“因式分解”的重要性及教学效果的提升

李晓林

【摘 要】因式分解是初中数学知识中的重难点，对于中学生来说，学好因式分解对其以后数学的学習阶段有着举足轻重的作用。由于传统初中数学的教学模式，使得多数学生感觉因式分解较难，因此基于因式分解在初中数学中的重要作用，提升因式分解在课堂中的教学效果是必然的。

【关键词】初中数学 因式分解 教学效果

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.108

通过小学阶段的数学知识的学习，大多数的学生对数学学习都已经掌握了一些基本方法。数学知识在生活中随处可见，因式分解又是初中数学知识中的重要组成部分。正是因为如此，在初中阶段让学生学会学习因式分解有其重要的现实意义。由于传统的初中教学过程中，学生普遍认为因式分解是初中数学中较难的知识点。基于此，本文从因式分解对初中数学学习的重要性以及如何改善初中数学因式分解教学效果两个方面展开。

一、提高因式分解教学效果的必要性

（一）因式分解对初中数学的重要性

因式分解在初中数学中涉及到的知识面非常广，是众多知识的基础。因式分解的定义是把一个多项式化成几个整式的积的形式。对这个定义，学生的理解会出现偏差。首先需要注意到，研究的对象是多项式，其次是其结果必须是整式积的形式，他是整式乘法互为逆运算过程，不能混淆。由于因式分解在初中数学中，主要讨论的是多项式的因式分解。而多项式的因式分解在初中教学中主要集中在分式的约分和通分、利用因式分解的相关知识可以使某些计算更加简便。因式分解也是后期学习解方程的基本工具，更是中学阶段的后期学习初中几何和证明题的基础。通过以上的内容，可以看出因式分解在初中数学的教学和初中生学习的过程中，都是举足轻重的，是学好其他相关知识的基础，而且对初中生后期学习数学都有极其重要的意义。如若不能很好地掌握因式分解的相关内容，那在后期的数学学习过程中，会举步维艰，从而导致学生失去学习的兴趣。

（二）因式分解的解法包含众多数学思想

因式分解是初中数学正式从数字教学向字母教学过渡的第一个阶段，是初中学生开始接触模糊数学的启蒙阶段，也是向科学性的思维过渡发展的重要阶段。因式分解的解法中包含的数学思想主要有整体思想、类比思想、转化思想和换元思想。这些基本的数学思想是初中数学教学阶段中的重点也是难点。整体思想是指在进行因式分解时，要教会学生把分解的多项式中的某些项看成一个整体，从而加以和其他项区分开。这种思想在后期数学的学习过程中是普遍使用的。而掌握好这种思想，对初中生来说也是必不可少的。转化思想是对于某些不能直接因式分解的多项式，要培养学生转化的思想，试图通过多添加一项或者拆分某些多项式，从而达到分解的效果。换元思想是将复杂的多项式用简单的字母表示，进而能够将多项式简单化，再去发现其因式分解的方法。初中数学的学习阶段，就是需要教师能够让学生自己领会到这些思想，从而才能够运用这些思想，来解决数学问题以及生活中的问题。

二、如何提高初中数学“因式分解”教学效果

（一）要求教师提高教学方法和数学素养

因式分解的教学过程中，涉及到的解题方法比较多；例如：提取公因式、运用公式、分组分解、十字相乘和求根法。提高初中数学“因式分解”课堂的教学效果，就要求教师对这些解题方法熟悉而且有自己的理解，这样在教学的过程中，才能使学生更加直接清晰的抓住知识点。教师在讲解因式分解相关知识点时，不仅要注意在容易混淆的概念上加以区分，也要避免传统的填鸭式的教学方法，教师在课堂上滔滔不绝地讲，也不能忽略学生的接受程度和理解程度。而且初中数学在因式分解这块的内容上，是从具体的数字学习和计算向抽象的字母的学习过渡的阶段，教师要把重点放在培养学生的数学思想和数学素养上，而不是单一的就为了计算某个具体的题目，而是要让学生理解这种思想和这样解法的目的和好处，这样学生才会从根本上学会并掌握这种方法和技巧。例如：在讲解a2-b2=（a-b）*（a+b）时，教师可以让学生自己先动手算一下20162-20152=？然后在运用平方差的公式计算，能够更加直接清晰的让学生知道平方差公式计算带来的简便和快捷、准确。而这样的教学方法的提升，对教师的要求也在逐渐增加，这就需要教师在讲解课程之前，做好充足的准备工作，而且乐于站在更高一个的台阶上，去点透学生理解上存在的问题。

（二）让学生成为课堂的主角

在因式分解的课堂教学过程中，教师不应该只局限于对因式分解相关题型和内容的讲解，也要把和因式分解有关的知识点串讲在一起，从而能够让学生在其他的数学知识点中，不断地使用和联系因式分解，从而达到对这个知识点的熟练掌握。通过把一些相关类型的题目放在一起，让学生自己去解答，去探索和发现其中的相同点和不同之处，继而通过教师的引导，启发学生思考相关题目。而不是教师在课堂上直接告诉学生，此类题目之间的相互关联，从而锻炼学生的逻辑思考能力和举一反三的能力。例如：在讲解“x3+x2y-xy2-y3”这个题目时，让学生尝试用不同的方法去因式分解，体验哪种分解的方法更快更简单。最后再由教师给出比较简单的方法。针对这道题目简单的解答方法有两种，一种是“（x3+x2y）-（xy2+y3）=x2（x+y）-y2（x+y）”，另一种方式是“（x3-y3）+（x2y-xy2）=（x-y）*（x2+xy+y2）+xy（x-y）”。在课堂的教学过程中多采取这样的教学方式，让学生成为课堂的主体，让学生自己去发现其中的规律，不仅能够培养学生的学习兴趣，也会增加他们学习的积极性，培养了他们的自信心。这种教学方法摒弃了传统的教学过程中让学生不断的做同一种类型的题目，这样的题海战术既不是高效的学习方式，又会让学生失去学习的兴趣。

三、总结

因式分解在初中数学中的地位是不言而喻的，它不仅关系到学生能够学好这部分的内容，对初中生后期的数学学习过程都是十分重要。而在因式分解的传统教学过程中，已经给学生留下了一个心理障碍，觉得这部分的内容很难。但其实不然，没有学不会的学生，只有教不好的老师。教师要从自身反省，找出自己在这部分内容教学过程中存在的问题，课堂的教学效果为什么不好，从而加以改正，提升教师自身的教学能力的同时，也要把课堂还给学生，让学生成为课堂的主体，做到当堂的内容能够及时消化。这需要一线的初中数学教育工作者和学生一起努力，提升因式分解的课堂教学效果，提升初中生学习数学的兴趣并且能够锻炼自己的思维能力，从而达到对同类的知识能够融会贯通。