民办院校大学数学分层次教学模式研究

朱家砚　蒋磊　张阿洁

摘要 本文根据民办院校的实际需要，提出了分层次教学在大学数学课程中的必要性与可行性，并以武汉学院为例介绍了分层次教学在大学数学教学中的具体实施情况，最后提出了在大学数学教学中分层次教学应该注意的问题。

关键词 民办院校 分层次教学 大学数学

1分层次教学法的涵义

早在两千多年前，我们的先哲孔子就提出因材施教的教学原则，分层次教学就是“因材施教”这一重要教学原则的具体体现。在文[1]中指出分层次教学法最早由美国教育家哈里斯（Harris，W.T.）于1868年提出的，20世纪90年代传入我国，在多个领域展开了教育实践，取得了明显的效果。所谓分层次教学，就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向，对他们进行编组之后实施分级教学，使全体学生都能取得最大收获。分层次教学避免了“千人一律、千人一面”的传统教育模式的弊端，充分体现了“以学生为本，以活动为内容、以参与为中介、以发展为目标”的现代教学特征。

2民办院校大学数学分层次教学法的提出

民办院校是大众化教育的产物，民办院校作为高等教育体系的重要组成部分，是高校多样化办学的主要体现者。在文中提到，民办院校的学生基础相对比较薄弱，学生的知识水平与学习能力参差不齐。有的学生由于高考发挥失常未能如愿进入其它更好的学校，想经过四年努力后进入更高层次的深造；而有的学生由于自身数学思维能力不强而很难跟上教学进度，连期末考试能不能顺利通过都成问题。本就不同的教学目标，如果采用“一刀切，齐步走”的传统教学模式势必难以达到很好的教学效果。另外，社会对民办院校不同专业的学生数学素质的要求呈现多元化多层次的趋势，可见传统的教学模式已经无法适应这些改变，那么实现独立学院本科大学数学分层次教学刻不容缓。

大学数学是高校最重要的基础课程之一，主要包括“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”等多门课程。大学数学课程教学是民办院校教学中的重点，也是难点。这些课程不仅跟学生讲授了丰富的数学知识，而且也培养了学生的逻辑思维能力与抽象思维能力，同时为学习后续课程打下良好的基礎。分层次教学从民办院校学生的实际情况出发，把大学数学大纲要求的内容分三个层次进行讲授：第一层次主要针对大学文科专业的学生，主要介绍一些最基本的内容，所布置的作业也都是一些基础题，要求学生必须全做。第二层次主要是针对经济、金融、会计专业的学生，老师除了介绍较多的数学知识外，更需要讲解一些与本专业相关的实际应用案例，所布置的作业是一些难度适中的题，要求大部分学生会做。第三层次主要针对计算机、统计学、工程等理工科专业的学生，老师讲的数学知识要深刻些，内容较多，并且可以适当补充一些考研的题，所布置作业难度系数较大，要求学生选做。

3分层次教学在大学数学教学中的具体实施情况

2016年秋季开学，武汉学院对于2016级本科生大学数学课程开始实施分层次教学，从以下几个方面来实施：

（1）学生分层。主要根据高考数学成绩将本科班分为A班与B班，A班主要是数学成绩相对较高的学生，对数学有极大的兴趣，这一层次的学生基础扎实，脑子灵活，具有较强的接受新知识的能力和解决新问题的能力，他们除了掌握课本上的知识，独立完成课后习题外，还可以参与到数学竞赛班、数学建模班、考研辅导班的学习。B班主要是数学成绩相对较差的学生，基本能做到上课认真听讲，但学生主动性还不够，需要教师正确引导。必须注意的是，学生分层不能一成不变，而要每学期根据学生的学习情况及时进行调整，确保分层的科学性与合理性，从而更好地调动学生的积极性。

（2）教学目标分层。A班学生培养学生的自主学习能力、创新能力，引导学生掌握有效的学习方法，培养学生的独立思考能力，帮助学生对数学产生浓厚的兴趣。B班学生引导学生掌握最基础的知识，领会数学概念，养成良好的学习习惯。

