有效归纳，知行合一

彭姚鲜

[摘 要] “能思考会创造的人是真正的教育培养出来的.” 这是陶行知说过的一句话，但是要有创新就必须先学会归纳，“生活即教育”、“社会即学校”、“教学做合一”这些陶行知的教育思想告诉我们的无一不是自主归纳成为自己能力与素养的真理. 因此，我们的教学活动一定要关注学生归纳和反思这个关键环节.

[关键词] 陶行知教育思想；生活；归纳

吸收了古今中外优秀教育成果的陶行知教育思想来源于生活，它是在教育实践中不断完善的教育理论体系，其指导意义和参考价值在当前的新课程改革中是非常巨大的. 本文旨在分享笔者学习陶行知教育思想时的粗浅感悟.

[?] 归纳的来源

通过对某一类事物中的若干特殊情形进行分析、整理、总结并得出一般结论的思维方法叫作归纳是一部分人的观点；从众多事物和现象中寻找共性及本质东西的抽象思维方法稱之为归纳是一部分人的观点；由个别独特的事例向关于这一类事物的一般性特征的过渡，是一种对已有经验、对实验观察所得进行去粗取精、去伪存真的综合处理方法叫作归纳又是一部分人的观点. 笔者觉得在陶行知的教育思想中都能找到这些观点的本源.

1. 从生活情境出发引发归纳

陶行知生活教育理论的基本内核是“生活即教育”这一观点，明确阐明了生活才是教育的中心这一观点.

这个观点告诉我们有生活才有真的教育，教育应该是在观察生活现象的基础上进行的总结与归纳，因此，笔者觉得“生活”的含义是广泛的，学生所熟悉的、所能理解的具有直观性的事物与生活都应该包含在内.

比如数学学科，数学概念的学习就要对大量直观的感性认识进行归纳继而通过问题来促成学习的有效性，学生对于概念的必要性有了了解以后学习的兴趣才会更加浓厚.

比如：《积分》这个章节的学习讨论中，笔者举例：已知V=V（t）是一直线运动的速度方程，那路程的方程S=S（t）你能求出吗？

这是一个具备实用性的实际问题，学生对于这样的数学问题情境也比较熟悉，从学生“数学学习生活”的角度出发，可以用函数运算来解决这个问题，教师引导学生归纳与思考后，新的概念“f（x）在[a，b]上的定积分”即将打开神秘面纱.

再比如：在导数的教学活动中，笔者提出这样一个问题：已经知道S=S（t）是变速直线运动的路程方程，那么物体运动到t=t0时的瞬时速度是多少呢？大家能用数学方法求出答案吗？

面对这个具体问题，学生首先会反思原有的数学解决方法，得知t0的一个时间段△t后，学生用v=表达这个时间段内平均速度，当Δt接近0时，其瞬时速度为，这时教师引导学生体会并归纳出“极限”的数学思想，“极限”的数学思想和“导数”的联系被学生自主体会和归纳后，学生的数学思维方法也得到了有意义的锻炼和提升.

2. “教学做合一”引领学生科学归纳

陶行知的教学理论中最为有代表性的便是“教学做合一”. “先生讲、学生听”的注入式的“教授法”是陶行知先生早就强烈反对的，他主张“教学合一”并且把“教授法”改成“教学法”，1927年他更是正式提出了“教学做合一”这一教育思想理论. 这一理论既阐明了生活教育的方法，也说明了生活和教育的关系，它是陶行知教育思想理论的实施原则. 从具体的教学实践活动出发，我们可以理解为该理论倡导的是学生在探究活动中自主总结和归纳.

“教学做合一”在高中数学学科中经常被误解，因此“做”被放到了无比重要的位置上，“题海战术”一词也应运而生，笔者的理解是“归纳”比“做题”更重要，“教学做”有效统一必须要及时对解题思路和技巧进行归纳，相比较而言，“做”的效果比“做”的数量更为重要. 在数学学科中，某一类问题的解决方法通常是有相对应的“匹配性”思路和方法的，如果学生在教师的引导下能归纳好题型和解法，数学学习中学生往往能够收到事半功倍的效果，对于学生稳定建立数学模型也是极其有效的.

