透析摩擦力

陆莲清

摩擦力是力学中的重点内容，也是高考的热点，更是学生学习的难点，在高考中摩擦力经常以选择题和计算题的形式出现。但很多学生对于物体是否受到摩擦力，怎样计算摩擦力的大小，如何判断摩擦力的方向，摩擦力是否一定是阻力，静止的物体能否受到滑动摩擦力，运动的物体能否受到静摩擦力等问题，很难正确理解，甚至存在错误的认识。要正确认识摩擦力，我们必须充分理解摩擦力的各个特点，对摩擦力的理解应注意以下几个问题。

一、从摩擦力的定义去理解摩擦力

1、滑动摩擦力的定义：一个物体在另一个物体表面上相对另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对运动的力，这种力叫做滑动摩擦力。从滑动摩擦力的定义可以知道：

（1）滑动摩擦力产生的条件有：①相互接触的物体间有弹力存在；②两物体发生了相对滑动；③接触面粗糙。

（2）滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动的方向相反。

（3）滑动摩擦力的大小：跟压力成正比，即F= μFN。

（4）效果：总是阻碍物体间的相对运动。

在这里最难理解的应该是“相对运动”的方向了，为了讲清楚这个问题我觉得应举一个实例，例如：如图1所示，A、B两物体分别以v1、v2的速度向右运动，①当v1v2时，A相对B向右，故A受到的摩擦力方向向左，与其运动方向相反。可见摩擦力可能与运动方向相同或相反，但一定与“相对运动”的方向相反。

2、静摩擦力的定义：两个相对静止的相接触的物体，由于存在相对运动的趋势而产生的阻碍相对运动趋势的力，这种力叫做静摩擦力。从静摩擦力的定义可以知道：

（1）静摩擦力产生的条件有：①相互接触的物体间有弹力存在；②两物体有相对滑动的趋势；③接触面粗糙。

（2）静摩擦力的方向：总跟接触面相切，并且总跟物体的相对运动趋势方向相反。

（3）静摩擦力的大小：两物体间静摩擦力的取值范围0

（4）效果：总是阻碍物体间的相对运动趋势。

在这里最难理解的应该是“相对运动的趋势”了，应举例说明，如图2所示，水平面上的箱子，当用一个水平力推时，箱子没有滑动，但已有了相对地面运动的趋势，地面对箱子产生了一个阻碍“相对运动趋势”的力，这就是静摩擦力。如图3所示，物体静止在斜面上，物体有相对斜面向下滑的趋势，斜面对物体产生了一个阻碍“相对运动趋势”的力，也就是静摩擦力。

由滑动摩擦力与静摩擦力的定义可知，我们必须要充分理解“相对”的含义，滑动摩擦力阻碍的是“相对”运动，静摩擦力阻碍的是“相对”运动趋势。在这里“相对”是指相互摩擦的物体之间的关系，也就是认为其中一个不动看另一个物体的运动情况。

二、如何判断物体是否受到摩擦力

物体是否收到滑动摩擦力比较容易判断，但相对运动趋势不如相对运动直观，具有很强的隐蔽性，所以物体是否受静摩擦力的判定比较困难，为此推荐下面几种方法：

1.假设法

先假定没有摩擦力（光滑），看相对静止的物体间能否发生相对运动，若能，则有静摩擦力，方向与相对运动的方向相反；若不能，则没有静摩擦力。换句话说，静摩擦力的存在时为了使两物体相对静止，如果没有它，两物体也能保持相对静止，就没有静摩擦力。

[例1]如图4所示，物体A静止在斜面上，斜面静止在水平面上，请分析物体A受到的摩擦力方向和斜面是否受地面的摩擦力。

[解析]假设A与斜面的接触面光滑，则A在重力的作用下必然沿斜面下滑，即A有相对斜面向下滑的趋势，故A受到的静摩擦力沿斜面向上。将A与斜面看作一个整体，由于是放在水平地面上，假设斜面与地面的接触面光滑，斜面也不会运动，所以斜面与地面间无相对运动趋势，不存在静摩擦力。

2.运动状态分析

此法关键是先判断物体的加速度方向，再利用牛顿第二定律（F=ma）确定合力，然后通过受力分析。

[例2]如圖5所示，物体B叠放在物体A上，水平地面光滑，外力F作用于物体A上，使它们一起运动，试分析两物体受到摩擦力的方向。

[解析]假设A、B之间没有摩擦力，则当F使物体A向右加速时，物体B将保持原来的运动状态（静止），经过一段时间后它们的相对位置将发生变化，所以B相对A有向左运动的趋势，所以A对B的静摩擦力向右（与B的实际运动方向相同），同理，A相对B有向右运动的趋势，B对A的摩擦力向左（与A的实际运动方向相反）。

