数学文化在高中数学教学中的渗透

丁淑玲

摘要：随着新课改的不断深入，高中数学的教学方式也发生着一定的变化。现代高中数学不仅仅只是强调数学知识的传授，更加明确的指出了要在高中数学教学中渗透数学文化，促进学生形成数学思想，提高学生学生的数学素养。在高中教学中渗透数学文化，能够激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学知识的重要性，从而积极投入到数学课堂课堂教学中来。本文笔者结合自身教学经验，对数学文化在高中数学教学中的渗透提出一些自己的见解。

关键词：高中数学；数学文化；渗透

由于应试教育的影响，在很多高中学生的眼里把数学当成“赚取分数”的主要工具，而之外数学学科其实并没有任何价值。笔者相信这是很多学生的对数学学科的看法，甚至成为推动学生积极学习的主要动力。因此，数学学科成为了无穷无尽的计算学科，没有任何生趣。但是这是不是数学学科的真面目，其实学习数学更重要的是要形成数学思想。值得庆幸的是，随着新课改的推出，很多观念开始改变，广大数学教学者也意识到了数学文化对于数学思想形成的重要性。而本文主要针对数学文化在高中数学教学中的渗透策略进行分析。

一、以数学应用性渗透数学文化

伟大的哲学家马克思层级说过：“一门科学，只有当它成功的运用数学知识时，其实才算是真正达到了完善的地步。”数学学科在人类文化进步中有着其他学科无法比拟的力量，数学知识涉及到生活领域、科学领域甚至是哲学领域等等。高中数学教师要将数学知识当成主要载体，跨领域、跨学科的来引导学生去感受数学知识真正的应用价值与现实意义，从而激发学生对数学的情感，改变对数学学科的认识。将数学知识与学生的实践活动、日常生活积极联系起来，笔者认为这是帮助学生形成数学思想，提高学生数学素养的主要途径。

例如：在教学指数函数相关的知识时，教师可以引导学生联系到生活中我们常常看到的“指数”，如幸福指数、空气指数、环境指数、指数增长等等。在讲解函数或者数列极限理论的过程中，让学生们关注“极限”、“收敛”、“零距离”等等这些关键词与人们日常所讲到的“挑战极限”、“超越极限”、“与明星零距离接触”之间有什么联系与区别。将日常用语与数学专业术语结合起来，能够让学生体会到数学知识应用的广泛性，让学生明白数学知识对我们的生活其实是非常重要的，不仅仅知识赚取分数的工具，从而渗透数学文化，培养学生的数学思想。

二、以数学美渗透数学文化

提到数学的“美”很多人都是不理解的，数学的知识非常抽象何来美之谈，其实数学美本身就是抽象的，而且非常隐蔽。数学美不是简单的学习数学知识，掌握一些解题方法就能体会到的，而需要用心探索才能感受到数学美。著名数学家徐立志曾经说过：学习数学的目的之一就是要培养学生的审美能力。以数学美来渗透数学文化，可以增强学生对数学美的主观感受能力，从而激发学生学习兴趣，让学生积极主动的投入到教学活动中来。笔者认为在高中数学课堂教学中要尽可能的展现数学的美，让学生在掌握数学知识的同时，还能了解到数学知识从何而来。大部分高中学生对高中数学学科的第一感觉，便是难、抽象、无从下手，而且高中数学课堂氛围是众多高中学科中最枯燥的。笔者相信学生能够感受到数学的美，就能体会到数学知识的魅力，这样便能都改善枯燥的课堂氛围。

数学美表现的方式非常多，从外在的形象来看数学美，则有公式美、概念美以及体系美等等。从何思维的角度来看，数学美则有对称美、类比美以及抽象美等等。例如，在教学“三角恒等变换”相关知识时涉及到特别多的公式，很多学生在掌握这些知识时非常容易搞混。笔者认为可以利用对称美来帮助学生理解和掌握这部分知识，并且持续的渗透数学文化，加深学生对知识的印象。

例如，两角和与差的正余弦公式，sin（α+β）=sinαcosβ+ cosαsinβ，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ前加则后加，前减则后减，正余弦交替出现。而两角和与差的余弦公式，可以采用类比着正弦公式来记，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，cos（α-β）=cosαcosβ+ sinαsinβ前余后正，加减相反。通过这样的方式能够帮助学生更好的掌握数学公式，同时也能了解知识的来龙去脉。要让学生感受到数学美，数学文化才能更好的在高中数学教学中渗透，从而让学生从内心深处爱上数学。

三、以数学史渗透数学文化

所谓数学史就是数学发展的历程，也是人类社会进步、探知科学、追求真知的历史过程。数学史包含了对数学规律的研究，涉及到研究数学的方法、数学历史背景、数学与实践等等内容。数学史还包括了很多励志的名人名事，蕴含了很多辉煌的数学思想与经典的数学思维。在高中数学教学中，如何利用数学史来渗透数学文化，笔者认为可以引用数学历史名题，从数学历史名题中提炼数学思想与数学方法。数学史上流传至今的有很多著名的数学问题，这些问题汇集了很多数学家的智慧，其中也有很多经典的数学方法与数学思想。学生在教師的引导下研究历史名题，能够提高学生的分析问题、解决问题的能力。

例如：从“鸡兔同笼”的历史名题中，总结出了“金鸡独立法”，从而能够更好的解决类似的数学问题。还有《孙子算经》，其中名记载了“吾不知其数”的相关问题，其实这个问题的本质是一元一次同余式问题。而我国著名的“剩余定理”就是这类问题中总结和整理出来的。还有世界著名的梵塔问题，在梵城有一个非常神秘的僧侣组织，组织中有一个大型的塔柱，在第一个塔柱上由大到小放着64个金盘，而僧侣的工作则是将这64个金盘转移到第三个塔柱上去，这个传说以及传说中涉及到数学问题对于高中学生并不陌生。

从著名的梵塔问题中总结出了整体思想与递归思想。整体思想与数学问题结合是指在某些情况下，要将数学题目当作整体结构来分析，从整体性质上去准确把握各个局部，从而才能摆脱一些复杂的细节对于主题的干扰，而这样的解题方法则是现在所说的整体思想。所谓递归思想主要是指前一事件与后一事件必然有着关系，因此，可以从某一个或者某几个初始条件开始递推，然后得到任意一个时刻的结果，而这种解题思想则是我们现在说的递归思想。因此，以数学史来渗透数学文化，能够更好的吸引学生的注意力，调动学生的探究欲望，让学生积极主动投入到课堂教学中，提高课堂教学效率与质量。

参考文献：

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[3]张振兵.高中数学教学中渗透数学文化的意义及途径分析[J].读与写（教育教学刊），2016，（08）：121.endprint