APSK改进型定时同步系统设计与实现

朱诗兵 徐华正 廖姝华

(装备学院 北京 101416)

总体工程

APSK改进型定时同步系统设计与实现

朱诗兵 徐华正 廖姝华

(装备学院 北京 101416)

经典的Gardner算法不能适用于多幅度APSK调制信号，且APSK星座最优相对半径之比不为整数，导致星座点的坐标值也不为整数，增加了硬件实现的复杂度。针对以上问题，提出一种改进型的Gardner定时同步算法，以4+12－APSK为例，在FPGA硬件平台上实现了定时同步系统。结果表明，该系统可以较好的完成APSK信号的定时同步，具有良好的通用性和可移植性。

幅相键控;定时同步;Gardner算法;FPGA

0 引言

APSK(Amplitude and Phase Shift Keying)是一种高阶幅度相位联合调制技术［1］，因其独特的星座结构和较少的幅度变化，带来快速滚降的高频特性，经过卫星非线性信道后不易产生频谱扩展，适合卫星信道高效数据传输。所以APSK一经提出［2］就受到了大家的关注，欧洲电信标准化协会(ETSI)在其发布的第二代数字卫星广播标准(DVB－S2)［3］推荐了16/32－APSK两种调制方式。

目前卫星通信数字接收机定时同步主要采用异步采样时钟恢复，通过估计定时误差，控制插值滤波器找到最佳采样点。常见的误差估计算法有:超前滞后门同步法、MM算法和Gardner算法。Gardner算法每个符号采集两个采样点，运算量介于超前滞后门同步法和MM算法之间，最大优势在于其对载波频偏相偏不敏感，可以独立于载波同步进行，结束了通信接收系统中载波同步和定时同步互为前提的困境。

经典的 Gardner算法［4］是针对 BPSK/QPSK单一幅度调制信号提出的，应用于多幅度APSK调制信号时会导致环路误差检测算法部分失效，从而在环路中引入自噪声，加剧了环路的抖动。为了克服这一缺点，可通过修改误差检测算法或者环路预滤波来实现［5］。本文针对4+12－APSK调制信号，通过修改环路误差检测算法，提出一种改进型的Gardner定时同步算法，并在 FPGA硬件平台上实现验证。

1 经典定时同步环路模型

Gardner在1986年提出的定时环路经典模型如图1所示，环路主要由插值滤波器、定时误差检测器、环路滤波器和定时控制器四部分组成。接收到的信号经过匹配滤波器处理后，插值滤波器根据定时控制器送来的插值基点mk和小数间隔uk数值确定采样点，定时误差检测器根据前后采样点的关系计算出定时误差，该定时误差通过环路滤波器滤除高频分量和噪声后，得到定时控制器的调节步长w(m)，然后定时控制器根据调节步长做递减运算，直至溢出从而确定新一轮的插值基点mk和小数间隔uk数值。

插值滤波器本质上是一个速率转换器，本文采用四点拉格朗日多项式插值滤波器，在实际应用中可以取得不错的性能。内插器的输出为:

其中c1=2wnξ/K，c2=wn2/(Kf)，wn为环路带宽，ξ为阻尼系数，K为环路增益，f为采样频率。

定时控制器本质上是一个相位递减器，通过递减记数溢出产生时钟信号，确定插值基点mk，同时完成小数间隔uk的计算，定时控制器差分方程为:

η(m)表示寄存器中第m个工作时钟存储的内容，w(m)是控制字，uk=η(mk)/w(mk)

Gardner给出的定时误差计算公式如下:

y(tk) 和y(tk－1) 表示最佳采样点，y(tk－1/2) 表示两相邻最佳采样点的中间点。该算法无法应用于多幅度调制信号，在实际应用中需要对其进行改进。

2 改进型定时同步环路模型

经典Gardner算法本质上是一种过零点检测算法，该算法通过连续采样三个点来驱动环路误差计算。当采样准确时，定时误差检测器输出为零，但是对于多幅度调制信号，即使采样准确，误差输出也可能不为零，使得环路无法正常工作，如图2所示。

利用信号成形滤波后两最佳点采样值与中间点采样值之间的关系，引入一乘法因子γ，使多幅度调制下不过零点的采样点重新回到零点，即可消除信号多个幅度值对定时误差检测的影响。按照这个改进思路，首先要明确两个最佳点采样值对中间值的影响。

两符号的中间值为:

将ck，ck－1用yk－1，yk代替，则修正后的误差检测公式为:

γ=h(T/2)，h(t)为升余弦成形滤波，其一般表达式为

3 FPGA设计与实现

由于4+12－APSK调制星座最优半径比(2.7)不是整数［6］，信号星座点IQ两路的数值也不为整数，数据流需要以小数来表示。但是在VHDL语言中，所有的二进制数都被当作整数处理，即小数点在最低位的右边。为了在程序内部表示小数数据，设计时需要对定点数据的小数点位置进行隐性标定，合理设置扩展位防止数据溢出。

