WU Tingting,LIU Xinyu

（BusinessShool,HunanUniversity,Changsha,Hunan410082,China）

Because of global warming,governments levy the carbon tax based on carbon emissions.Accordingly, in order to answer to the call of the country and save carbon tax, low-carbon investment will be operated by the supplier.Due to the the majority of SMEs in China, they require financing to support the investment.In this paper, we will use the two-stage Stackelberggame theory,considering that retailers provide internal financing for suppliers, to get the optimal solution for the profit maximization.The results in decentralized supply chain show that the increase of carbon tax and suppliers excess return rate, and the reduction of the net opportunity cost rate will result in the increase of total supply chain profit, while the rise of the per unit of carbon emission reduction cost will decrease the profit.The profit in a centralized supply chain is higher than that in a decentralized supply chain.

financing;stackelberg game theory；carbon tax;carbon abatement investment

2016-10-11

国家自然科学基金资助项目（71272209）、湖南省自然科学基金资助项目（12JJ3081）

杨宽（1968—），男，湖南邵阳人，湖南大学工商管理学院副教授，博士生导师，研究方向：供应链风险管理。

F832.42

A

1003-7217（2017）04-0021-07