基于“微课”的初中数学分层递进课型实践研究

刘海涛

[摘 要] 随着信息技术与学科教学整合的不断深入，翻转课堂进入人们的视野. 翻转课堂的本质是以学定教，把翻转课堂与分层递进教学相结合，可以实现真正意义的分层递进教学. 根据学生运用微课学习的反馈情况，笔者设计了三种递进型课型，即层次递进型、分组递进型、合作递进型，并分别进行了研究.

[关键词] 层次递进型；分组递进型；合作递进型

问题提出

伴随着信息技术的发展与普及，传统意义的“先学后教，以学定教”发生了本质的变革，自2011年萨尔曼·可汗在TED大会上将翻转课堂介绍给全世界后，受到了广大教育工作者的关注，其成为近几年全世界教育界研究的热点之一. 从本质上看，翻转课堂与先学后教是相同的，只不过先学后教大部分是以课本或导学案为知识信息载体，而翻转课堂是以视频文件为知识信息载体. 同时，导学案等主要以文字等形式呈现知识信息，而视频主要通过教师的语言及多媒体呈现知识信息. 教师的授课语言，是把书面语言经教师的教学经验加工，转变为学生容易接受的语言，这里增加了教师的教学经验，因此比传统的先学后教更胜一筹. 传统的教学模式是教师在课堂上讲，并布置家庭作业，然后学生回家完成作业. 与传统的课堂教学模式不同，翻转课堂教学模式是学生在家通过观看视频完成知识学习，而课堂则变成教师与学生之间和学生与学生之间互动的场所，包括答疑解惑、知识的运用等，从而达到最佳的教学效果.

对于微课，不同的学者对微课概念的界定略有不同. 上海师范大学黎加厚教授给“微课”（或者称为“微课程”）的定义是：“微课程”是指时间在10分钟以内，有明确的教学目标，内容短小，集中说明一个问题的小课程. 南京师范大学张一春教授认为，“微课”是指为使学习者自主学习获得最佳效果，经过精心的信息化教学设计，以流媒体形式展示的围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动. 它的形式是自主学习，目的是最佳效果，设计是精心的信息化教学设计，形式是流媒体，内容是某个知识点或教学环节，时间是简短的，本质是完整的教学活动. 总之，虽然到目前为止，微课概念的界定未达成一致，但其基本内容是一致的：一是以视频为主要媒体；二是教学目标小；三是课程结构完整.

所谓分层递进教学， 就是根据学生的学习态度、学习能力、思维能力、学业基础等，把学生分成A，B，C三个层次（应是动态隐形分层，避免标签效应）；根据学习内容的难易程度，把学习目标也分成A，B，C三个层次. “递进”，就是通过分层以及分层带来的种种激励手段，充分调动学生个人的潜能，使不同层次的学生向各自更高層次的学习目标前进，从而使班级的整体水平逐步上升，教学质量大面积提高. 笔者所在学校由于地处上海贫困地区之一，学生差异较大，所以二十多年前就开始探索分层递进教学，分层递进教学的本质是因材施教. 但在具体操作上还存在一定的瓶颈，在40分钟的课堂上，如何实施分层教学，存在一定的难度. 那如何把微课与分层递进教学有机结合起来呢？第一，学生可通过微课的学习掌握教学目标要求的所需掌握的知识点，这样课堂教学时便可直接写作业；第二，对于通过微课教学不能掌握教学目标的同学来说，可以在教师的讲解下进一步学习并掌握教学目标，这样可以实现真正意义的分层递进教学.

研究假设

研究的重点：在学生运用微课自学的条件下，课堂教学中如何进行分层递进教学. 因此，笔者根据学生的学习情况，提出如下三种分层递进课型.

1. 课型一：层次递进型

层次递进型课型运用的条件是，通过微课的学习，学生形成三个层次，一部分学生达到要求，一部分学生没有掌握目标规定的要求，但掌握了基本内容，剩余部分则没有掌握教学内容. 此种递进型的操作流程如下：第一，复习；第二，分层施教（部分同学写作业，另一部分再次参与教学活动）；第三，订正与写作业、异层合作；第四，作业讲评（教师对学生作业中存在的问题进行分析、讲评）；第五，小结（小结本节课的内容）. 操作要点：首先，复习本课学习的基本知识，然后根据学生微课学习的反馈作业情况把学生分为两个层次，完成了微课学习反馈作业的同学继续完成课内作业，另两部分同学由教师组织教学；其次，教学结束后，合格同学先自行订正微课反馈作业，订正后，再完成课内作业，余下的同学，如果还不能独立完成作业，通过教师或同学的个别指导完成作业；再次，教师讲评作业中学生存在的共性问题；最后，小结本课内容.

