关于文理兼收的专科班高等数学课的思考

余荷香+杨加友

摘 要：地方本科院校文、理兼收专科班的高等数学是一门重要的基础课，它是培养现代化建设所需要的高质量的文理科知识兼备、综合能力较强的专门技术人才的重要学科。教材的选取及教学内容的选定是教好高等数学的一个重要方面。教学大纲和本专业对高等数学的需要是选取教材的主要依据；教材选取必须注重知识的基础性、系统性和连续性；必须和本专业的实际水平相适应，和专接本的考试内容相衔接。

关键词：高等数学；教材；内容；选取；原则

数学是研究空间形式和数量关系的一门学科。数学能够依据观测资料处理数据，进行计算、推理和论证，可提供自然现象、社会系统中的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛，它是进一步学习专业课的基础。

学生进入大学后，几乎所有的理工类专业和相当多的经管类专业都要开设高等数学课。地方性本科院校文理兼收的专科班，由于专业学习的需求和以后工作的需要，一般将高等数学设为必修课，由此可以看出它在学生今后学习中的重要性。

微积分是高等数学的基本内容之一，几乎所有文理兼收的专科班都要学习微积分这部分数学基础知识。另外，财经类、工商管理类、信息科学类、资源环境等专业还要学习线性代数和概率统计等本专业相关的数学知识。

学习高等数学主要使学生获得函数、极限、连续，一元函数微分学，向量代数和空间解析几何的一般知识，多元函数的微积分学，无穷级数，常微积方程，矩阵的性质和运算，线性方程组的解法，概率论与数理统计等方面的基本概念、基本理论和基本的运算能力，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。

教好高等数学是文理兼收专科班数学教师的首要任务。调查分析学生的数学基础和数学素养的差异、选择合适的教材、选择恰当的教学内容、正确地确定各个部分的范围、难度做到难易适中是搞好高等数学教学的重要途径。其教材的选取原则及教学内容的选定范围对教好高等数学有着重要的现实意义。

一、以高等数学的要求制订教学大纲

选取教材及教学内容时必须根据本专业对高等数学的要求制订相应的教学大纲，以此作为教材选取和内容选定的依据。不同的专业对高等数学的要求和侧重点不同，选取教材时必须充分考虑本专业对高等数学的要求以便更有针对性地教学。教学大纲是教学的依据和主线，它对教学的有关方面规定了合理的框架，选取教材时应认真钻研教学大纲，吃透精神，对所有的内容和基本要求进行全面分析、认真总结，以便选取教材时心中有数。文理兼收的专科班由于专业多、分类细，考虑到今后学习的需要和实际工作的要求，必须充分、仔细地调查，分析不同专业在以后可能从事的工作岗位对高等数学的要求。例如，对于地理系自然环境专业，考虑到专业实际情况，选取教材时应将两个重要极限、函数的最大最小值、极限的求法、向量及其运算、球面坐标、弧长公式、曲面面积、不均匀物体的体积的计算方法（多重积分）作为重点内容；而对财会专业，除了必要的微积分知识之外，还要将线性代数、概率统计等有关基础知识作为必修内容。

二、教材的选取必须和本学校本专业确定的高等数学课时安排相适应

不同学校、不同专业在教学计划中安排的高等数学课时不同。选取教材、确定教学内容、制订教学计划和教学进度必须与该专业的具体情况相适应；否则，如果选取的内容过多，则不可能在规定的时间内讲完，即使勉强讲完也不一定能够达到应有的教学要求和教学目的。如果选取的内容过少，会对后继课程的学习产生不利影响。当然，学校教学主管部门在制订教学计划时，必须征求各任课教师的意见和建议，做到各科的课时分配合理，恰如其分。

三、必须注重知识的系统性、基础性、连续性

高等数学的一大特征是知识具有系统性。高等数学本身就是由一系列基础知识、基本方法按照固有的联系构成的一个严密的知识网络和知识体系，各有关知识融合成一个有机整体。因此，选取教材时应特别分析所选定的教材是否具备上述特点，否则将不利于培养学生的数学素养。由于文理兼收的专科班在高等教育中起点是最低的，为方便学生今后学习，选取教材时还应注意知识是否具备基础性。基本的教学概念、定理和基本方法是选取教材时必须考虑的内容。由于数学知识是一个严密的、章章相连、节节相关、层层融合的知识体系，两个相关知识点之间的连接必须恰当，不能出现知识的间断点，否则会使学生对高等数学产生畏难情绪，不利于培养学生的自信心和成就感。

四、必须和本专业学生的实际水平相适应

由于文科、理科学生的数学基础知识和数学素养差异较大，正式录取的学生和补录的学生、不同地域的学生，其数学基础知识和数学素养都存在相当大的差别。所以选择教材和教学内容时必须充分考虑到这一点。可以历届相应专业学生的基础为参考点，以当年的高考考试大纲为依据来确定学生的基础和实际水平。

五、必须考虑专升本考试的需求

不管是文理兼收的专科班，还是其他的专科班，其中相当一部分学生都有进一步学习的计划，并且要通过专升本考试进入本科层次的学习，而高等数学就是必考的内容之一。专升本考试的高等数学分为三大类，每一大類都有明确的考试大纲。大纲对考试的内容、范围、难度、题型以及各部分的知识的具体要求都有明确的规定和说明，因此，教材选取和教材内容的选定，必须充分考虑专升本考试，要与专升本考试相适应、相衔接。任课教师在选取教材时应认真对照、仔细分析历年专升本考试，特别是近一年的考试内容和考试要求，如果选定的教材和内容与专升本考试内容脱节，会给学生的专升本考试带来困难。

六、配备的习题应呈现多样性、阶梯性

一套好的习题有利于考查学生对基本知识、基本方法特别是重要知识点的掌握情况，有利于通过做习题取得真实的教学反馈，有利于以后教学计划和教学方法的调整。一套完备的呈阶梯性出现的习题有利于施行分层教学，有利于培养各层学生的学习主动性和创造性，树立学生的成就感，有利于培养学生的学习兴趣。同样一个知识点，从不同的侧面设置条件和结论能加强学生对知识的灵活性运用，有利于学生智力的开发，有利于阶梯内容的提高。创新意识的培养、自学能力的培养是高等数学教学的重要任务。因此，一套好的教材应该有与之相关的习题，选取教材时应仔细分析习题的功能是否齐全，是否强大。

七、选取教材及内容应有利于学生掌握现代数学思想

选定的教材能否反映现代数学的新成果、新方法、新理念，是选取教材的一个重要标准。虽然数学的内容“刚性”较强，但是随着科学的飞速发展和社会的进步，数学的部分内容和方法也有“更新换代”的趋势。因此，选取教材时应该特别注意出版的时间，过于陈旧的版本会存在一定的缺陷。

总之，一套好的教材应系统性、基础性、连续性强，各知识点衔接有序而严密，前后知识按照学生的知识规律、认知结构和知识内在联系融合成一个有机的整体。一套好的教材必须和本班学生的实际水平相适应；必须和专升本的知识相衔接；必须和本专业学生今后的学习和工作需求相吻合；必须有利于提高学生的数学能力、创新能力，有利于培养学生的现代数学思想。好的配套习题也是选取教材的一个重要参考依据，当然，即使好的教材，也必须由任课教师在教学中实施，如何充分发挥教材的作用、如何制订科学的教学方法是文理兼收专科班的数学教师面临的重大挑战。

参考文献：

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