设定输入的数据位数16bit，其中1bit表示整数，15bit表示小数，输入数据范围在［－1，1］之间。Control是定时控制模块，当寄存器中的数值小于零时，即输出一个strobe选通信号，同时对寄存器中的内容进行模1处理，根据送来的调节步长w计算小数间隔u。InterpFlt是插值滤波模块，使用 Farrow高效结构实现［7］，运算涉及加减法、乘法和移位操作，输出结果数据位数为18it，整数部分增加2bit防止溢出，小数部分不变。移位操作通过移位寄存器来完成，寄存器的引入提高了系统的运算速度，但是也带来了延迟。为了使运算时序上对齐保证结果正确，计算中要考虑到这一点并对部分数据做延时处理。ErrLp是误差计算及环路滤波模块，在算法运行过程中，需要Control送来strobe选通信号ErrLp才开始工作。在进行环路滤波计算时，每两个strobe信号进行一次运算，保证每个符号不会重复计算定时误差，与此同时，输出定时同步脉冲clk_out和调节步长w，定时同步输出数据为I_out和Q_out。

在符号定时同步系统中，利用Quartus软件自带工具Signaltap抓取实时数据如图4所示。图中，clk_data是数据时钟，sync是输出定时同步时钟，2|din和3|din分别为待同步APSK调制数据，yi和yq分别为完成同步的APSK数据，e为环路滤波器输出误差，u为小数间隔，w为定时控制器误差调整控制字。从图中抓取结果可以看出，环路已经处于收敛状态，u、w数值保持稳定。图5中，将数据时钟和同步时钟放大显示，与同步后数据对比后发现:数据时钟与同步时钟之间存在一定偏差，与超前滞后门同步法不同的是，插值法不改变数据时钟频率，同时可以看到同步时钟与数据yi和yq的对应关系。

为进一步验证同步效果，将定时同步前后的两组数据导出至Matlab，得到定时前后的星座图对比，如图6所示:

4 总结

对于4+12－APSK调制系统，提出了一种改进型Gardner算法，该算法能独立于载波同步进行，运算量适中，对多幅度调制信号有较好的适应性。在此基础上，基于FPGA平台，针对APSK信号的特殊性和复杂性，设计实现了改进型Gardner算法定时同步系统。结果表明了改进型算法对APSK信号具有良好的适应性，且基于通用FPGA平台的系统设计有较大的实用价值。

［1］Sung W，Kang S，Kim P，et al.Performance analysis of APSK modulation for DVB-S2 transmission over nonlinear channels［J］.International Journal of Satellite Communications and Networking，2009，27(6):295－311.

［2］Thomas C，Weidner M，Durrani S.Digital amplitude-phase keying with M-ary alphabets［J］.Communications，IEEE Transactions on，1974，22(2):168－180.

［3］ETSI EN.302 307 V1.1.1(2004 －06)European Standard (Telecommunications series)Digital Video Broadcasting(DVB)Second generation framing structure，channel coding and modulation systems for Broadcasting［S］.Interactive Services，NewsGathering and other broadband satellite applications.

［4］Gardner F M.A BPSK/QPSK timing-error detector for sampled receivers［J］.IEEE Transactions on Communications，1986，34:423－429.

［5］王星泉.一种改进型APSK盲定时误差估计算法［J］.2015，10(15):195 －198.

［6］雷菁，黄英，刘志新.非线性卫星信道中APSK信号星座优化设计研究［J］.武汉理工大学学报，2006，28(8):117－121.

［7］Farrow C W.A continuously variable digital delay element［C］//Circuits and Systems，1988.，IEEE InternationalSymposium on. IEEE，1988:2641－2645.

Design and Implementation of An Improved APSK Timing Synchronization System

Zhu Shibing，Xu Huazheng，Liao Shuhua
(The Equipment Academy，Beijing 101416)

The classical Gardner algorithm can not be applied to multi－amplitude Amplitude and Phase Shift Keying(APSK)modulation signals and the ratio of the optimal relative radius of APSK constellation is not an integer，which leads to the coordinate value of constellation points is not an integer，either，so the complexity of hardware implementation is increased.In order to solve the problem，an improved Gardner timing synchronization algorithm is proposed.Taking 4+12－APSK as an example，a timing synchronization system is implemented on FPGA hardware platform.Results show that the system can accomplish the timing synchronization of APSK signal，and has good versatility and portability.

APSK;timing synchronization;Gardner algorithm;FPGA

TN914

A

1008-8652(2017)01-001-04

2016-12-15

朱诗兵(1969－)，男，博士研究生。研究方向为通信与信息网络。