思想方法比知识本身更重要

王国奇

弗兰西斯·培根在《培根论人生》中有这样一句话：“知识本身并没有告诉人们怎样运用它，运用的方法乃在书本之外。”小学《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程基本理念中强调：“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。”可以说数学思想方法是数学课堂的灵魂。下面结合二年级下册《1000以内数的认识》的两个教学片断，谈一谈自己的一些看法。一、结合生活实际帮助学生感知大数，把数学思想方法的教学落到实处教学片断一：结合生活实际，培养数感。师：谁来说一说我们班里一共有多少人？生：49人。师：看一看49名同学坐在教室里占多大一个范围？（学生观察）师：根据你们的观察，估一估我们这个会场听课的老师有多少人？生①：100多人吧。生②：100～300人。师：说一说你们是根据什么估测出来的？生①：根据听课的老师坐的范围估出来的。生②：根据我们班49名同学所坐的范围估测出来的。师：（出示教材中的国家体育馆场景图）请你估测一下国家体育馆大约能坐多少人？生①：大约能坐2亿人。生②：大约能坐5万人。生③：肯定比100多得多。师：用我们以前学过的100以内的数还能表示国家体育馆所能容纳的观众人数吗？生：不能。师：用100以内的数已经不能表示这个体育馆所能容纳的观众人数了，这节课我们就来学习比100更大的数——“1000以内数的认识”。【评析】 本环节教师首先基于学生熟知的本班学生人数（49人），以49人所坐的范围情景作为估测会场听课教师人数的一个标准，使学生在估数的过程中有参照标准可依，有利于学生体验与理解，初步感悟估测较大的数要选择一个熟悉的情境作为标准。接下来教师出示教材中的国家体育馆场景图，让学生估测国家体育馆所能容纳的观众人数。这里应该在学生估测之后，再让学生说一说估测的依据，并及时对学生估测的思想方法进行评价，使学生感受到在估测物体的数量时，要根据物体数量的多少选择熟悉的、恰当的参照标准去估测才较方便、较准确。这样就使学生对估测方法的认识上升到了理性认识的高度。【教学思考】 教材中所提供的单元主题图对于《1000以内数的认识》一课并不是绝好的素材。一方面对于农村或小城镇的孩子们来说，绝大多数孩子并没有亲临现场的经历，与他们的生活实际还是有较大的距离；另一方面教材中所提供的体育场馆情境图中的座位设置对于成年人来说要想估测数量也不是一件容易的事。因此，影响了学生对数感的建立，也不便于孩子们掌握估测大数的方法。鉴于此，我对此教学环节进行了重新构想。为了贴近学生生活实际，让学生更好地掌握估测大数的思想方法，建立数感，一开始，我先把学生熟悉的本班同学上体育课排队的情景提供给他们，这样学生就可以根据本班同学人数和上体育课排队所占的范围的大小估一估间操课上二年级的4个班大约有多少人，从而体会估测较大的数要选择一个熟悉的标准（估测后，教师告诉学生二年级的4个班大约有200人）。在此基础上，出示间操课上一到三3个年级的学生做操的情景，再让学生去估测间操课上一到三3个年级的学生总人数，并组织学生讨论：“要估测三个年级的总人数，应选择哪一个人数（我们班的人数；二年级4个班的人数）作标准去估测？为什么？”这样学生就能很好地掌握估测大数的方法，并感知生活中的大数，感受学习大数的必要性。二、正确使用学具，让学生感受十进数由量变到质变的过程教学片断二：构建“千”的数学模型，体会计数单位的十进关系。师：下面我们就以小组为单位，玩一个搭积木的游戏好不好？（每组提供给一盒由1000块小正方体组成的大正方体，其中有单个的小正方体10个、由10个小正方体组成的长方体9个和由100个小正方体组成的长方体9个。）要求：①在搭的过程中仔细观察这些积木有什么特点（或有什么关系）？把你的发现说给组内同学听。②搭好后把积木全部装进盒子里。师：哪个小组愿意把你们的发现说给大家听？生①：我们小组发现我们的积木有一条红的、一条白的，一条红的、一条白的，……生②：我们小组发现老师发给我们的有小正方体、小长方体和大大的长方体，它们都有小正方体。生③：我们小组发现几个小正方体排起来就是一个长条，几个长条排起来就是一个大长方体，几个大长方体拼在一起就组成了一个大正方体。师：你们有没有发现这些不同形状的形体在数量上有什么关系？在教师的一再追问下，终于得出了“10个一是十；10个十是一百；10个一百是一千”的结论。【评析】 本环节在活动的设计上不尽如人意。首先，在对学具的使用上，学生通过操作活动并没有很好地体会计数单位的“十进”关系，对于“千”的数学模型的建立比较模糊，没有较好地发挥学具在探究中的作用。其次，活動要求不够明确，如“搭好后把积木全部装进盒子里”。到底是整齐地装还是可以杂乱地装，装的目的是什么学生并不是十分清楚，这些直接影响了学生对计数单位“百”和“千”的十进关系的理解以及 “千”的数学模型的建立。 【教学思考】 基于上述原因，针对此教学环节设计了以下两个活动。活动一：教师首先出示一盒由1000个小正方体组成的大正方体，让学生观察盒子里面装的是什么。然后，教师从盒子里拿出一个小正方体，让学生猜一猜，盒子里面一共装了多少个（像这样的）小正方体。在学生充分猜测的基础上教师提出：“怎样才能知道盒子里到底装了多少个（像这样的）小正方体？”学生自然会想到“数”，接下来就让学生以小组为单位数一数。要求：①先把盒子里的积木倒出来，仔细观察积木的形状，把这些积木按现有的形体分一分类。在组内说一说：盒子里的积木一共分为几类？②分别拿出每类形体中的一个，数一数是由几个小正方体组成的。把数的方法说给组内成员听。③通过数不同形体中小正方体的个数，你有什么发现？④要知道这些积木到底有多少块，怎样数最快还不容易出错？在组内讨论、交流的基础上，以小组为单位针对上述的4个要求进行汇报。活动二：边数边把这些积木装回到盒子里。要求：数得又快，摆得又整齐还能有新发现。本设计通过猜测、分类、数数等一系列活动，唤醒了学生以往对计数单位“一、十、百”的“十进”关系探究方法的回顾，再通过装积木和数积木，使学生感知到数数时也要根据数量的多少选择恰当的计数单位来数，并得出“10个一百是一千”的结论，建立了计数单位“千”的数学模型，在学生掌握知识的同时，真正把数学思想方法的教学落到了实处。endprint