基于数学基本思想的初中数学教学实践研究

秦川

摘 要：近年来，新课改在我国各个阶段、各个学科的教学实践中开展得如火如荼，对于初中数学学科同样如此。而在新课改的过程中，要求初中数学的实践教学工作不仅要注重对学生专业知识的传授，更要注重对学生思维能力的培养和数学思想方法的渗透。数学思想就像是初中数学学习的“魂”，是提高学生学习效果的关键，更是需要众多学生必须掌握的内容。

关键词：初中数学；基本思想；教学实践；有效融入

如何将这些基本的数学思想切实融入初中数学的实践教学中，需要我们一线教师一直思考和研究的问题之一，基于此，本文以分类讨论、数形结合、化归思想这三个数学基本思想为例，就如何将其切实地落实到初中数学的实践教学中，进行了较为细致的分析和研究，并辅以案例作证。

一、分类讨论思想在初中数学教学实践中的应用

分类讨论是一个基本的数学思想，在选择、计算等题型中常常涉及分类讨论这一思想的考核，可以说，如果学生能够充分掌握分类讨论这一基本的数学思想，不仅能够提高其解题的效率和效果，还有助于拓展学生的数学思维，帮助学生实现更好的成长。如何将分类讨论这一思想切实融入初中数学的实践教学中去，需要一线教师能够根据实际的教学内容和学生的特点选择科学、有效的教学方法来进行实践教学工作。例如，在讲解勾股定理的相关知识时，可以借助探究式这一新课改背景下诞生的新型教学方法来让学生在探究过程中掌握分类讨论这一基本数学思想的

精髓。

师：同学们，在简单掌握了勾股定理的相关知识之后，我们来做一道简单的题目好不好呀？

生：好。

师：已知△ABC中，a=3，b=4，求c=？

这时候大部分学生会异口同声地回答：c=5。

师：请同学们仔细地想一想，是不是漏掉了什么条件，确定c=5吗？

这时候有同学会回答：老师，c不一定等于5，因为题目没有说三角形是直角三角形。

师：这位同学说得非常正确，那么，现在我们给题目增加一个条件，△ABC是直角三角形，问c=？

这时候又有部分同学会不假思索地说：c=5。

师：你们确定吗，仔细想一想，回忆一下勾股定理的成立条件。

这时候有同学会说道：老师，如果△ABC是直角三角形，那么c还是不一定等于5，因为不确定哪一个角是直角，如果∠C是直角，那么c=5，如果∠A是直角，那么c=■。

师：这位同学说得非常正确，其他同学有没有考虑到这一

点呀？

这时候同学们都会默默地点点头。

此时，教师告诉学生刚刚进行的，如果∠C是直角，∠A是直角的讨论就是分类讨论的话，可以说不仅容易让学生接受，而且也能够加深学生的印象，此时，教师如果能够选择几道阶梯式的涉及分类思想的题目让学生进行巩固联系的话，能够起到润物细无声的教学效果。

二、数形结合思想在初中数学教学实践中的应用

数形结合思想是初中数学教学实践中的一个重要思想，在考试中占到较大的比重，此外，如果学生在解题的过程中能够巧妙应用数形结合的思想，那么，不仅能够提高解题的效率，而且有助于解题正确率的提高。所以，在初中数学实践教学中将数形结合思想融入其中也是十分重要的。要想让更多的学生理解并掌握数形结合这个基本的数学思想，就需要教师能够选择合适的教学内容，在知识讲解、例题分析、单元小结等各个方面都选择合适的内容来渗透数形结合的思想。

例如，在进行“圆与圆位置关系”的教学时，就可以通过画图来让学生形象直观明确圆与圆之间不同的位置关系时，d与r1、r2的大小关系。又如，在进行“有理数的加法”的教学时，通过数轴就可以帮助学生理解和掌握比较冗长的规则。譬如，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值等规则，相比让学生死记硬背，通过画数轴来开展实践教学工作，不仅能够加深学生的记忆，而且让学生通过自己画图来总结这一规律的话，还能有效增加学生学习的主动性和动手能力。

三、将化归思想融入初中数学的实践教学中去

将化归思想融入初中数学的实践教学中去，需要教师从以下几个基本点着手：第一，尊重化归思想的基本原则，即一是划隐为显原则，二是学生参与原则，三是循序渐进原则，四是系统性原则；第二，能够在知识发生的过程中渗透化归思想；第三，在解题数学中要加强对化归思想方法的指导力度。

总的来说，基于数学基本思想的初中数学教学实践是一项任重而道远的工作。虽然现阶段，已经取得了一定的成绩，但是依旧不够理想，所以，需要我们一线教师加强对各种基本的数学思想理解和掌握程度的基础上，还要根据学生的实际特点和需要将其切实落实到实践教学中去，并在实践工作中做到不断发现问题、分析问题、解决问题。

参考文献：

寧太聪.浅析数学思想方法在初中数学教学中的研究[J].教育科学，2017（1）.

编辑 鲁翠红