初中数学教学中数形结合思想的实践探析

茅春娟

【摘 要】数形结合使得初中数学学习中的数字、公式、图形有机结合在一起，对于学生记忆和理解数学知识可以起到很大的辅助和强化作用。学生在利用数形结合的思维分析和解决问题的同时抽象思维得到有效的锻炼，加深了对知识点的掌握和理解。在初中数学教学中深入实践数形结合思想可以有效促进教学质量的提高。

【关键词】初中数学；数形结合；人教版初中数学

数学是一门逻辑性很强的学科， 它以空间形态与数量关系作为研究内容，整个学科主要包括了数和形这两个基本的概念。在数学教学中，要提高学生解题的准确率和解题的速度，将数和形这两个基本概念有机结合起来，采用数形结合的思想从多角度思考问题，是提高学生数学解题能力的重要方法。教师在初中数学教学中有意识、有计划地向学生讲授数形结合的思想，让学生掌握数形结合的解题思维，是当前初中数学教学中教师应该加以重视并积极实践的教学命题。

一、对初中数学数形结合思想的认识

（一）初中数学数形结合的内涵

所谓的数形结合，就是指在数学教学中，利用多媒体、三角尺等教学设备以教师板书的形式将相关数学知识用具体的图形形式加以展现并分析的形式。这种方式可以将抽象的数学知识通过直观的图形展现出来，有利于学生对知识进行直观的接受和消化理解。是当前初中数学教学中从根本上提升学生的学习能力，改进学生学习方法，提高数学教学质量的有效方法之一。

（二）初中数学教学中推行数形结合思想的意义

数学具有逻辑性强、形式化和符号化的特点，在数学学习中，由于受到学科本身这些特点的影响，学生要很好地理解和掌握知识概念具有相当的困难。数形结合思想讲数学知识中的数量关系与空间形态通过图形的形式形象地展示出来，使得原本复杂抽象的数学知识更加直观和形象，学生借助数形结合的思维可以更好地理解和掌握知识内容，加深对数学知识的理解和记忆，同时可以提高学生的总结归纳、综合分析能力。此外，数形结合带来的直观、形象等优势可以提高数学知识学习的趣味性，从而激发学生数学学习兴趣，提高其学习能力和学习水平。

二、人教版初中数学数形结合思想的教学实践策略分析

（一）教师要充分树立数形结合的思想意识

我们认为，数形结合思想作为中初中数学的解题思维模式，无论其具有多大的效果，其在学生知识学习中产生作用都必须要建立在教师将这一思想方法有效地传授给学生的基础上。就初中数学解题来看，同一题目往往有多种解题的方法，数形结合是其中比较高效的一种，也就是说教师在传授学生解题方法时有多种方法和思维模式可以选择。因此，要想数形结合的知识学习思维模式能够在学生数学学习中得到落实，教师首先就要树立数形结合的思想意识，在知识讲解中有意识，有计划地将这种知识学习方法和问题处理方法贯穿到对学生知识能力的培养过程中，帮助学生养成利用数形结合思想解决问题的良好学习习惯。

（二）利用数学史知识向学生讲解数形结合思想方法

在当前的初中数学教学中，将数学史渗透到课堂教学中已经是教学改革的一个热点问题。初中数学中的数形结合思想更是具有悠久的发展历史，在具体的教学中，教师要根据相关教学内容，充分挖掘相关数学史知识，让学生理解数形结合思想方法的形成与发展，使学生在理解这些知识的基础上树立数形结合解决数学问题的良好意识。例如，我们在教授学生勾股定理这一知识点时，我们可以向学生介绍古代数学家赵爽在其著作《勾股圆方图注》中有关勾股定理的图解证明。赵爽的证明数形兼具，教师在教授这一知识点时引入这一数学史可以让学生体会数形结合思想方法的美妙和简洁。从而产生对这一思想方法学习掌握的浓厚兴趣。

（三）在解决数学问题过程中渗透数形结合思想

我们认为，学生的解题思维和能力的获得实际上就是在模仿和学习教师解题的过程中获得的。因此，教师采取什么样的解题思想对于学生解题思维的形成具有非常重要的影响。因此，在初中数学教学中，教师要在解决数学问题的过程中，尽可能地渗透数形结合这一思想，为学生做好示范和引导，帮助学生养成运用数形结合思想解决数学问题的良好习惯。

例如，在开展“一次函数”这一章节的教学时，教师在通过讲解几个特殊一次函数图像得出一次函数的一般性质之后，不应该将教学仅仅停留在一次函数性质这一层面，二是要利用数形结合思想，引导学生对函数图形进行更加深入的认识。对于一次函数 的图象，教师通过引导学生对图像进行直观的观察，让学生认识到对于两个一次函数图像来说，如果有两个函数图像，他们的表达式中的两个常数k相等，而两个常数b不相等那么这两个函数的图像是平行关系。反过来，如果两个函数图像平行，那么它们表达式中的两个常数的关系则为k相等、而b不相等。

这种方式中，前者是有数推理出形的关系，后者则是由形推理出数的关系，这种在解决数学具体问题中渗透数形结合思想的方法们可以让学生对数形结合思想方法有具体全面的理解。此外，笔者认为，在二次函数、正反比例函数、以及几何题目、几何与数学综合性题目中，都可以充分利用數形结合思想，教师要在这些知识内容的平常教学中渗透数形结合思想，让学生养成良好的数形结合解题思维习惯。

在素质教育不断深入发展的今天，在初中数学教学中，培养学生解决实际数学问题，多角度、多方法思考和解决问题是初中数学教学中培养学生综合能力的基本目标，也是提高学生数学解题能力、提高数学教学质量的关键所在。数形结合是初中数学解题中一种有效的方法，教师在教学实践中不断将这种思想渗透到各个环节的教学中，帮助学生养成利用数形结合思想解决数学问题的良好习惯，是提高学生学习兴趣、提高学生综合分析解决问题能力的接班途径有关键所在。本文，结合笔者自身的经验，就这一问题进行了初步论述，提出了：教师要充分树立数形结合的思想意识、利用数学史知识向学生讲解数形结合思想方法、在解决数学问题过程中渗透数形结合思想三点建议，希冀能为提高初中学生数形结合解决实际数学问题的能力提供参考和借鉴。

【参考文献】

[1]陈裕兴.发挥数形结合思想在数学教学中的作用[J].数学通讯，1999（3）

[2]刘新春，施淑琴.在数学概念教学中培养数形结合思想[J].中学数学月刊，2002（2）

[3] 武俊英.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究——以人教版初中数学教材为例[D].陕西师范大学，2014