操作基本流程：复习→分两部分（部分写作业、部分教师施教）→部分订正与写作业、部分异层合作→教师讲评作业→小结.

2. 课型二：分组递进型

分组递进型课型运用的条件是，通过微课的学习，学生形成两个层次：一部分达到要求，剩余部分没有掌握目标规定的要求，但掌握了基本内容. 分组递进型操作流程如下：第一，复习；第二，分组（一部分同学写作业，一部分同学在教师指导下完成作业）；第三，交流讨论（分小组对作业中的问题进行讨论）；第四，作业讲评（教师对学生作业中存在的问题进行分析、讲评）；第五，小结（小结本节课的内容）.

操作基本流程：复习→分两部分，一部分独立写作业，剩余部分教师指导下完成作业→交流讨论→教师讲评作业→小结.

3. 课型三：合作递进型

合作递进型课型运用的条件是，通过微课的学习，学生都能掌握教学目标，完成微课教学反馈作业内容. 操作流程如下：第一，复习；第二，写作业；第三，异层合作交流、讨论；第四，作业讲评（教师对学生作业中存在的问题进行分析、讲评）；第五，小结（小结本节课的内容）.

操作基本流程：复习→写作业→异层合作交流、讨论→教师讲评作业→小结.

研究方案

1. 研究对象

笔者所在学校初一年级（三）班，中预年级（一）班.

2. 微课设计

微课的设计首先是依据教学目标设计并制作演示文稿，然后把演示文稿导入微课设计软件，教师对着演示文稿中的每一张幻灯片进行讲解，时间控制在3～5分钟.

3. 微课反馈作业

对于微课反馈作业，一是运用教材中的课后练习和练习册；二是单独设计微课反馈作业，紧紧围绕微课目标设计一些基本的作业；其他课内作业则运用笔者所在学校设计的作业单.

4. 操作流程

一是设计并制作微课. 制作微课时先选择授课内容，再运用微课制作软件录制一节微课. 二是运用微课进行教学. 考虑到笔者所在学校学生的实际情况，学生运用微课进行学习时，集中利用学校机房进行学习. 三是学生微课学习结束后，完成微课作业反馈作业单. 四是教师根据反馈作业情况，确定运用的递进类型，然后进行教学.

研究数据统计分析

1. 初一（三）班的情况

初一（三）班运用的是第一种递进类型，即层次递进型. 结果显示，有30%的同学能够运用微课掌握本节课的教学目标，准确完成微课反馈作业. 从笔者所在学校作业单反馈情况来看，通过比较初一（二）班与初一（三）班发现，对于作业单第一题，初一（二）班有80%的同学全对，初一（三）班有90%的同学全对；对于第二题，初一（二）班有73%的同学全对，初一（三）班有90%的同学全对；对于第三题，初一（二）班有93%的同学全对，初一（三）班有95%的同学全对；对于第四题，初一（二）班有93%的同学全对，初一（三）班有85%的同学全对；对于第五题，初一（二）班100%的同学全对，初一（三）班有95%的同学全对. 初一（三）班总体情况或超过对比班级或略低于对比班级，达到了教学目标.

2. 中预（一）班的情况

中预（一）班运用的是第一种递进类型，即层次递进型. 结果显示，有23%的同学能够运用微课掌握本节课的教学目标，准确完成微课反馈作业. 从作业单的反馈情况来看，第一题的准确率为98%，第二题的准确率为95%，第三题的准确率为98%，第四题的准确率为83%，第五题的准确率为100%，第六题的准确率为100%，第七题的准确率为95%，第八题的准确率为100%，第九题的准确率为90%，第十题的准确率为68%. 总体达到了教学目标.

研究结论

1. 学生的总体情况

对于第一种递进类型，学生能够达到教学目标.