3.作用力与反作用力的关系法

此方的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再确定另一物体受到的静摩擦力的方向。

三、摩擦力是动力还是阻力

摩擦力既不是动力，也不是阻力，既可以成为动力也可以成为阻力。摩擦力是性质力，而动力和阻力是效果力，它们是不同的划分标准，在同一运动中就可能表现为不同。例如：如图6所示，A、B两物体分别以v1、v2的速度向右运动，①当v1v2时，A相对B向右，故A受到的摩擦力方向向左，与其运动方向相反，是阻力。

又如：人骑自行车前进，对前轮而言所受的摩擦力是向后的，与其运动方向相反是阻力，对后轮而言所受的摩擦力是向前的与运动方向一致的动力。可见摩擦力既可以成为动力也可以成为阻力。

四、“静止的物体受摩擦力一定是静摩擦力”，“运动的物体所受的摩擦力一定是滑动摩擦力”吗？

有些学生用这一观点来判断一个物体是受静摩擦力还是受滑动摩擦力，其实这一观点是错误的。

因为受静摩擦力的物体之间只要保持相对静止即可，也就是说它们可以以相同的速度向同一方向运动。例如：如图7所示，物体B叠放在物体A上，水平地面光滑，外力F作用于物体A上，使它们一起运动，试分析A、B间的摩擦力情况。

[解析]B随A一起向右加速运动，故B受到的合力一定向右，而在水平方向只受摩擦力作用，A和B又是相对静止的，所以运动的物体可以受滑动摩擦力。

五、摩擦力方向的判断

物体所受的摩擦力方向总是阻碍其“相对运动”或“相对运动的趋势”的，与物体是否受其它外力无关，与其它外力的方向也无关。例如：物体A在水平地面上向右运动，水平方向不受拉力时，它所受的摩擦力向左，水平方向受到向右的拉力时，它所受的摩擦力向左，A受到向左的水平拉力时，它所受的摩擦力依然向左。

六、正确理解F=μFN中的FN

FN是相互摩擦物体之间的正压力，不一定等于物体所受重力，甚至与重力无关，应具体分析。例如

[例3]一个物体质量为m，放在粗糙水平地面上，物体与地面间的滑动摩擦因数为μ，在力F作用下沿水平地面向右运动，求以下三种情况下物体受到的摩擦力。

（1）力F水平向右推物体；

（2）力F斜向下推物体，与水平线成θ角；

（3）力F斜向上拉物体，与水平线成θ角。

[解析]物体在力F作用下向右沿粗糙水平地面运动，必定受到水平向左的滑动摩擦力作用，其大小由公式F= μFN计算。

解：（1）正压力：FN=mg

滑动摩擦力：F= μmg

（2）正压力：FN=mg+Fsinθ

滑动摩擦力：F= μ（mg+Fsinθ）

（3）正压力：FN=mg-Fsinθ

滑动摩擦力：F= μ（mg-Fsinθ）

七、注意静摩擦力大小和方向的可变性

[例]如图10所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受三个力，即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N，若撤去F1，则木块在水平方向受到的摩擦力 （ ）

A、10N，方向向左 B、2N，方向向右

C、2N，方向向左 D、无法确定

[解析]撤去F1后，F2成为主动力，能不能推动木箱，要看F2和木箱所受最大静摩擦力的关系。撤去F1之前，由平衡条件可知木箱所受的静摩擦力为Ff=（10–2）N=8 N，由此可作出判断最大静摩擦力Fm≥8N.撤去F1后，F2

八、注意静摩擦力和滑动摩擦力的转化

[例]将一铁块放在一块长木板上，长木板平放在水平地面上，先将木块的一端缓慢向上抬起，另一端保持与地面接触不动，则在木块不断抬起的过程中，铁块所受的摩擦力（ ）

A、不断增大 B、不断减小

C、先增大，后减小 D、先增大，后保持不变

[解析]以铁块为研究对象，其受力如图所示：当长木板与水平

面间的夹角θ较小时，铁块相对木板静止。由平衡条件知铁块所受的静摩擦力f=mgsinθ.可见θ增大时，f也随之增大，当θ较大时，铁块相对木板向下滑动，此时铁块所受的摩擦力为滑动摩擦力。由平衡条件和滑动摩擦力的计算公式知f= μmgcosθ.可见θ增大时f反而减小。

摩擦力虽然有点繁杂，但是如果我们认真去理解它的各个特点，那么一切有关摩擦力的问题将会迎刃而解。