谈数学学习中的预习

管华生

摘 要 学生是学习的主体，在数学学习中，采用课前预习的方式就是关注学生主体的一个重要体现。本文就数学学习中的预习谈谈自己的看法。

关键词 中学数学 预习 课堂

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）13-0089-02

学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。其实，在数学学习中，采用课前预习的方式就是关注学生主体的一个重要体现。那么，为什么数学学习需要预习？预习之后的教学该如何设计？本文将围绕这两个问题谈谈自己的看法。

一、预习的缘由

首先预习本身是一种非常好的学习策略，应该帮助学生掌握。特级教师俞正强曾经指出：预习是学生先期学习的途径之一。所谓先期学习指教学未展开之前，学生已经获得的相关知识。学生学习中涉及的先期学习通常有两种情况：一是在教师还未组织全班学生系统学习某知识之前，学生个体有意或无意对该知识进行的学习，或获得与该知识有关经验的其他认知活动。

二是预习相对于其他先期学习的途径来说，它属于目的性、预习素材比较明确、时效性比较强的一种先期学习。其次预习从学习者的角度来看，它是学生的一种独立学习活动，也是一种学习的心理准备过程。学生在自学中借助己形成的知识、经验和方法，自主学习、探索与思考，并尝试提出问题、解决问题，从而激发学习数学的兴趣，使学生在数学学习中得到更好的发展。再次课前预习可以让学生扫清学习障碍，拉近学生对新知的认识距离。因此，数学预习将为教师的教和学生的学起到润滑的作用。

二、预习后的课堂教学设计策略

学生通过预习之后，或多或少知道了教材中的知识，我们就不能把学生当做一无所知，而要摸准学生的真实状况，直截了当地进行教学，力求做到目标明确，针对性强，课堂的结构也应简洁明了。我认为，预习后的教学设计通常可以分为三个环节。以我执教的（（平行四边形和梯形的认识》为例：

1.汇报预习情况——全面了解学生的知识基础，做到“心中有学生”

《数学课程标准》强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在《平行四边形和梯形的认识》一课中，一上课，我就让学生汇报知道了什么。学生通过预习，对“什么是平行四边形、梯形”这两个问题肯定可以从书中找到并读出；对于各图形之间的关系大部分学生也能表述。但要深刻理解概念的内涵还是不太容易的，往往处于“混沌”的状态。

2.挖掘內涵——由着眼于新知的“是什么”向“为什么”发展，做到“心中有教材”

学生的知识经验有限，必然存在一些内容在理解上或肤浅、或模糊、或未知甚至错误。在本课教学中，学生汇报过后我出示了8个图形（如图）要求根据定义判断。然后先后提了三个问题：（1）哪些图形能一眼看出既不是平行四边形也不是梯形？为什么？（2）哪些能一眼看出是梯形？能用定义解释吗？（3）哪些是平行四边形？能用定义解释吗？

通过这三个问题，看似只区分了这8个图形，实际上是在辨析的过程中进一步挖掘了两个概念的内涵，找到判断的依据；引导学生不能光凭感官认识，而要借助概念的本质特征作为判断的依据；同时抓住了概念中的关键字眼，进而对两个概念进行比较，找出异同。学生通过比较得到的发现是教师创设了有效的检测情境，引导学生不断深化对数学概念内涵的理解，从对图形的直观判断到以概念内涵为依据进行判断，体现了数学的严谨性及数学学习的科学性。在理解各图形之间关系时，教师巧妙地利用学生可能有的争议——长方形、正方形是平行四边形吗？使学生用前面的经验——概念判断得出结论，同时求证长方形是特殊的平行四边形，正方形更是特殊的平行四边形。

在这些关系的论证中，教师也始终让学生抓住“为什么”，不断地深化对什么是平行四边形、什么是梯形的理解，直到完全掌握。

3.独立练习——关注个体差异，促进共同发展，做到“心中有数学”

现代教学观承认并尊重学生的独特性和差异性，学生的独特性和差异性更决定了学生资源的丰富多样。但通过前面的学习是否人人得到了发展呢？个体之间的差异又有多大呢？本节课的基本教学目标落实得如何昵？在数学学习中我们还强调在“做中学”，人人动脑、动手，独立思考、独立操作，展现真实的个体水平，也便于教师了解当堂课的教学效果。在这节课中，我设计了两道独立练习题：第一，①在一个平行四边形上画一条线，使分成的两个图形都是梯形。②在一个梯形上画一条线，使分成的两个图形中有一个是平行四边形，并说明为什么这样分。

第二，（提供两条邻边）用三角板和直尺接着画出一个梯形和平行四边形。这两道练习的目的不仅在于操作，更重要的是促进独立思考，解决怎么做和为什么这样做。从以上设计看，教学循着学生预习的成果，始终在帮助学生深化对知识的理解，成全学生的自我发现、自我醒悟。

总之，把“预习”作为一种有效的学习方式，需要教师精心选择教学内容，重视预习指导，加强课堂教学设计及课堂教学过程的调控。在课堂教学中凸显交流的作用，有效地运用预习的成果，引导学习知识、掌握技能方法，体会数学思想、积累数学经验，使不同程度的学生得到不同的发展。

（责任编辑 曾 卉）