2. 微课设计的基本策略

（1）目标宜小不宜大

目标宜小不宜大是指，制定教学目标时，不要贪大，应结合学生的具体情况，制定的目标应在大部分学生的最近发展区内. 简言之，在学生的认识能力范围之内. 教学目标将直接制约教学内容，制约教学设计方向，影响教学的效率和质量. 目标太大，微课时间内很难实现；目标太小，学生没有挑战，便会失去兴趣. 因此，要在充分了解学生的基础上，结合数学课程标准，制定合理的微课教学目标，这是微课获得成功的前提. 第一，教学目标为微课教学指明了方向. 微课虽小，但目标要明确，也就是说，解决的问题要明确，否则会使设计迷失方向，失去微课的目的性. 第二，教师可根据目标筛选微课教学内容. 有了教学目标，可紧紧围绕目标组织微课素材，通过各种可运用的手段和媒体，实现教学目标. 第三，可依据教学目标有效设计课后练习，提高微课教学的有效性. 第四，由于微课的教学时间很短，加之初中数学内容的特点以及初中生的心理特点，应以一个微课解决一个知识点为目标. 因为数学的知识点要求的知识目标弹性比较大，可大可小，因此教学目标要满足大部分学生，能小不大，如“配方法解一元二次方程”中要求学生会运用配方法解数字系数的一元二次方程，这就是一个比较小的教学目标.

（2）时间宜短不宜长

“時间宜短不宜长”是指，一节微课的总时间应控制在一定的时间范围之内，不宜过长. 根据国外可汗课程的统计和脑科学的研究，一般，人的注意力集中的有效时间在10分钟左右. 一是国内的实践也发现，微课的时间一般在3～5分钟为佳，超过6分钟，人们观看时就会感觉视频有些冗长. 二是由信息加工心理学可知，知识信息没有被注意，信息就不会进入人的工作记忆，没有进入工作记忆，就不会被信息加工，因此就不会进入人的长时记忆， 这将导致微课的教学内容没有被认知，从而失去微课的教学功能. 三是时间过长，学生紧盯屏幕，容易引起视觉疲劳，此时学生只听不看，使得进入工作记忆的内容可能来源于听觉通道，也有可能来源于视觉通道. 学生学习微课时也有来自各个方面的信息，这些信息都会进入学生的感觉器官，进而进入感觉记忆. 但根据注意的过滤器理论：“神经系统对加工信息的注意选择存在如下机制，神经系统在某一特定的时间内只能对特定的信息进行加工，而且加工的容量是有限的. 也就是说，在神经系统的某一个加工阶段存在着一个过滤机制，这个过滤机制会对来自不同感觉通道的信息进行选择性地加工，使一部分信息能够通过这个过滤器，并得到进一步加工；而其他的信息就被阻断在过滤器之外，得不到进一步加工. ” 因此，进入工作记忆的信息可能来自外界信息，因此教学内容的信息可能得不到加工，从而对教学不利.？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇

（3）内容宜少不宜多

内容宜少不宜多是指，在教学目标确定后，选择内容时，要少而精，体现精讲的原则. 初中数学内容具有一定的逻辑联系，每一节课的教学内容知识点有时比较多，但进行微课设计时，要把这些知识点认真进行筛选，取其精华. 众所周知，数学教学要体现精讲多练，我国数学家华罗庚说过：学数学不做练习，好比进宝山而空返，因此教学内容要精讲，要给学生一定的时间进行练习. 微课是要学生在没有教师指导的情况下自觉学习，在学习的过程中，学生一旦发现不懂的内容，假如重复几遍还不懂，那学生就会中断学习. 因此，内容不要多，内容多，会使学生失去重复运用微课学习的积极性，从而达不到理想的教学效果. 讲授过程中，要详细，不要像“压缩饼干”一样，如果学生跳一跳也摘不到果子，那他们就会失去运用微课学习的兴趣. 如教学“中心对称图形”时，有两个主要内容，一是中心对称图形的定义，二是画中心对称图形. 如果把这两个内容设计在一节微课内，那内容就比较多，因此应拆分成两个微课，这样每个微课解决一个知识点，便于学生理解与掌握.

（4）结构宜全不宜缺

结构宜全不宜缺是指，微课的结构要与课程设计的标准相同. 俗话说，麻雀虽小，五脏俱全. 微课虽小，但其整体结构要符合数学课程的要求. 数学课程的几大要素要全，即课程目标、课程内容、课程结构和课程评价四要素要全. 如微课“配方法解一元二次方程”的目标定位为学会运用配方法解数字系数的一元二次方程；具体内容是通过例题教学学习解一元二次方程；结构是首先分析解一元二次方程，然后归纳、小结运用配方法解一元二次方程的步骤，使解方程的过程程序化，最后，通过四道概念性变式题评价学生的学习情况.