（3）课堂讲授分层。在安排教学内容时，如果对学生的知识与能力估计过高，就会使教学内容过难，从而学生丧失对大学数学学习的信心，学习热情也会随之下降，还会产生厌学情绪，所以编写一系列适用于民办院校学生分级教学的大学数学教材尤为重要。武汉学院已经编写了一套适合本校学生的大学数学教材。对于A班的学生，要训练他们的发散性思维，要求他们不仅掌握书本上的基本知识点包括一些定理的证明，还要多思考、训练一些综合性较强的习题。而对于B班的学生应当尽可能地降低严格论证的要求，而侧重数学知识点的讲解，让他们学会灵活运用，保证学生能够接受与理解。如极限的概念、微分中值定理、闭区间上的连续函数的性质的证明，都不需要严格的证明，可以用通俗易懂的语言解释就行了。但有些很重要但又不难证明的命题应该给出严格的证明，如微积分学基本定理、线性代数中一些性质以及线性相关性等的证明。这样可以培养学生的抽象思维能力与逻辑思维能力。另外还有一些内容只需了解就够了，如概率论与数理统计中的大数定律与中心极限定理，对于它的严格证明不用深究，另外对于B班学生，在课堂上可以补充讲一些数学史或者趣味数学故事，以激发学生的学习兴趣。

（4）布置作业分层。我院编写的大学数学一系列教材中，课后习题都分为A、B两部分，A部分是所有学生必须掌握的习题；而B部分题目难度有所提升，适合A班学生，老师在布置作业的时候还可以分必做题与选做题两部分布置，学生根据自己的能力选择完成作业。

（5）考核与评价分层。教师应有丰富的分层次考核手段，充分发挥考核的激励机制。学生数学课的最终成绩分为两个层次：一是平时成绩，占总成绩的40%，包括课堂表现10%、课堂测试20%、课后作业10%；二是期末试卷成绩，占总成绩的60%。期末根据A班，B班为学生提供2套试卷，A班考试不理想的学生下学期会降到B班学习，B班考试分数高的学生下学期会调到A班学习。对于A班的学生，教师要培养他们的竞争意识，提高学习要求，促使他们不断进步，而对于B班的学生，教师应及时指出他们的不足之处，并引导他们不断完善自己，发挥他们最大的学习潜能，争取更大的进步。

4大学数学课程在实行分层次教学实践时需要注意的问题

（1）对教师的素质提出了更高的要求。分层次教学采用不同的教学目标和教学手段，增加了教师的工作量，同时对教学的素质提出了更高的要求。教师要对大学数学所有知识点和不同的教学方法非常熟悉，对班级学生情况了解非常透彻。每一位教师应深入钻研教材，熟悉学生个体差异性，才能把分层次教学搞好。

（2）因材施教，不要流于形式。分层次教学宗旨是因材施教，面向全体学生，全面提高每一个学生的综合素质。而现在的分层次教学仅是划分学生层次，而教学形式依旧不变，这就失去了分层次教学的意义了。

（3）分层标准要合理。不要单纯依据分数对学生进行分层，要综合学生的各个方面。并且对学生的分层也不是一成不变，应该在一段时间后重新划分，使学生在学习的时候有一种危机感和紧迫感。另外还要特别关注基础较差的学生，不要给他们造成心理压力，不让学生产生错误的、消极的情绪。

5结语

民办院校肩负着培养具有创新能力的应用型、管理型和技能型人才的历史使命，如何提高独立学院大学数学教学质量关系到这一使命的成败。分层次教学在大学数学中的应用，不仅能够体现因材施教的教育方法，而且能促进学生全面发展与进步。但这种教学方法仍在尝试阶段，还存在一些问题，需要不断的完善与改进。事物的发展都是曲折和漫长的，民办院校大学数学分层次教学作为教改的一项重要内容，任重而道远，我们将在教学改革的浪潮中不断前行。

★武汉学院校级项目，项目名称：大学数学分层次教学改革的若干问题研究，项目编号：JY201627