试析初中数学教学中的启发式教学

李雪祥

摘 要：初中学生不仅要掌握数学理论知识，而且还要具有数学知识的应用能力。从初中学生的数学素质而言，由于数学知识是建立在小学数学的基础上的，而且逻辑思维能力不强，就使数学知识的学习成为了难点。初中数学课堂教学中采用启发式教学，有助于提高学生的数学学习效率。本论文针对初中数学教学中的启发式教学进行研究。

关键词：析初中数学 课堂教学 启发式教学

初中学生所获得的数学知识主要来自于课堂。初中数学教学中，学生学习数学知识的同时，还需要提高数学素养。初中数学教师要提高数学教学质量，就压对自己教学准确定位，明确自身在课堂教学中所发挥的作用。打破传统的初中教学模式，将启发式的教学模式引入到课堂教学中，引导学生通过对数学知识的探索进行学习，可以让学生在数学课堂上学到更多的数学知识。[1]

一、用历史故事启发学生对数学知识的思考

数学知识是对生活实践内容的规律化。数学知识是基社会发展实践而形成的。为了让初中学生对数学产生兴趣，就可以引入相关的历史故事，以旁征博引的方法让学生明确数学知识的来龙去脉，从历史的角度审视数学问题，并深入思考。由于初中学生的逻辑思维不足，对于数学知识的学习没有掌握要领，就会采用死记硬背的方法学习数学知识，特别是对于数学的概念、公里和定理等等，往往会采用背诵的方法，当用于解决问题的时候，对于这些知识就无法灵活运用。让学生从历史故事的角度掌握数学知识，通过感性理解的方式接受数学知识，就会对数学知识产生认知并准确理解。

以“勾股定理”的讲解为例。“勾股定理”的公式学生普遍知道，就是 “a2+b2=c2”，但是很多學生对这个公式的运用能力明显不足，主要是由于学生独异于公式的内在涵义没有深入理解。教师就可以通过相关的故事将沟谷定理讲出来。勾股定理是毕达哥拉斯发现的，而且发现的地点是一次宴会。毕达哥拉斯是古希腊时期非常著名的大数学家，在参加一次宴会的时候，还没有开席，他就被地上贴的正方形瓷砖吸引住了。瓷砖非常漂亮，充满了贵气。但是，毕达哥拉斯所注意的是正方形。其对数学具有非常高的敏感度，通过视觉观察，发现横向4块并列的正方形瓷砖的面积与纵向并列的3块正方形瓷砖构成直角，就可以得出一个规律，即并列的4块正方形瓷砖的面积与并列的3块正方形瓷砖的面积之和与两条边顶点连接的对角线为边长的正方形面积是相等的。为了确认自己的判断，毕达哥拉斯在宴会之后就回到家，对这个结论多次演算，证明，最终提出了勾股定理，即“勾三股四弦为五”。教师将这一则故事是为了让学生明确勾股定理的来源，而且数学知识就藏在我们的生活中，只要注意观察，数学是无处不在的。如果缺少了数学，这个社会，甚至这个世界都难以井然有序地运行。学生被故事吸引了，领悟到数学知识的重要性，就会对数学知识的学习产生积极意识。特别是初中学生理解问题的方式是形象思维，用生动有趣的故事表达勾股定理，可以激发学生探索数学知识的欲望，有助于对学生的数学精神进行培养。[2]

二、采用讨论的方法启发学生对数学知识的理解

初中数学教学重在指导学生对数学知识充分利用，准确无误地数学题做得出来。数学属于是系统化知识，为了让学生进行系统化学习，可以采用讨论的方法启发学生对数学知识准确理解。数学知识教学中，引入分类讨论的方法，数学教师不止于强调数学知识的重要性，还要让学生认识到要更好地学习知识，就要有能力对数学知识进行分类，以提高数学知识的学习效率。学生在应用数学知识计算数学题的时候，就能够对数学知识黑龙利用，做到触类旁通。初中学生在数学教师的启发下，对数学知识有效分类，就会使得所掌握的数学知识能够紧密地衔接起来，具有连贯性。由于数学知识被明确分类了，就可以提高公式或者定理应用的准确性。从数学教师的角度而言，采用这种启发引导的方法，使数学知识更有条理，教学教学方法也会进一步完善。[3]

在采用讨论的方法的具体应用中，采用分类讨论就是对数学知识按照属性进行分类，将有共性的数学知识划分一个类别，之后对知识进行讨论，解决相关的问题。学生在对数学知识进行学习的过程中，学习思路和解题思路都会非常清晰。特别在讨论的过程中，学生针对所遇到的问题可以独立思考，在解答数学题的时候，就可以将自己的观念表达出来，对培养学生的数学思维是非常有利的。

三、采用直观教学的方法启发学生推理数学知识

初中数学知识中，有很多是数形结合的，即数学知识对应图形，使得抽象的数学知识用直观的图像表达出来。初中学生以感性的思维透过直观的图形理解数学知识，就可以启发学生将自己的生活内容与数学知识联系在一起，有助于提高学生的数学学习效率。

数形结合对学生的数学推理能力可以起到引导作用。较为常见的数学推理模式包括类比推理模式和归纳推理模式。类比推理模式是对某种事物的其它属性推理出来。归纳推理方式是考察事物的属性。综合事物的多种属性，从已知事物的属性推出类似的事物的属性，这是初中学生需要具备的数学能力。比如，全等三角形和相似三角形，就可以采用推理的方法。[4]

结语

综上所述，初中数学课堂教学中，数学教师要提高数学教学质量，就要打破传统的单一化的教学模式，而是注重对学生的思维进行启发引导，让学生自主思考数学问题。过程中，要将各种资源都充分利用起来，除了将教学知识传递给学生，还要通过这种方式对学生的数学素质进行培养。学生的数学理解能力会有所提高，教师爷能够获得良好的数学教学质量。[5]

参考文献

[1]李孝诚，綦春霞，史晓锋.初中数学教师教学设计能力发展的实证研究——基于网络研修共同体教师专业发展的个案研究[J].中国电化教育，2013（03）：56—61.

[2]陈文龙.构建新型初中数学高效课堂的几点思考[J].现代阅读，2013（11）：59-60.

[3]陈勤，田鹏.信息技术环境下 IDNT 模型促进新手数学教师教学设计能力发展的实证研究[J].教师教育，2013（03）：101—106.

[4]李强.浅议初中数学教学中的启发式教学[J].学周刊，2016，36（03）：57—58.

[5]刘世云.关于初中数学几何推理和图形证明策略的分析[J].学周刊，2016 （01）：153-153.