（5）语言宜授不宜书

语言宜授不宜书是指，微课中，教师要运用数学课堂教学的语言进行讲授，把教师教学经验融入微课之中，而不是把内容依据书上的语言讲一遍. 微课教学是单方面的，学生利用微课学习时，不能与教师进行互动，教师如果只是把书面语言转化为微课授课语言，那学生就不容易理解，而且会失去兴趣. 因此，教学过程中，教师必须把教学体会，以及学生学习这部分知识的易错点进行重点讲解，以使学生在此不发生类似错误. 即一是重点内容与易错点要反复强调，运用复述策略，使这部分信息通过过滤器得到进一步加工；二是充分运用多媒体的特点，图文声并茂，使学生的视觉器官和听觉器官接收的信息是一致的，这样，不论信息通过哪个通道，知识信息都能得到加工；此外，对于教学的重、难点，教师要准确把握，要选择优化方法突破教学难点，可充分运用多媒体技术，运用几何直观帮助学生理解数学知识. 如在“配方法解一元二次方程”中，学生学习的难点在“配方”上，因此这是讲授的重点，应重点强调.

讨论需要进一步研究的问题

1. 层次递进型课型

首先，层次的划分是动态的，也就是说，不确定学生个体属于哪个层次时，完全由学生的微课作业反馈情况来确定，这样可充分调动学生的积极性，给每个学生成功的机会，这个机会对学生来说特别重要，可增强学生的自信心，从而获得成功的体验. 其次，对于层次的划分，先是分两个层次，在一部分同学写作业的情况，余下的部分同学参与课堂教学活动，在教师的课堂教学中，可能有部分同学达到了教学目标要求，可独立完成作业. 对于余下的个别同学，则运用兵教兵或教师个别辅导的形式使这部分学生达到教学目标要求. 综上可知，对于此种课型，全班学生分三步走以达到教学目标. 最后，此种课型只在笔者所在学校的初一年级与中预年级进行了实验，虽然达到了教学目标的要求，但还需要进一步在其他年级进行试验，以验证其是否能够完成教学目标.

2. 分组递进型课型

首先，分组递进型课型是在一部分学生掌握了教学，完成了反馈作业，其余部分同学虽然不能全部完成作业，但能够完成大部分作业的情况下运用的. 在此情況下，学生基本掌握了教学目标，此时学生已具备分组讨论的基础，因此可把学生按照作业完成的情况分成异质组进行分组合作、共同合作，并且合作内容由小组根据实际情况自行确定，这样可使每个小组进行有针对性的学习. 其次，学生讨论时会互相帮助、学习，这样可达到共同提高的效果. 最后，本次实践研究没有出现这种类型的使用条件，因此没能实验，需要进一步研究.

3. 合作递进型课型

首先，合作递进型是在全部学生反馈作业合格时才使用. 其次，在全部学生写作业的情况下，作业中一定会存在问题，此时，学生之间可以合作交流，这样可以充分发挥小组合作学习的机制，有利于组内学生共同提高，从而达到分层递进的目的. 最后，本次实践研究没有出现这种类型的使用条件，因此没能实验，需要进一步研究.

4. 作业的讲评

首先，学生作业的讲评这一教学环节不可忽视，是重要的环节. 其次，学生的作业不可能不存在问题，充分分析学生作业中存在的问题，并发现存在问题的根源，能方便教师对学生的层次“对症下药”. 最后，教师对作业的讲评要有利于提高学生的数学素养. 数学素养是新世纪每个人都应该具备的基本素养，是数学教育的灵魂. 《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》指出：“数学素养是人们通过数学教育以及自身的实践和认识活动，所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总和. ”作业讲评是初中数学教学的重要环节之一，它是以分析学生作业总体情况为切入点，以建构基础知识与基本技能为抓手，以分析、矫正学生的思维障碍为突破口，以提高学生的数学思维品质为核心，以提升学生分析问题、解决问题的能力为目标的一种教学. 有效的作业讲评有利于学生完善基础知识表征，有利于学生形成基本技能程序，有利于学生建构良好的思维品质，有利于学生建构科学合理的数学认知结构，从而提高学生的数学素养.