“数学就是对模式的研究”是A.N.怀特海的观点. 因此，学生对于数学的学习要有建立具有长久保留价值的典型结构和重要模式的意识，这是要求学生加工、归纳、融合已经具备的知识、方法和经验，继而形成稳固的模型和通法并记忆，做到这些以后学生对于数学问题基本就达到了逢山开路的水平了.

[?] 归纳教学实施的注意事项

1. 尽早开始归纳意识的培养和教育

学校教学是“终身学习”的一小部分，“归纳”符合“社会即学校”这一思想理念，学生具备归纳的能力教育宜早不宜迟，因此，教师在教学中不能忘记归纳意识的渗透. 当然，学生运用归纳意识独立思考、解决问题的能力在归纳意识教育的初始阶段必然是比较薄弱的，甚至还存在“老师不讲，就不会做”的现象，这是一部分缺乏学习动力与能力的学生，走上社会他们也一样是这样的表现.对于中学数学学科来说，教育教学的一开始就应该让学生自己动手动脑，让学生通过自己的亲身经历归纳寻求数学真理，日常教学中时时处处都渗透归纳的意识，学生也就很自然地逐步形成自己探索的习惯并由此成为学生固有的一种能力.

2. 教师要充分吃透教材的根本

专家精心选择的教学素材我们称之为“教材”，其中包含了很多与生活实践相关的素材，而且教材的编排也是环环相扣的，后一个数学概念往往是在前一个数学概念的基础上获得的. 与此同时，教材编排随着新课程改革的推进也有了更为完善的体现，“观察”、“思考”、“探究”、“归纳”等栏目以明确的姿态出现在了教材中，归纳性的材料在大部分章节中都有所体现.

教师面对教材的这种变化要更为深入地研究，对于教材中有利于学生探究与归纳的素材进行充分挖掘，把归纳意识的渗透和思维的培养融合进自己的教育教学活动中.

3. 为学生准备充分、熟悉、合理的素材

足够的具体材料是学生进行观察、探究与类比的必备条件，因此，教师在渗透归纳意识的教学中要提前准备好，并且要准备来自于生活的学生熟悉的材料，使学生借由熟悉的生活情境消除对数学知识的陌生，使学生参与探究的意愿更为强烈、兴趣更为浓厚.

4. 归纳意识教学中教师要耐心引导、细心发现

“教学做合一”的理论是教、学和活动协调统一的意思，结合“学做合一”这一思想，教师提供归纳的素材给学生探究以后，不要急于宣布其结论，应该把足够的时间和空间留给学生进行探究、思考与分析，让学生亲自观察、演绎和类比所面对的教材和问题，自主讨论交流得出结论. 结合“教学合一”的思想，教师在学生的学习探究活动进行时应该关注学生探究的动态、进程以及出现的状况，观察学生归纳的水平和能力并在适当的时候为学生提供指导.

5. 对学生的归纳及时延伸，提升学生发展区

当学生在教师指导下通过互动探究得到数学的概念、命题或者规律以后，教师应该把这个时机看作教学的又一个起点，这是学生在原有知识经验的基础上达到的新的平台，是学生的又一个新的最近发展区，我们教师应该引导学生将自己所学运用于“生活”与“社会”，教学的起点也要相应地延伸，继续引导学生思考，逐层深入地使得学生的思维能力得到最大限度的培养，使得学生的能力得到最大限度的发展和提高.

[?] 总 结

“教育的主要目的在于使学生获得幸福.”这是乌申斯基的观点. 数学知识与概念的获得是一个由未知走向已知的幸福过程. 构建一个轻松、生动、形象的课堂教学、将生活与知识的实质性相互关联、将课堂教学转变为生活中的一部分、使课堂教学成为师生对未知探索的“幸福之旅”也正是陶行知教育思想的最终目的. 因此，我们在高中数学教学中应该考虑学生的生活实际与学生拥有的实际知识经验，把尽可能多的时间留给学生在学习活动中进行探究与归纳，把尽可能多的空间留给学生去交流与表述. 而且学生归纳意识的培养对其独立思考能力、探索研究能力、创新意识、自学能力、良好的学习习惯培养都有着无比重要的意义，对学生整体发展的推动是不可或缺的，对学生主体地位的确立也是关键的.